giúp mình câu c câu d với

Ta có : \(I\left(0;\dfrac{1}{2}\right)\) \(;\overrightarrow{BC}=\left(2;7\right)\)  

PTĐT \(\Delta\) : \(2\left(x-0\right)+7\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=0\)  \(\Leftrightarrow4x+14y-7=0\)  

Do M \(\in\Delta\) nên \(M\left(m;\dfrac{7-4m}{14}\right)\)  

Lại có : \(A\left(1;3\right);C\left(1;5\right)\)  nên ta có :  

\(AM^2=\left(m-1\right)^2+\left(\dfrac{7-4m}{14}-3\right)^2\) 

\(CM^2=\left(m-1\right)^2+\left(\dfrac{7-4m}{14}-5\right)^2\)  

Do M cách đều 2 điểm A ; C nên ta có : AM = CM , đến đây giải p/t là ra 

Ta có pt \(\Delta\): \(4x+14y-7=0\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(0;2\right)=2\left(0;1\right)\), gọi H là trung điểm AC \(\Rightarrow H\left(1;4\right)\)

Phương trình trung trực của AC có dạng:

\(0\left(x-1\right)+1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow y-4=0\)

M cách đều AC nên M thuộc trung trực AC \(\Rightarrow\) M là giao điểm \(\Delta\) và trung trực AC. Tọa độ M thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}4x+17y-7=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\dfrac{61}{4};4\right)\)

08:43 :vvvv

Vì \(\widehat{MIA}=90^0\left(\text{góc nt chắn nửa đường tròn}\right)\) nên \(MI\perp IA\)

Xét \(\Delta MBP\) có \(\left\{{}\begin{matrix}PK\perp MB\left(PK\perp MN\right)\\MI\perp PB\left(MI\perp IA\right)\\\left\{H\right\}=PK\cap MI\end{matrix}\right.\) nên H là trực tâm 

Do đó \(HB\perp PM\)

Mà \(AM\perp PM\Rightarrow HB\text{//}AM\)

Vì \(HB\text{//}OA\Rightarrow\dfrac{PB}{PA}=\dfrac{HB}{OA}\)

Ta có \(\sin MPB=\sin MPA=\dfrac{MA}{PA}=\dfrac{2OA}{PA}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}BP\cdot\sin MPB=\dfrac{PB\cdot\dfrac{2OA}{PA}}{2}=\dfrac{PB\cdot2OA}{2PA}=\dfrac{PB}{PA}\cdot OA=\dfrac{HB}{OA}\cdot OA=HB\left(đpcm\right)\)

1 D

2 A

3 B

4 A

5 C

6 D

7 A

8 B

9 C

10 D

11 A

12 B

13 B

14 B

15 A

16 B

17 B

18 A

19 B

20 D

21 D

22 C

23 D

24 A

25 C

26 A

27 C

28 B

29 A

30 D

31 A

32 B

33 A

34 B

35 A

36 A

37 A

38 B

39 D

40 A

41 A

42 B

43 B

44 B

45 D

46 A

47 A

48 B

49 D

50 D

1 D

2 A

3 B

4 A

5 C

6 D

7 A

8 B

9 C

10 D

11 A

12 B

13 B

14 B

15 A

16 B

17 B

18 A

19 B

20 D

21 D

22 C

23 D

24 A

25 C

26 A

vẽ hình chụp ra đây t làm cho

đg phân giác góc d đi qua trg đ ab là sao 

làm nhg câu nào

b: \(=\dfrac{1}{13}\left(\dfrac{10}{9}+\dfrac{27}{11}\right)+\dfrac{11}{13}=\dfrac{1}{13}\cdot\dfrac{353}{99}+\dfrac{11}{13}=\dfrac{1442}{1287}\)

c: \(=\dfrac{-5}{7}\left(\dfrac{3}{11}+\dfrac{8}{11}\right)+\dfrac{9}{7}=\dfrac{-5}{7}+\dfrac{9}{7}=\dfrac{4}{7}\)

d: \(=\dfrac{-5}{-5}\cdot\dfrac{13}{13}\cdot\dfrac{5}{9}\cdot\left(-18\right)=\dfrac{5}{9}\cdot\left(-18\right)=-10\)

câu 1 bạn nhé