a) \(\left(a+c\right)^2=a^2+2ac+c^2\)

b) \(\left(2e-f\right)^2=4e^2-4ef+f^2\)

c) \(4x^2-9=\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)\)

d) \(\left(m+n\right)^3=m^3+3m^2n+3mn^2+n^3\)

e) \(\left(x-y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)

g) \(d^3+27x^3=\left(d+3x\right)\left(d^2-3dx+9x^2\right)\)

h) \(8b^3-125=\left(2b-5\right)\left(4b^2+10b+25\right)\)

43. D

44. D

a) Xét △ABM và △ACM có

AB = AC (gt)

AM : cạnh chung

BM = CM (M là trung điểm BC)
=> △ABM = △ACM (c.c.c)

b) Vì △ABC có AB  = AC (gt)

=> △ABC cân tại A

=> △ABC có góc B = góc C 

\(4\left(3x+1\right)=2^{2022}:2^{2018}\)

\(4\left(3x+1\right)=2^4\)

\(4\left(3x+1\right)=16\)

\(3x+1=16:4=4\)

\(3x=4-1=3\)

\(x=3:3=1\)

Vậy x = 1 

\(\left(5x-2\right)\left(2x+7\right)-4x^2-25=0\)

\(10x+35-4x^2-14x-4x^2+25=0\)

\(-4x+60-8x^2=0\)

\(-4\left(2x^2+x-15\right)=0\)

\(-4\left(2x^2+6x-5x-15\right)=0\)

\(-4\left(2x-5\right)\left(x+3\right)=0\)

=> \(x\) ∈ \(\left\{\dfrac{5}{2};-3\right\}\)

a) \(3x\left(x^2-5x+7\right)=3x^3-15x+21x\)

b) \(-2xy\left(2x^3+5x-1\right)=-4x^4y-10x^2y+2xy\)

c) \(\left(x+4\right)\left(-x^2+6x+5\right)=-x^3-10x^2-19x+20\)

Bài 3 : tìm x 

a) \(x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

    \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)

=> x ∈ {3;2}

b) \(\left(x+4\right)\left(x+4\right)-5x\left(x+4\right)=0\)

    \(\left(x+4\right)\left(x+4-5x\right)=0\)

    \(\left(x+4\right)\left(4-4x\right)=0\)

=> x ∈ {-4;1}

Bài 2: phân tích đa thức thành nhân tử 

a) \(6x-3xy=3x\left(2-y\right)\)

b) \(x^2-3^2=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

c) \(x^2+y^2+2xy-9=\left(x+y\right)^2-3^2=\left(x+y+3\right)\left(x+y-3\right)\)

Bài 2

a) Vì △ABC vuông tại A

⇒ AB ⊥ AC mà E ∈ AB (gt); F ∈ AC (gt)

⇒ EA ⊥ AF

Xét tứ giác DEAF có : góc DEA = 90 độ (DE ⊥ AB)

                                    góc EAF = 90 độ (EA ⊥ AF)

                                    góc AFD = 90 độ (DF ⊥ AF)

=> tứ giác DEAF là hình chữ nhật

=> 2 đường chéo EF và AD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

mà I là trung điểm EF (gt)

=> I là trung điểm AD
=> A, I, D thẳng hàng

Đổi \(9^{30}=3^{2^{30}}=3^{60}\); \(27^{21}=3^{3^{21}}=3^{63}\)

Vì \(3^{63}>3^{60}\Rightarrow27^{21}>9^{30}\)