Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
quang

Những câu hỏi liên quan
Vy trần
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
23 tháng 10 2021 lúc 10:48

\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Akai Haruma
23 tháng 10 2021 lúc 14:10

6a.

$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$

$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$

Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

Kiệt Đặng Cao Trí
Xem chi tiết
Kiệt Đặng Cao Trí
16 tháng 5 2022 lúc 16:42

ảnh kia nhiều người lắm like thế :)

nguyet le
16 tháng 5 2022 lúc 17:12

thì ai cũng chịu mà

Xem chi tiết
Đỗ Thương Huyền
Xem chi tiết

nhỏ quá bn !

Givemesome Flan
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 3 2023 lúc 20:28

a.

\(O=AC\cap BD\Rightarrow O\in BD\in\left(SBD\right)\) \(\Rightarrow SO\in\left(SBD\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp AC\\AC\perp BD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AC\perp\left(SBD\right)\Rightarrow AC\perp SD\)

b.

O là trung điểm AC, H là trung điểm AB \(\Rightarrow\) OH là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow OH||BC\Rightarrow OH\perp AB\Rightarrow OH\perp CD\) (1)

Mà \(SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp CD\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow CD\perp\left(SHO\right)\)

c.

Theo cmt trên \(OH||BC\Rightarrow OH||AD\)

\(\Rightarrow\widehat{\left(OH;SD\right)}=\widehat{\left(AD;SD\right)}=\widehat{SDA}\)

\(AC=2a\sqrt{2}\Rightarrow OA=a\sqrt{2}\Rightarrow SA=SB=SC=SD=\sqrt{SO^2+OA^2}=a\sqrt{3}\)

Áp dụng định lý hàm cosin trong tam giác SAD:

\(cos\widehat{SDA}=\dfrac{SD^2+AD^2-SA^2}{2SD.AD}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

\(\Rightarrow\widehat{SDA}=...\)

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 3 2023 lúc 20:43

loading...

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 3 2023 lúc 20:43

d.

Gọi E là trung điểm SB \(\Rightarrow HE\) là đường trung bình tam giác SAB 

\(\Rightarrow HE||SA\Rightarrow\widehat{\left(HK;SA\right)}=\widehat{\left(HK;HE\right)}=\widehat{KHE}\)

\(SK=\dfrac{1}{3}SC=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\) ; \(SE=\dfrac{1}{2}SB=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) ; \(EH=\dfrac{1}{2}SA=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(cos\widehat{BSC}=\dfrac{SB^2+SC^2-BC^2}{2SB.SC}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow EK=\sqrt{SE^2+SK^2-2SE.SK.cos\widehat{BSC}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Từ K kẻ KF song song SO \(\Rightarrow KF\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow KF\perp HF\)

\(\dfrac{KF}{SO}=\dfrac{CK}{CS}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow KF=\dfrac{2a}{3}\)

\(\dfrac{OF}{OC}=\dfrac{SK}{SC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow OF=\dfrac{1}{3}OC\Rightarrow AF=\dfrac{4}{3}OC=\dfrac{2}{3}AC=\dfrac{4a\sqrt{2}}{3}\)

\(\Rightarrow HF=\sqrt{AH^2+AF^2-2AH.AF.cos45^0}=\dfrac{a\sqrt{17}}{3}\)

\(\Rightarrow HK=\sqrt{HF^2+KF^2}=\dfrac{a\sqrt{21}}{3}\)

\(\Rightarrow cos\widehat{KHE}=\dfrac{HK^2+EH^2-EK^2}{2HK.EH}=\dfrac{\sqrt{7}}{3}\)

Thư Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 12 2021 lúc 9:40

a: Xét tứ giác ABMC có

D là trung điểm của AM

D là trung điểm của BC

Do đó: ABMC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABMC là hình chữ nhật

Nguyễn Hoàng Minh
21 tháng 12 2021 lúc 10:02

Bài 3:

a. Vì D là trung điểm AM và BC nên ABMC là hình bình hành

b. Vì D,E là trung điểm BC,AB nên DE là đtb \(\Delta ABC\)

Do đó \(DE//AB\Rightarrow DE\bot AC\)

Vì D,F là trung điểm BC,AC nên DF là đtb \(\Delta ABC\)

Do đó \(DF//AC\Rightarrow DF\bot AB\)

Từ đây ta được AEDF là hình chữ nhật

Vậy \(AD=EF\)

c. Vì E là trung điểm AB và DK nên ADBK là hình bình hành

Lại có \(AB\bot DK\) nên ADBK là hình thoi

d. Để AEDF là hình vuông thì \(AF=FD\)

Mà \(AF=\dfrac{1}{2}AC,DF=\dfrac{1}{2}AB\)

\(\Leftrightarrow AC=AB\Leftrightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại A

Vậy để AEDF là hình vuông thì \(\Delta ABC\) vuông cân tại A

Nguyễn Hoàng Minh
21 tháng 12 2021 lúc 10:03

minh_tran
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
13 tháng 9 2021 lúc 8:02

\(a,A=\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\\ b,B=\left\{2\right\}\\ c,C=\left\{1\right\}\\ d,\left(A\cup B\right)\cap C=\left\{0;1;2;3;4\right\}\\ \left(A\cap B\right)\ C=\left\{-1\right\}\\ \left(A\cup B\right)\cup C=\left\{-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)

Vuugia
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 7 2021 lúc 18:31

b) Thay y=0 vào (d1), ta được:

\(\dfrac{1}{2}x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{2}=-2\)

hay x=-4

Vậy: A(-4;0)

Thay y=0 vào (d2), ta được:

\(2-x=0\)

hay x=2

Vậy: B(2;0)

Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\dfrac{1}{2}x+2=-x+2\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Thay x=0 vào (d2), ta được:

\(y=-0+2=2\)

Vậy: C(0;2)

\(AB=\sqrt{\left(-4-2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=6\)

\(AC=\sqrt{\left(-4-0\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\sqrt{2}\)

c) Chu vi tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=6+2\sqrt{5}+2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow P_{ABC}=\dfrac{C_{ABC}}{2}=3+\sqrt{5}+\sqrt{2}\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\sqrt{P\cdot\left(P-AB\right)\left(P-AC\right)\left(P-BC\right)}\)

\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(-3+\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}\)

\(=6\left(cm^2\right)\)

nthv_.
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 11 2021 lúc 22:00

a:Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:

2a-4=-1

hay \(a=\dfrac{3}{2}\)

Lấp La Lấp Lánh
4 tháng 11 2021 lúc 22:05

a) Ta có: \(A\left(1;-1\right)\in\left(d\right)\Rightarrow y_A=\left(2a-1\right)x_A-3\)

\(\Rightarrow-1=\left(2a-1\right).1-3\Rightarrow2a-1=2\)

Vậy \(\left(d\right):y=2x-3\)

b) Ta có: \(\left(d'\right)\perp\left(d\right)\Leftrightarrow a.a'=-1\)

\(\Leftrightarrow a'.2=-1\Leftrightarrow a'=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left(d'\right):y=-\dfrac{1}{2}x+b\)

Ta có: \(\left(d'\right)\) cắt trục tung tại điểm B có tung độ là \(\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow b=\dfrac{4}{3}\)

Vậy \(\left(d'\right):y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{4}{3}\)

 

Nguyễn Hoàng Minh
4 tháng 11 2021 lúc 22:11

a, Vì (d) đi qua A(1;-1) nên \(x=1;y=-1\)

\(\Leftrightarrow2a-1-3=-1\\ \Leftrightarrow a=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(\left(d\right):y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x-3=2x-3\)

\(b,\) Gọi \(\left(d'\right):y=cx+d\left(c\ne0\right)\) là đt cần tìm

\(\left(d'\right)\perp\left(d\right)\Leftrightarrow2c=-1\Leftrightarrow c=-\dfrac{1}{2}\)

\(\left(d'\right)\) cắt trục tung tại điểm B có tung độ \(\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=0;y=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow d=\dfrac{4}{3}\)

Vậy \(\left(d'\right):y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{4}{3}\)

c, PTHDGD của \(\left(d\right)\) và \(\left(d'\right)\) là \(-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{4}{3}=2x-3\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}x=\dfrac{13}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{26}{15}\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{7}{15}\Leftrightarrow C\left(\dfrac{26}{15};\dfrac{7}{15}\right)\)

d, Ta có \(B\left(0;\dfrac{4}{3}\right)\Leftrightarrow BC=\sqrt{\left(\dfrac{26}{15}-0\right)^2+\left(\dfrac{7}{15}-\dfrac{4}{3}\right)^2}=\dfrac{13\sqrt{5}}{15}\)

\(AC=\sqrt{\left(\dfrac{26}{15}-1\right)^2+\left(\dfrac{7}{15}+1\right)^2}=\dfrac{11\sqrt{5}}{15}\)

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại C nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AC\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{13\sqrt{5}}{15}\cdot\dfrac{11\sqrt{5}}{15}=\dfrac{143}{90}\left(đvdt\right)\)