Đề bài là viết đoạn văn mà sao mình thấy cách trình bày như là bài văn ý

áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki ta có

(x²+y²+z²)(a²+b²+c²) ≥ (ax+by+cz)²

dấu "=" xảy ra ⇔ \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)

CHỈ CẦN GIẢI CÂU C CÓ THỂ DÙNG Ý TỪ CÂU A,B

cho tam giác ABC vuông tại B (BA<BC). Trên cạnh BC lấy M sao cho BA=BM. Từ M kẻ MD vuông góc AC tại D. MD cắt AB tại N. AM cắt NC tại E

1. Chứng minh ABC đồng dạng MDC từ đó suy ra CD.CA=CM.CB

2. CDE đồng dạng CAN

3. chứng minh BCN vuông cân

tìm x nguyên để \(\dfrac{\left(x^2+2\right)}{x-3}\) nhận giá trị nguyên

là theo trường hợp cạnh cạnh cạnh 

là theo trường hợp cạnh cạnh cạnh 

1) \(x^2-9x=0\Rightarrow x\left(x-9\right)=0\Rightarrow x=0;9\)

2) \(x\left(x-4\right)-x^2=7\Rightarrow-4x=7\Rightarrow x=-\dfrac{7}{4}\)

3) \(3x+2\left(x-5\right)=5\Rightarrow5x-10=5\Rightarrow5x=15\Rightarrow x=3\)

4) \(25x^2-1=0\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{25}\Rightarrow x=\pm\dfrac{1}{5}\)

5) \(3x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left(x-2\right)\left(3x-5\right)=0\Rightarrow x=2;\dfrac{5}{3}\)

6) \(3x\left(x-7\right)+4\left(x-7\right)\Rightarrow\left(3x+4\right)\left(x-7\right)=0\Rightarrow x=-\dfrac{4}{3};7\)

7) \(4x^2-9=0\Rightarrow x^2=\dfrac{9}{4}\Rightarrow x=\pm\dfrac{3}{2}\)

8) \(10x\left(x-4\right)+2x-8=0\Rightarrow2\left(x-4\right)\left(5x+1\right)=0\Rightarrow x=4;-\dfrac{1}{5}\)

9) \(x\left(2x-5\right)-2x^2=0\Rightarrow x\left(2x-5-2x=0\right)\Rightarrow x=0\)

10) \(2x^2-4x=0\Rightarrow2x\left(x-2\right)=0\Rightarrow x=0;2\)

11) \(2x\left(3-4x\right)+3\left(4x-3\right)=0\Rightarrow2x\left(4x-3\right)-3\left(4x-3\right)=0\Rightarrow\left(4x-3\right)\left(2x-3\right)=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{4};\dfrac{3}{2}\)

12) \(2x\left(x-5\right)-2x^2=3\Rightarrow-10x=3\Rightarrow x=-\dfrac{3}{10}\)

\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)

= \(\left(x^2+x+1\right)\left[\left(x^2+x+1\right)+1\right]-12\)

= \(\left(x^2+x+1\right)^2\left(x^2+x+1\right)-12\)

= \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(x^2+x+1\right)+4\left(x^2+x+1\right)-4.3\)

= \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x-2\right)+4\left(x^2+x-2\right)\)

= \(\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-2\right)\)

Vì ΔABC vuông tại A (gt)

=> AB²+AC²=BC² (định lí py-ta-go)

=> BC²=6²+8²=100=10²

=> BC=10 cm

Vì E là trung điểm AB

     F là trung điểm AC

=> EF là đường trung bình của ΔABC 

=> EF = 1/2 BC = 5 cm