mình nghĩ là trừ 4 chứ hk phải cộng 6 đôu 

\(3^{2x+2}=9^{x+3}\)

\(\Rightarrow3^{2x+2}=\left(3^2\right)^{x+3}\)

\(\Rightarrow3^{2x+2}=3^{2x+6}\)

\(\Rightarrow2x+3=2x+6\)

\(\Rightarrow2x-2x=6-3\)

\(\Rightarrow0=3\) (vô lý)

Vậy không có x phù hợp

Đề bài là như này à x⁴- 8x²-9=0

ta có:

x⁴-8x2-9=0

x⁴+9x²-x²-9=0
x⁴-x²+9x²-9=0
x²(x²-1)+9(x²-10=0
(x²-1)(x²+9)=0

=>x²-1=0=>x=1

=>x²+9=0=>x=-3

\(X^4-8x^2-9=0\left(1\right)\)

Đặt:\(t=x^2\left(t\ge0\right)\)

\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-8t-9=0\)

Tự giải pt bậc 2 ta đc \(\orbr{\begin{cases}t_1=9\left(n\right)\\t_2=-1\left(l\right)\end{cases}}\)

Với:\(t_{1=9\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}3\\-3\end{cases}}}\)

16x² - (4x+1)² = 0

16x² - (16x²+8x+1) = 0

16x² -16x² - 8x-1=0

-8x-1=0

-8x=1

x= 1/-8

\(\Leftrightarrow-8x-4=0\)

hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)

⇔
−
8
x
−
4
=
0

hay  
x
=
−
1
2

⇔
−
8
x
−
4
=
0

hay  
x
=
−
1
2

Thu gọn và sắp xếp phải k ạ?

`F(x)= (x^4-x^4)+(5x^2-8x^2)-4x+x^5+3+2x^3+2`

`F(x) = -3x^2-4x+x^5+3+2x^3+2`

`F(x)= x^5+2x^3-3x^2-4x+3+2`

\(F\left(x\right)=x^4+5x^2-4x+x^5-x^4-8x^2+3+2x^3+2\)

\(F\left(x\right)=x^5+\left(x^4-x^4\right)+2x^3+\left(5x^2-8x^2\right)-4x+\left(3+2\right)\)

\(F\left(x\right)=x^5+2x^3-3x^2-4x+5\)

1: \(=\dfrac{-\left[\left(x+5\right)^2-9\right]}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{-\left(x+5-3\right)\left(x+5+3\right)}{\left(x+2\right)^2}\)

\(=\dfrac{-\left(x+2\right)\left(x+8\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{-\left(x+8\right)}{x+2}\)

2: \(=\dfrac{2x\left(x^2-4x+16\right)}{\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)}=\dfrac{2x}{x+4}\)

3: \(=\dfrac{5x\left(x^2+1\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}=\dfrac{5x}{x^2-1}\)

4: \(=\dfrac{3\left(x^2-4x+4\right)}{x\left(x^3-8\right)}=\dfrac{3\left(x-2\right)^2}{x\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}\)

\(=\dfrac{3\left(x-2\right)}{x\left(x^2+2x+4\right)}\)

5: \(=\dfrac{2a\left(a-b\right)}{a\left(c+d\right)-b\left(c+d\right)}=\dfrac{2a\left(a-b\right)}{\left(c+d\right)\left(a-b\right)}=\dfrac{2a}{c+d}\)

6: \(=\dfrac{x\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\cdot\left(-1\right)=\dfrac{-x}{x+y}\)

7: \(=\dfrac{2\left(1-a\right)}{-\left(1-a^3\right)}=\dfrac{-2\left(1-a\right)}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}=-\dfrac{2}{1+a+a^2}\)

8: \(=\dfrac{x^4\left(x^3-1\right)}{\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)}=\dfrac{x^4}{x^3+1}\)

9: \(=\dfrac{\left(x+2-x+2\right)\left(x+2+x-2\right)}{16x}=\dfrac{4\cdot2x}{16x}=\dfrac{1}{2}\)

10: \(=\dfrac{0.5\left(49x^2-y^2\right)}{0.5x\left(7x-y\right)}=\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{\left(7x-y\right)\left(7x+y\right)}{7x-y}\)

\(=\dfrac{7x+y}{x}\)

b: =>cos3x=(3m-1)/2

Để phương trình có nghiệm thì -1<=(3m-1)/2<=1

=>-2<=3m-1<=2

=>-1<=3m<=3

=>-1/3<=m<=1

a: 2*sin2x*cos3x-sin5x=0

=>2*1/2*(sin5x+sin(-x))-sin5x=0

=>sin(-x)=0

=>sin x=0

=>x=kpi

Giải phương trình??? sử dụng Hooc-ne cho nhanh nhá :v

1) \(x^4-8x^2+4x+3=0\)

( dùng máy tính ta đoán được 1 nghiệm chính xác là -3 )

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^3-3x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^3-3x^2+x+1=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Tiếp tục dùng máy tính ta tìm được 1 nghiệm chính xác của pt ( 2 ) là 1

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x^2-2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-1=0\\x^2-2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\\x=1+\sqrt{2}\\x=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

rồi mấy câu còn lại tương tự

Đáp án D

Ta có: y ' = − 4 x 3 + 16 x = 0 ⇔ x = 0 x = ± 2  

Hàm số có a < 0 ⇒ hàm số đạt cực đại tại x = ± 2  

PT có 2 nghiệm phân biệt

`<=>(4m+3)^2-8(2m^2-1)>0`

`<=>16m^2+24m+9-16m^2+8>0`

`<=>24m+17>0`

`<=>24m> -17`

`<=>m>(-17)/24`

PT có 1 nghiệm =1 thì ta thay x=1 thì pt =

`=>2.1-(4m+3).1+2m^2-1=0`

`<=>2m^2-1-(4m+3)+2=0`

`<=>2m^2+1-4m-3=0`

`<=>2m^2-4m-2=0`

`<=>m^2-2m-1=0`

`a=1,b=-2,c=-1`

`Delta'=1+1=2`

`=>x_1=1+sqrt2(tm),1-sqrt2(tm)`

Vậy `m=1+-sqrt2` thì PT có 2 nghiệm phân biệt có 1 nghiệm = 1

PT có 1 nghiệm là `1 <=> 2-(4m+3)+2m^2-1=0`

`<=> 2m^2-4m-2=0`

`<=>m=1 \pm \sqrt2`.

viet : \(\left\{{}\begin{matrix}1+x_2=\dfrac{4m+3}{2}\\1\cdot x_2=\dfrac{2m^2-1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow2\left(m-1\right)^2=0\Rightarrow m=1\)