`(x-2)/6 -(x-1)/3 < x/2`

`<=> (x-2)/6 -(2(x-1))/6 < (3x)/6`

`<=> x-2 - (2x-2) <3x`

`<=> x-2-2x+2<3x`

`<=> -x <3x`

`<=> -x-3x<0`

`<=> -4x<0`

`<=> x>0`

\(\dfrac{x-2}{6}\)-\(\dfrac{x-1}{3}\)<\(\dfrac{x}{2}\)

\(\dfrac{x-2}{6}\)-\(\dfrac{2\left(x-1\right)}{6}\)<\(\dfrac{6x}{6}\)

<=>x-2-2x+2<6x

<=>-7x<0

<=>x>0

vậy tập nghiệm của bất phương trình là

\(\left\{x|x>0\right\}\)

\(\dfrac{x-2}{6}-\dfrac{x-1}{3}< \dfrac{x}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-2}{6}-\dfrac{\left(x-1\right)2}{3.2}< \dfrac{x.3}{2.3}\\ \Leftrightarrow x-2-2x+2< 3x\\ \Leftrightarrow x-2x-3x< -2\\ \Leftrightarrow-4x< -2\\ \Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là:

\(S=\left\{x|x>\dfrac{1}{2}\right\}\)

Biểu diễn:

Giải :

\(x-5\ge8-3x\\ \Leftrightarrow x+3x\ge8+5\\ \Leftrightarrow4x\ge13\\ \Leftrightarrow x\ge\dfrac{13}{4}\)

Biểu diễn : 

b,

 \(x-3< x-5\\ \Leftrightarrow-3< -5\left(voli\right)\)

BPT \(\Leftrightarrow x>3\)

x+3>6 <=> x>3

-------0-----(3----->

\(x+3>6\)

\(\Leftrightarrow x>6-3\)

\(\Leftrightarrow x>3\)

Biểu diễn trên trục số:

Ta có: ⇔ 6 - 4x < 5

⇔ 4x > 1 ⇔ x > 1/4

Vậy x > 1/4 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Ta biểu diễn tập nghiệm trên trục số như sau:

Ta có: \(\dfrac{x-1}{3}-\dfrac{3x+5}{2}\ge1-\dfrac{4x+5}{6}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)-3\left(3x+5\right)\ge6-4x-5\)

\(\Leftrightarrow2x-2-9x-15-6+4x+5\ge0\)

\(\Leftrightarrow-3x\ge18\)

hay \(x\le-6\)

a)3x-2≥x+6

<=>3x-x≥6+2

<=>2x≥8

<=>x≥4

tập nghiệm của phương trình là 

\(S=\left\{xIx\ge4\right\}\)

biểu diễn tập nghiệm trên trục số

b)(3x-6)-(-2x-1)≥0

<=>3x-6++1≥0

<=>3x+2x≥6-1

<=>5x≥5

<=>x≥1

tập nghiệm của phương trình là 

\(S=\left\{xIx\ge1\right\}\)

a: =>2x>=8

=>x>=4

b: =>3x-6+2x+1>=0

=>5x-5>=0

=>x>=1

a:=>3x=15

=>x=5

b: =>8-11x<52

=>-11x<44

=>x>-4

c: \(VT=\left(\dfrac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+6\right)}{2x-6}+\dfrac{x}{6-x}\)

\(=\dfrac{12x-36}{2x-6}\cdot\dfrac{1}{x-6}-\dfrac{x}{x-6}=\dfrac{6}{x-6}-\dfrac{x}{x-6}=-1\)

\(2x+2x+1< 2x-9\)

\(\Leftrightarrow2x+1< -9\)

\(\Leftrightarrow2x< 9-1\Leftrightarrow2x< 8\)

\(\Leftrightarrow2x:2< 8:2\Leftrightarrow x< 4\)

\(4x+1< 2x-9\)

\(\Leftrightarrow4x+1-2x+9< 0\)

\(\Leftrightarrow2x+10< 0\)

\(\Leftrightarrow2x< -10\)

\(\Leftrightarrow x< -5\)