Rút gọn các phân thức sau
1) 9 - ( x + 5)² / x² + 4x + 4
2) 32x - 8x² + 2x³ / x³ + 64
3) 5x³ + 5x / x⁴ -1
4) 3x² - 12x + 12 / x⁴ - 8x
5) 2a² - 2ab / ac + ad - bc -bd
6) x² - xy / y² - x²
7) 2 - 2a / a³ - 1
8) x⁷ - x⁴ / x⁶ - 1
9) ( x + 2 )² - ( x - 2)² / 16x
10) 24,5x² - 0,5y² / 3,5x² - 0,5xy
11) a³ - 3a² + 2a - 6 / a² +2
12) ( a - b) ( c - d) / (b²- a²) ( d² - c²)
Giúp mình với ạ, mình cảm ơn !

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB ( M thuộc AB ). Kẻ HN vuông góc AC ( N thuộc AC ). Gọi I là trung điểm của HC, lấy K trên tia AI sao cho I là trung điểm của AK
a) Chứng minh AC // HK
b) Chứng minh MNCK là hình thang cân
c) MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D. Chứng minh AK = 3AD
 

Phân tích đa thức thành nhân tử
1) y² - 4y + 4 - x²
2) 8x³ -12x² + 6x - 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc AB ( E thuộc AB ). Kẻ MF vuông góc AC ( F thuộc AC )
a) Chứng minh EF = BC/2
b) Gọi AK là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh KMFE là hình thang cân
Giúp mình với ạ, mình cảm ơn

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MB, MC. 
a) Tứ giác DIKE là hình gì
b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để DIKE là hình chữ nhật

(3x⁶y⁷z⁶ + 2x⁵y³z⁷ - 6x⁵y³z⁸) : 42x³y³z⁶
Giúp mik với ạ, mik cảm ơn!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. N là trung điểm BC. Gọi M, P lần lượt là hình chiếu của N trên AB, AC. Lấy E sao cho P là trung điểm của NE.
a) Chứng minh M,P lần lượt là trung điểm của AB, AC
b) Tứ giác ANCE là hình gì ( chứng minh hình)

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME // AC ( E thuộc AB), MF//AB ( F thuộc AC)
a) tứ giác BEFM, AEMF là hình gì ( chứng minh hình)
b) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh OE = OF
Giúp mình với ạ, mình cảm ơn!!!

Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H, kẻ CK vuông góc với BD tại K
a) Chứng minh AHCK là hình bình hành
b) Gọi I là trung điểm của HK, chứng minh IB = ID

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương một tổng hoặc lập phương một hiệu hoặc tổng hai lập phương hoặc hiệu hai lập phương:
a) x³ + 6x²y + 12xy² + 8y³
b) x³ - 3x² + 3x -1