Ta có: \(x^2-2y=-1\) \(\Leftrightarrow\) \(x^2-2y+1=0\) (1)

\(y^2+1=2z\) \(\Leftrightarrow y^2-2z+1=0\) (2)

\(2z^2=4x-2\) \(\Leftrightarrow2z^2-4x+2=0\)(3)

Cộng (1)(2)(3) theo vế:

\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=0\)

=> x-1=0; y-1=0; z-1=0

=>x=y=z

=>\(x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}=1+1+1=3\)(đpcm)

a) \(x^3-9x^2+6x+16\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2-10x^2+10x-4x-4+20\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-10x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)+20\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-10x-4+20\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-10x+16\right)\)

Vì (x+1) chia hết cho x+1 => \(\left(x+1\right)\left(x^2-10x+16\right)\) chia hết cho x+1

Câu b) Tương tự

Chúc học tốt !!

a, Xét tam giác ADB và tam giác ADE có:

AD chung

AE=AB

góc BAD= góc DAE

Suy ra: tam giác ADB= tam giác ADE(c.g.c)

Suy ra: BD=DE

b, Gọi O là giao điểm của AD và BE.

Xét tam giác BOD và tam giác EOD

OD chung

BD=DE

góc BDA= góc ADE(câu a)

Suy ra: tam giác BOD = tam giác EOD (c.g.c)

Suy ra: góc BDE=góc DEB

c) Ta có: AE= AC-EC

\(\Rightarrow\)AE= 9-3=6

Lại có: AB=AE=6

\(\Rightarrow\)\(BC^2=AC^2+AB^2\)

=\(9^2+6^2=117\)

=>BC= \(\sqrt{117}\) cm

Chúc bạn học tốt !!!!

Cho biểu thức H=\(\frac{x^2y^2}{\left(x+1\right)\left(y-1\right)}-\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(y-1\right)}-\frac{y^2}{\left(x+y\right)\left(x+1\right)}\)

a) Rút gọn H

b) Tìm các cặp số nguyên (x,y) sao cho giá trị của H=6

Giaỉ phương trình: \(\frac{2x+3}{2x+1}-\frac{2x+5}{2x+7}=1-\frac{6x^2+9x-9}{\left(2x+1\right)\left(2x+7\right)}\)

a) \(x^2-12x+11\)\(=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2-25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6+5\right)\left(x-6-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-11=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=11\end{matrix}\right.\)

Đề là j bạn ??

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD (D\(\in\)BC), kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AC, AB (E\(\in\)AC; F\(\in\)AB)

a) Chứng minh: \(BC^2=2.AD^2+BD^2+CD^2\)

b) Chứng minh: \(\frac{AC^3}{AB^3}=\frac{CE}{BF}\)

c) Lấy điểm O trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO, cắt BC, AC, AB lần lượt tại P, Q, R. Chứng minh: \(\frac{OA}{AP}+\frac{OB}{BQ}+\frac{OC}{CR}=2\)

GIAỈ ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ GIẢI GIÚP E VS ẠK. E CẢM ƠN!!

Giaỉ bất phương trình |2x+1|-|3-x|<=2x-1