Giai PT:\(\left(12x+7\right)^2\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)=3\)
Giải pt
\(\left(12x+7\right)^2\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)=3\)
Lời giải:
Tập xác định của phương trình
Biến đổi vế trái của phương trình
Phương trình thu được sau khi biến đổi
\(\Leftrightarrow\left(144x^2+168x+49\right)\left(6x^2+7x+2\right)=3\)
Đặt \(6x^2+7x+2=t\Rightarrow6x^2+7x=t-2\)
\(\Rightarrow144x^2+168x+49=24\left(6x^2+7x\right)+49=24\left(t-2\right)+49=24t+1\)
Phương trình trở thành:
\(\left(24t+1\right)t=3\Leftrightarrow24t^2+t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{1}{3}\\t=-\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}6x^2+7x+2=\dfrac{1}{3}\\6x^2+7x+2=-\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}6x^2+7x+\dfrac{5}{3}=0\\6x^2+7x+\dfrac{19}{8}=0\end{matrix}\right.\) (bấm máy)
Giải các PT sau:
a)\(2x\left(8x-1\right)^2\left(4x-1\right)=9\)
b)\(\left(12x+7\right)^2\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)=3\)
c)\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2\left(2x+3\right)=18\)
Làm cho bạn 1 con thôi dài quá trôi hết màn hình:
c) có vẻ khó nhất (con khác tương tự)
đặt 2x+2=t=> x+1=t/2
\(\left(t-1\right).\left(\frac{t}{2}\right)^{^2}.\left(t+1\right)=18\Leftrightarrow\left(t^2-1\right)t^2=4.18\)
\(t^4-t^2=4.18\Leftrightarrow y^2-2.\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}=4.18+\frac{1}{4}=\frac{16.18+1}{4}=\left(\frac{17}{2}\right)^2\)
<=> \(\left(y-\frac{1}{2}\right)^{^2}=\left(\frac{17}{2}\right)^2\Rightarrow\left[\begin{matrix}y=\frac{1}{2}-\frac{17}{2}=-8\\y=\frac{1}{2}+\frac{17}{2}=9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}2x+2=-8\Rightarrow x=-5\\2x+2=9\Rightarrow x=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Giải pt, bất pt
a) \(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}=2x\right)\)
b) \(\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-12x+32\right)\le4x^2\)
c) \(2\sqrt{3x+7}-5\sqrt[3]{x-6}=4\)
giải pt :
a,\(\left(6x-5\right)\sqrt{x+1}-\left(6x+2\right)\sqrt{x-1}+4\sqrt{x^2-1}=4x-3\)
b, \(\left(9x-2\right)\sqrt{3x-1}+\left(10-9x\right)\sqrt{3-3x}-4\sqrt{-9x^2+12x-3}=4\)
c, \(\left(13-4x\right)\sqrt{2x-3}+\left(4x-3\right)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{-4x^2+16x-15}\)
Giaỉ các PT:
a) \(\left(x^2+1\right)^2=4\left(2x-1\right)\)
b) x(x+1)(x+2)(x+3)=24
c)\(\left(12x+7\right)^2\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)=3\)
d)\(\left(x^2-9\right)^2=12x+1\)
e)\(\left(x-1\right)^5+\left(x+3\right)^5=242\left(x+1\right)\)
Giup mk vs mn
b) x(x+1)(x+2)(x+3)=24
(x2+3x)(x2+3x+2)=24 (1)
Đặt x2+3x+1=a
Khi đó(1)<=>(a-1)(a+1)=24
a2-1=24 <=>a2=25<=>a=5;-5
a=5=>x2+3x+1=5=>x2+3x-4=0=>(x-1)(x+4)=0=>x=1,-4
a=-5=>x^2+3x+1=-5=>x2+3x+6=0=>(x+\(\frac{3}{2}\))2+\(\frac{15}{4}\)=0
=>pt vô nghiệm
Giải pt :
1, (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1) = 28
2,\(\left(x+1\right)^2\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)=18\)
1/ \(\Leftrightarrow\left(4x+1\right)\left(3x+2\right)\left(12x-1\right)\left(x+1\right)=28\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+2\right)\left(12x^2+11x-1\right)=28\)
Đặt \(12x^2+11x+2=t\)
\(\Rightarrow12x^2+11x-1=t-3\)
\(\Rightarrow t\left(t-3\right)=28\Leftrightarrow t^2-3t-28=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=7\\t=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}12x^2+11x+2=7\\12x^2+11x+2=-4\end{matrix}\right.\)
Bạn tự giải nốt và kl
b/ \(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)\left(4x^2+8x+3\right)=18\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8x+4\right)\left(4x^2+8x+3\right)=72\)
Đặt \(4x^2+8x+3=t\Rightarrow t+1=4x^2+8x+4\)
\(\Rightarrow t\left(t+1\right)=72\Leftrightarrow t^2+t-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=8\\t=-9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2+8x+3=8\\4x^2+8x+3=-9\end{matrix}\right.\)
Bạn tự giải và kết luận
Đặt \(2x+2=a\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=a-1\\2x+3=a+1\\x+1=\frac{a}{2}\end{matrix}\right.\)
khi đó ta có phương trình:
\(\left(\frac{a}{2}\right)^2\left(a-1\right)\left(a+1\right)=18\Leftrightarrow\frac{a^2}{4}\left(a^2-1\right)=18\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{289}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2-\frac{1}{2}=\frac{17}{2}\\a^2-\frac{1}{2}=\frac{-17}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2=9\\a^2=-8\left(vôlý\right)́\end{matrix}\right.\)
<=> x=3 hoặc x=-3
Tính và thu gon:
\(\left(2x+1\right)^2-\left(4x-3\right)\left(x+7\right)-22\)
\(69x\left(3x^2-5x\right)-\left(3x+1\right)\left(9x^2-18x-1\right)\)
\(\left(1-2x\right)^3-4x^2\left(3-2x\right)+24x^2\)
\(\left(24x^2y^2z-36x^2y^2z^2-12x^2y^3z\right):12x^2yz\)
\(\left(2x+1\right)^2-\left(4x-3\right).\left(x+7\right)-22\)
\(=4x^2+4x+1-4x^2-28x+3x+21-22\)
\(=-21x\)
mấy câu khác tương tự
Giải phương trình: \(\left(12x+7\right)^2\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)=3\)
(12x+7)2(3x+2)(2x+1)=3
<=> (144x2+168x+49)(6x2+7x+2)=3
<=>(144x2+168x+49)(144x+168+48)=72
Đặt 144x2+168x+48=t
=> 144x2+168x+49=t+1(*)
Do đó phương trình đã cho là
(t+1)t=72
<=> t2+t-72=0
<=> (t-8)(t+9)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}t-8=0\\t+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=8\\t=-9\end{matrix}\right.\)
Bạn tự thay t vào (*) rồi tìm x nha
Giải Phương Trình:
\(\left(12x+7\right)^2\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)=3\)