Cho 3 số dương a,b,c . Chứng minh :

\(\sqrt{2\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\ge\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)-2\left(1+abc\right)\)

cho em hỏi một tí ạ 

Chộ \(\dfrac{1}{\left(\sqrt{ab}.\sqrt{\dfrac{a}{b}}+1.1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(\sqrt{ab}.\sqrt{\dfrac{b}{a}}+1.1\right)^2}\ge\dfrac{1}{\left(ab+1\right)\left(1+\dfrac{a}{b}\right)}+\dfrac{1}{\left(1+ab\right)\left(1+\dfrac{b}{a}\right)}\)

áp dụng công thức gì đây ạ

Cho ba số dương a,b,c sao cho : abc=1 .Chứng minh :

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge\dfrac{3}{2}\left(a+b+c-1\right)\)

cho các số dương a,b,c sao cho abc=1 . chứng minh :

\(\dfrac{a+3}{\left(a+1\right)^2}+\dfrac{b+3}{\left(b+1\right)^2}+\dfrac{c+3}{\left(c+1\right)^2}\ge3\)

Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn abc=1 cm 

(a+b)(b+c)(c+a) \(\ge\) 5(a+b+c)-7

Cho a+b> 8 và \(b\ge3\) . cm :27a²+10b³ >945