\(y=\dfrac{2x-1}{x+m}\Rightarrow y'=\dfrac{2m+1}{\left(x+m\right)^2}\)

Hàm nghịch biến trên miền xác định khi:

\(2m+1< 0\Rightarrow m< -\dfrac{1}{2}\)

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{50}x+\dfrac{1}{40}x=\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{200}x=\dfrac{9}{4}\)

hay x=50

\(=lim_{x\rightarrow0}\left(\dfrac{5\cdot x\cdot\left(4x+2\right)}{5\cdot sin5x\cdot\left(\sqrt{4x^2+2x+1}+1\right)}-\dfrac{5\cdot x}{5\cdot sin5x\cdot\left(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{x+1}+1\right)}\right)\)\(lim_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{4x^2+2x+1}-\sqrt[3]{x+1}}{sin5x}=lim_{x\rightarrow0}(\dfrac{\sqrt{4x^2+2x+1}-1}{sin5x}-\dfrac{\sqrt[3]{x+1}-1}{sin5x})\)\(=lim_{x\rightarrow0}\left(\dfrac{1}{\dfrac{sin5x}{5x}}\cdot\left(\dfrac{4x+2}{(\sqrt{4x^2+2x+1}+1)\cdot5}-\dfrac{1}{5\cdot\left(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{x+1}+1\right)}\right)\right)\)(1)

chú ý : \(lim _{x\rightarrow0}\dfrac{1}{\dfrac{sin5x}{5x}}=\dfrac{1}{5}\) 

Hay (1)= \(\dfrac{1}{5}\cdot\left(\dfrac{2}{2\cdot5}-\dfrac{1}{5\cdot3}\right)=\dfrac{2}{75}\)

Bài 4:

a: Ta có: \(IA=IB=\dfrac{AB}{2}\)

\(DK=KC=\dfrac{DC}{2}\)

mà AB=DC

nên IA=IB=DK=KC

Xét tứ giác IBKD có 

IB//DK

IB=DK

Do đó: IBKD là hình bình hành

b: Xét tứ giác AIKD có 

AI//DK

AI=DK

Do đó: AIKD là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AK và DI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà AK cắt DI tại E

nên E là trung điểm của DI

Suy ra: \(EI=\dfrac{DI}{2}\left(1\right)\)

Xét tứ giác BIKC có 

BI//KC

BI=KC

Do đó: BIKC là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo IC và BK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà IC cắt BK tại F

nên F là trung điểm của BK

\(\Leftrightarrow KF=\dfrac{BK}{2}\left(2\right)\)

Ta có: IBKD là hình bình hành

nên \(ID=BK\left(3\right)\) và ID=BK

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra EI//KF và EI=KF

Xét tứ giác IEKF có 

IE//KF

IE=KF

Do đó: IEKF là hình bình hành

Bài 4:

c: Xét tứ giác AICK có 

AI//CK

AI=CK

Do đó: AICK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AC và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường\(\left(4\right)\)

Ta có: EIFK là hình bình hành

nên hai đường chéo EF và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường\(\left(5\right)\)

Từ \(\left(4\right),\left(5\right)\) suy ra AC,EF,IK đồng quy

Bài 1:

A=[2; +∞)

B=[-3;4)

C=[5;10]

Bài 2:

A=[-3;4]

B= \(\phi\)

C=(-2;1)

Trục số em tự biểu diễn nha!

Bài 3:

\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC}\\ \Leftrightarrow\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{BC}\\ \Leftrightarrow\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}\\ \Leftrightarrow\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DB}\left(đpcm\right)\)

MEO + MEO = 2 * MEO = MEO ^2 nhé!

Ai k mk mk k lại cho !!! Thanks nhìu lắm !

=2 meo ai k mih mih k lai 

Câu 4 : 

n H2 = 1,68/22,4 = 0,075(mol)

2R + 2HCl $\to$ 2RCl + H2

n R = 2n H2 = 0,15(mol)

=> M R = 3,45/0,15 = 23(Natri)

Câu 5 : D

9 LẦN SỐ THỨ HAI LÀ : 71,25 - 13,2 = 58,05

 Số thứ hai là : 58,05 : 9 =6,45
Số thứ nhất là : 71,25 - 6,45 = 64,8

Gọi số ghế băng dài lúc đầu trong phòng họp là x(cái)

thì số ghế băng dài lúc sau trong phòng hợp là x+6(cái)

Số người ngồi trong 1 ghế băng dài lúc đầu là y(người)

Số người ngồi trong 1 ghế băng dài lúc sau là y-1(người)

Đk x,y∈N*

Theo đề bài ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=36\\\left(x+6\right)\left(y-1\right)=36\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}xy=36\\xy-x+6y-6=36\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}xy=36\\36-x+6y-6=36\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}xy=36\\-x+6y=6\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{x}\\-x+6\cdot\dfrac{36}{x}=6\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{x}\\-x^2-6x+216=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{x}\\\left(x-12\right)\left(x+18\right)=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{x}\\\left[{}\begin{matrix}x-12=0\\x+18=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{x}\\\left[{}\begin{matrix}x=12\left(N\right)\\x=-18\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

⇒x=12

Vậy......