Quy đổi hỗn hợp X thành \(\left\{{}\begin{matrix}Ba\\Na\\O\end{matrix}\right.\) với nBa = x mol, nNa = y mol và nO = z mol

nH₂ = 1,12 :22,4 = 0,05 mol

\(\left\{{}\begin{matrix}Ba\\Na\\O\end{matrix}\right.\)  +  H₂O  →  \(\left\{{}\begin{matrix}Ba\left(OH\right)_2\\NaOH\end{matrix}\right.\) +  H₂ 

Ta có nBa(OH)₂ = 20,52: 171 = 0,12 mol

Bảo toàn nguyên tố Ba => x = 0,12 mol

Áp dụng ĐLBT electron và BTKL ta có \(\left\{{}\begin{matrix}y+0,12.2=2z+0,05.2\\0,12.137+23y+16z=21,9\end{matrix}\right.\)

=> y = 0,14 và z = 0,14 

a) BTKL => nNaOH = nNa = 0,14 mol

b) nOH^- trong dung dịch Y = 0,12.2 +0,14 = 0,38 mol

nCO₂ = 6,72:22,4 = 0,3 mol

Ta có \(\dfrac{nOH^-}{nCO_2}\) = 1,26 => tạo 2 muối HCO₃^- và CO₃^2-

CO₂  +  OH^-  →  HCO₃^-

0,3     0,38(dư)     0,3

OH^-   +  HCO₃^-   → CO₃^2-   +  H₂O

0,08        0,3            0,08

CO₃^2-   +  Ba²⁺  →  BaCO₃

0,08           0,12 --->  0,08

Vậy mBaCO₃ = m kết tủa = 0,08.197 = 15,76 gam

Cách 2

\(\left[{}\begin{matrix}Na\\Ba\\Na_2O\\BaO\end{matrix}\right.\)  +   H₂O  →  \(\left\{{}\begin{matrix}Ba\left(OH\right)_2\\NaOH\left(xmol\right)\end{matrix}\right.\)  +  H₂ 

Tổng số mol H sau phản ứng = 2nBa(OH)₂  +  nNaOH  + 0,05.2 = (0,34 +x) mol

=> nH₂O phản ứng = 0,17 + 0,5x mol

Áp dụng ĐLBT khối lượng => 21,9 + (0,17 + 0,5x).18 = 20,52 + 40x + 0,05.2

=> x = 0,14 

Đến đây em giải tiếp tương tự cách 1

Câu 16:

PTHH: \(Cl_2+2NaOH\rightarrow NaCl+NaClO+H_2O\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n_{Cl_2}=\dfrac{33,6}{22,4}=1,5\left(mol\right)\\n_{NaOH}=\dfrac{600\cdot20\%}{40}=3\left(mol\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) 2 chất p/ứ hết

Mặt khác: \(m_{Cl_2}=1,5\cdot71=106,5\left(g\right)\)

\(\Rightarrow m_{nướcjaven}=m_{Cl_2}+m_{ddNaOH}=706,5\left(g\right)\)

Câu 21:

PTHH: \(H_2SO_{4\left(đ\right)}+CaF_2\rightarrow CaSO_4+2HF\)

Ta có: \(n_{HF}=\dfrac{250\cdot40\%}{20}=5\left(kmol\right)\) 

\(\Rightarrow n_{CaF_2}=2,5\left(kmol\right)\) \(\Rightarrow m_{CaF_2}=2,5\cdot78=195\left(kg\right)\) 

:vvv nhiều quá v bn gửi lẻ ra đi

8.31:

a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD

nên MQ//BD và MQ=BD/2

Xét ΔCBD có CN/CB=CP/CD

nên NP//BD và NP=BD/2

=>MQ//NP và MQ=NP

XétΔBAC có BM/BA=BN/BC

nên MN//AC

=>MN vuông góc BD

=>MN vuông góc MQ

Xét tứ giác MNPQ có

MQ//NP

MQ=NP

góc NMQ=90 độ

=>MNPQ là hình chữ nhật

=>M,N,P,Q cùng nằm trên 1 đường tròn

\(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x-3\right)-\left(-x^2+2x+c\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-x^2+6x-6-c}{\left(x-3\right)^2}\)

\(\Rightarrow\) Cực đại và cực tiểu của hàm là nghiệm của: \(-x^2+6x-6-c=0\) (1)

\(\Delta'=9-\left(6+c\right)>0\Rightarrow c< 3\)

Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1^2+6x_1-6=c\\-x_2^2+6x_2-6=c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m-M=\dfrac{-x_1^2+2x_1+c}{x_1-3}-\dfrac{-x_2^2+2x_2+c}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x_1^2+8x_1-6}{x_1-3}-\dfrac{-2x_2^2+8x_2-6}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-x_1\right)-2\left(1-x_2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x_2-x_1=2\)

Kết hợp với Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow c=2\)

Có 1 giá trị nguyên

câu 3 Gọi vận tốc ban đầu là x(x>0)km/h

vân tốc tăng thêm khi đi 100km là x+10 km/h

thời gian đi hết 100km là \(\dfrac{100}{x}h\)

thời gian đi hết quãng đường còn lại là \(\dfrac{220-100}{x+10}h\)

vì tổng tg đi hết quãng đường AB là 4h nên ta có pt

\(\dfrac{100}{x} \)+\(\dfrac{220-100}{x+10}\)=4 

giải pt x=50

vậy vận tốc ban đầu đi là 50 km/h

Gọi x (km/h) là vận tốc ban đầu của ô tô (x > 0)

\(\Rightarrow\) x + 10 (km/h) là vận tốc lúc sau của ô tô

Thời gian đi 100 km đầu là: \(\dfrac{100}{x}\) (h)

Thời gian đi hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{220-100}{x+10}=\dfrac{120}{x+10}\) (h)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\dfrac{100}{x}+\dfrac{120}{x+10}=4\)

\(\Leftrightarrow100\left(x+10\right)+120x=4x\left(x+10\right)\)

\(\Leftrightarrow100x+1000+120x=4x^2+40x\)

\(\Leftrightarrow4x^2+40x-220x-1000=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-180x-1000=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-45x-250=0\)

\(\Delta=\left(-45\right)^2-4.1.\left(-250\right)=3025\)

\(\Rightarrow\Delta=55\)

\(x_1=\dfrac{-\left(-45\right)+55}{2.1}=50\) (nhận)

\(x_2=\dfrac{-\left(-45\right)-55}{2.1}=-5\) (loại)

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 50 km/h

tk:

4.

\(\lim\limits_{x\rightarrow8}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow8}\dfrac{\sqrt[3]{x}-2}{x-8}=\lim\limits_{x\rightarrow8}\dfrac{x-8}{\left(x-8\right)\left(\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x}+4\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow8}\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x}+4}\)

\(=\dfrac{1}{4+4+4}=\dfrac{1}{12}\)

\(f\left(8\right)=3.8-20=4\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow8}f\left(x\right)\ne f\left(8\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm gián đoạn tại \(x=8\)

5.

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt[]{1+2x}-1+1-\sqrt[3]{1+3x}}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\dfrac{2x}{\sqrt[]{1+2x}+1}-\dfrac{3x}{1+\sqrt[3]{1+3x}+\sqrt[3]{\left(1+3x\right)^2}}}{x}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\left(\dfrac{2}{\sqrt[]{1+2x}+1}-\dfrac{3}{1+\sqrt[3]{1+3x}+\sqrt[3]{\left(1+3x\right)^2}}\right)=\dfrac{2}{1+1}-\dfrac{3}{1+1+1}=0\)

\(f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(3x^2-2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=f\left(0\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm liên tục tại \(x=0\)

6.

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt[]{4x+1}-\sqrt[3]{6x+1}}{x^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt[]{4x+1}-\left(2x+1\right)+\left(2x+1-\sqrt[3]{6x+1}\right)}{x^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\dfrac{-x^2}{\sqrt[]{4x+1}+2x+1}+\dfrac{x^2\left(8x+12\right)}{\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\sqrt[3]{6x+1}+\sqrt[3]{\left(6x+1\right)^2}}}{x^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\left(\dfrac{-1}{\sqrt[]{4x+1}+2x+1}+\dfrac{8x+12}{\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\sqrt[3]{6x+1}+\sqrt[3]{\left(6x+1\right)^2}}\right)\)

\(=\dfrac{-1}{1+1}+\dfrac{12}{1+1+1}=\dfrac{7}{2}\)

\(f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(2-3x\right)=2\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm gián đoạn tại \(x=0\)

7.

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt[]{1+2x}-\left(x+1\right)+\left(x+1-\sqrt[3]{1+3x}\right)}{x^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\dfrac{-x^2}{\sqrt[]{1+2x}+x+1}+\dfrac{x^2\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)\sqrt[3]{1+3x}+\sqrt[3]{\left(1+3x\right)^2}}}{x^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\left(\dfrac{-1}{\sqrt[]{1+2x}+x+1}+\dfrac{x+3}{\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)\sqrt[3]{1+3x}+\sqrt[3]{\left(1+3x\right)^2}}\right)\)

\(=\dfrac{-1}{1+1}+\dfrac{3}{1+1+1}=1\)

\(f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(2x+3\right)=3\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm gián đoạn tại \(x=0\)

tham khảo

Ngày nay, vấn đề học tập của học sinh rất quan trọng và cần được quan tâm bởi nó chính là nền tảng của một đất nước phát triển. Nhưng thực trạng học tập của nước ta hiện nay là chất lượng dạy và học của học sinh có chiều hướng giảm sút rất nhiều, một trong những nguyên nhân đó là thái độ thiếu trung thực trong thi cử, gian lận, quay cóp dẫn đến học giả, thi giả.

Vậy thế nào là thiếu trung thực? Thiếu trung thực là làm không đúng, là không ngay thẳng, thật thà đối với một vấn đề được giao. Thiếu trung thực trong học tập chính là sự gian lận, coi trọng điểm chác mà bỏ quên kiến thức thực.

Nhưng nguyên nhân nào dẫn tới việc học sinh lại thiếu trung thực trong học tập? Nguyên nhân chủ yếu ở đây chính là ý thức của mỗi học sinh. Nhiều học sinh lười học quá chú trọng về hình thức bên ngoài nên dẫn đến việc học kém, học yếu nhưng khi kiểm tra lại muốn được điểm cao thì bắt buộc phải quay cóp. Tuy nhiên, cũng có trường hợp học sinh có kiến thức nhưng đến lúc thi cử, kiểm tra do mất bình tĩnh, thiếu tự tin vào bản thân luôn nghĩ rằng mình không làm được bài nên đành nhờ sự “trợ giúp” của sách vở hay bè bạn xung quanh.

Chúng ta cũng không thể phủ nhận những nguyên nhân khách quan đã dần tới việc học sinh phải gian dối. Một trong những nguyên nhân khách quan ở đây chính là áp lực mà bố mẹ gây ra cho con mình. Đa số học sinh hiện nay đều phải đi học thêm, không những phải học toán, học văn, học tiếng Anh… mà còn phải học những môn nghệ thuật như nhạc, họa,… khiến học sinh không đủ thời gian để làm bài trên lớp, học thuộc bài dẫn đến việc học đối phó. Chính áp lực mà bố mẹ tạo ra đã khiến nhiều học sinh phải oằn mình ra gánh lấy ước muốn lớn lao của cha mẹ mặc dù không phải ai cũng “thông minh vốn sẵn tính trời”. Ngoài ra một số người lại ưa thành tích, ép chỉ tiêu, ép số lượng khiến học giả, thi giả nên đành phải thiếu trung thực để được số lượng như mong muốn.

Nhưng việc học đối phó, thiếu trung thực của học sinh ngày càng tràn lan, một phần cũng do nền giáo dục nước nhà còn lạc hậu, học thì nhiều mà thực hành thì ít. Chương trình học hiện nay quá nặng, không những đối với học sinh mà đối với cả các giáo viên. Do lượng kiến thức trong một buổi giảng quá nhiều mà thời gian giảng dạy bốn mươi lăm phút là quá ít đối với một giáo viên để có thể truyền tải được hết kiến thức, điều đó khiến cho nhiều học sinh không thể tiếp thu hết kiến thức nên dần dần những kiến thức mà học trò nhận được rất mơ hồ, không rõ. Vì vậy mà học sinh phải học đối phó, việc mở sách, quay cóp bài dường như đã trở thành sở thích của một số trò. Kiến thức nặng và nhiều là một phần nhưng bệnh thành tích của ngành Giáo dục và của một số giáo viên cũng là nguyên nhân dẫn tới việc học sinh học không thực chất. Có lẽ thực trạng học sinh giỏi “ảo” cũng xuất phát từ “căn bệnh thành tích” này.

Việc học sinh học không trung thực là vấn đề rất nguy hiểm, nó gây ra những tác hại khôn lường. Học sinh sẽ không có kiến thức khi bước vào đời. Hơn nữa việc học đối phó sẽ ảnh hưởng tới sự trung thực của con người, học sinh sẽ dần đánh mất những nhân cách tốt. Cách học không trung thực này sẽ dẫn tới những tệ nạn xã hội như hiện nay là: “ngồi nhầm lớp”, “bằng cấp giả”... nếu tình trạng này vẫn tiếp tục, về lâu dài làm suy thoái nền giáo dục nước nhà.

Chính vì vậy chúng ta cần đề ra những biện pháp khắc phục cụ thể.

Học sinh chúng ta cần phải thay đổi từ ngày hôm nay, phải biết học cho mình và cần chủ động tìm hiểu, tiếp thu kiến thức. Giáo viên cũng cần nghiêm túc hơn trong các giờ kiểm tra, coi thi. Ngành Giáo dục cũng nên giảm tải chương trình học cho học sinh và nên tích cực tạo điều kiện cho học sinh học đi đôi với hành. Cũng như ở nước ngoài, nhiều nước như Anh, Pháp, Mĩ,… rất chú trọng tới việc cho học sinh thực hành và tiếp xúc với xã hội bên ngoài, điều đó không những hỗ trợ việc học cho các em mà còn giúp các em trưởng thành hơn trong cuộc sống. Ngoài ra cần phải lên án, cương quyết xóa bỏ “bệnh thành tích” bởi giáo dục góp phần xây dựng nên nhân cách con người mà ngành Giáo dục lại nhiễm phải căn bệnh trầm trọng này thì tất yếu họ sẽ tạo ra những con người, thậm chí là cả một thế hệ sẽ bị nhiễm “bệnh thành tích”. Như vậy quả là một gánh nặng cho xã hội.

Học sinh chúng ta hãy có ý thức phấn đấu bằng chính khả năng và thực lực của mình. Chỉ khi học sinh nào có ý thức trung thực trong học tập và thi cử thì mới trở nên tốt đẹp hơn, văn minh hơn.

Câu nào

Lỗi rùi bn ak

1c

2a

3d

4c

5c (âm 2 còn lại 3)

6b (âm 2 còn lại 1)

7a

8c

9a

10d

11a

12c

13a

14b

15c

16c

17a

11 c)

\(a^2+2\ge2\sqrt{a^2+1}\Leftrightarrow a^2+1-2\sqrt{a^2+1}+1\ge0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a^2+1}-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

12 a)  Có a+b+c=1\(\Rightarrow\) (1-a)(1-b)(1-c)= (b+c)(a+c)(a+b) (*)

áp dụng BĐT cô-si: \(\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\ge2\sqrt{bc}2\sqrt{ac}2\sqrt{ab}=8\sqrt{\left(abc\right)2}=8abc\) ( luôn đúng với mọi a,b,c ko âm ) 

b)  áp dụng BĐT cô-si: \(c\left(a+b\right)\le\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Tương tự: \(a\left(b+c\right)\le\dfrac{1}{4};b\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow abc\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{64}\)

13 b) \(\left(a+b\right)\left(ab+1\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{ab}=4ab\)

Dấu = xảy ra khi a=b=1