giúp mình câu a,b
giúp mình bài 6 với ạ trừ câu a còn các câu b,c,d, giúp mình với ạ
\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
6a.
$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$
$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$
Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
mình mình mình xin lỗi vì ảnh kia bị lỗi. Giúp mình câu a,b,c,d nha còn biểu đồ mình đã làm câu 1.4 và 2.4 r nên mn giúp mình các câu còn lại nhé. Cám ơn
ảnh kia nhiều người lắm like thế :)
các bạn giúp mình câu a và câu b với mình cảm ơn trước
Mong các bạn giải giúp mình câu b với ạ! ( câu b mình làm không đúng đâu )
Còn câu a là thầy giáo mình đã chữa.
Cảm ơn các bạn nhiều ạ !!!
Giúp mình câu a b c nếu được thì câu d
a.
\(O=AC\cap BD\Rightarrow O\in BD\in\left(SBD\right)\) \(\Rightarrow SO\in\left(SBD\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp AC\\AC\perp BD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AC\perp\left(SBD\right)\Rightarrow AC\perp SD\)
b.
O là trung điểm AC, H là trung điểm AB \(\Rightarrow\) OH là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow OH||BC\Rightarrow OH\perp AB\Rightarrow OH\perp CD\) (1)
Mà \(SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp CD\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow CD\perp\left(SHO\right)\)
c.
Theo cmt trên \(OH||BC\Rightarrow OH||AD\)
\(\Rightarrow\widehat{\left(OH;SD\right)}=\widehat{\left(AD;SD\right)}=\widehat{SDA}\)
\(AC=2a\sqrt{2}\Rightarrow OA=a\sqrt{2}\Rightarrow SA=SB=SC=SD=\sqrt{SO^2+OA^2}=a\sqrt{3}\)
Áp dụng định lý hàm cosin trong tam giác SAD:
\(cos\widehat{SDA}=\dfrac{SD^2+AD^2-SA^2}{2SD.AD}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{SDA}=...\)
d.
Gọi E là trung điểm SB \(\Rightarrow HE\) là đường trung bình tam giác SAB
\(\Rightarrow HE||SA\Rightarrow\widehat{\left(HK;SA\right)}=\widehat{\left(HK;HE\right)}=\widehat{KHE}\)
\(SK=\dfrac{1}{3}SC=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\) ; \(SE=\dfrac{1}{2}SB=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) ; \(EH=\dfrac{1}{2}SA=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(cos\widehat{BSC}=\dfrac{SB^2+SC^2-BC^2}{2SB.SC}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow EK=\sqrt{SE^2+SK^2-2SE.SK.cos\widehat{BSC}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Từ K kẻ KF song song SO \(\Rightarrow KF\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow KF\perp HF\)
\(\dfrac{KF}{SO}=\dfrac{CK}{CS}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow KF=\dfrac{2a}{3}\)
\(\dfrac{OF}{OC}=\dfrac{SK}{SC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow OF=\dfrac{1}{3}OC\Rightarrow AF=\dfrac{4}{3}OC=\dfrac{2}{3}AC=\dfrac{4a\sqrt{2}}{3}\)
\(\Rightarrow HF=\sqrt{AH^2+AF^2-2AH.AF.cos45^0}=\dfrac{a\sqrt{17}}{3}\)
\(\Rightarrow HK=\sqrt{HF^2+KF^2}=\dfrac{a\sqrt{21}}{3}\)
\(\Rightarrow cos\widehat{KHE}=\dfrac{HK^2+EH^2-EK^2}{2HK.EH}=\dfrac{\sqrt{7}}{3}\)
Giúp mình câu a,b với
a: Xét tứ giác ABMC có
D là trung điểm của AM
D là trung điểm của BC
Do đó: ABMC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABMC là hình chữ nhật
Bài 3:
a. Vì D là trung điểm AM và BC nên ABMC là hình bình hành
b. Vì D,E là trung điểm BC,AB nên DE là đtb \(\Delta ABC\)
Do đó \(DE//AB\Rightarrow DE\bot AC\)
Vì D,F là trung điểm BC,AC nên DF là đtb \(\Delta ABC\)
Do đó \(DF//AC\Rightarrow DF\bot AB\)
Từ đây ta được AEDF là hình chữ nhật
Vậy \(AD=EF\)
c. Vì E là trung điểm AB và DK nên ADBK là hình bình hành
Lại có \(AB\bot DK\) nên ADBK là hình thoi
d. Để AEDF là hình vuông thì \(AF=FD\)
Mà \(AF=\dfrac{1}{2}AC,DF=\dfrac{1}{2}AB\)
\(\Leftrightarrow AC=AB\Leftrightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại A
Vậy để AEDF là hình vuông thì \(\Delta ABC\) vuông cân tại A
Giúp mình câu A,B,C (Đề 24) . Mình đang cần gấp
\(a,A=\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\\ b,B=\left\{2\right\}\\ c,C=\left\{1\right\}\\ d,\left(A\cup B\right)\cap C=\left\{0;1;2;3;4\right\}\\ \left(A\cap B\right)\ C=\left\{-1\right\}\\ \left(A\cup B\right)\cup C=\left\{-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)
giúp mình câu a, b với ạ
b) Thay y=0 vào (d1), ta được:
\(\dfrac{1}{2}x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{2}=-2\)
hay x=-4
Vậy: A(-4;0)
Thay y=0 vào (d2), ta được:
\(2-x=0\)
hay x=2
Vậy: B(2;0)
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\dfrac{1}{2}x+2=-x+2\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Thay x=0 vào (d2), ta được:
\(y=-0+2=2\)
Vậy: C(0;2)
\(AB=\sqrt{\left(-4-2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=6\)
\(AC=\sqrt{\left(-4-0\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\sqrt{2}\)
c) Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=6+2\sqrt{5}+2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow P_{ABC}=\dfrac{C_{ABC}}{2}=3+\sqrt{5}+\sqrt{2}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\sqrt{P\cdot\left(P-AB\right)\left(P-AC\right)\left(P-BC\right)}\)
\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(-3+\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}\)
\(=6\left(cm^2\right)\)
Giúp mình câu a, b với ạ!
a:Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:
2a-4=-1
hay \(a=\dfrac{3}{2}\)
a) Ta có: \(A\left(1;-1\right)\in\left(d\right)\Rightarrow y_A=\left(2a-1\right)x_A-3\)
\(\Rightarrow-1=\left(2a-1\right).1-3\Rightarrow2a-1=2\)
Vậy \(\left(d\right):y=2x-3\)
b) Ta có: \(\left(d'\right)\perp\left(d\right)\Leftrightarrow a.a'=-1\)
\(\Leftrightarrow a'.2=-1\Leftrightarrow a'=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left(d'\right):y=-\dfrac{1}{2}x+b\)
Ta có: \(\left(d'\right)\) cắt trục tung tại điểm B có tung độ là \(\dfrac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow b=\dfrac{4}{3}\)
Vậy \(\left(d'\right):y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{4}{3}\)
a, Vì (d) đi qua A(1;-1) nên \(x=1;y=-1\)
\(\Leftrightarrow2a-1-3=-1\\ \Leftrightarrow a=\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(\left(d\right):y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x-3=2x-3\)
\(b,\) Gọi \(\left(d'\right):y=cx+d\left(c\ne0\right)\) là đt cần tìm
\(\left(d'\right)\perp\left(d\right)\Leftrightarrow2c=-1\Leftrightarrow c=-\dfrac{1}{2}\)
\(\left(d'\right)\) cắt trục tung tại điểm B có tung độ \(\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=0;y=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow d=\dfrac{4}{3}\)
Vậy \(\left(d'\right):y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{4}{3}\)
c, PTHDGD của \(\left(d\right)\) và \(\left(d'\right)\) là \(-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{4}{3}=2x-3\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}x=\dfrac{13}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{26}{15}\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{7}{15}\Leftrightarrow C\left(\dfrac{26}{15};\dfrac{7}{15}\right)\)
d, Ta có \(B\left(0;\dfrac{4}{3}\right)\Leftrightarrow BC=\sqrt{\left(\dfrac{26}{15}-0\right)^2+\left(\dfrac{7}{15}-\dfrac{4}{3}\right)^2}=\dfrac{13\sqrt{5}}{15}\)
\(AC=\sqrt{\left(\dfrac{26}{15}-1\right)^2+\left(\dfrac{7}{15}+1\right)^2}=\dfrac{11\sqrt{5}}{15}\)
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại C nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AC\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{13\sqrt{5}}{15}\cdot\dfrac{11\sqrt{5}}{15}=\dfrac{143}{90}\left(đvdt\right)\)