Ta có :

√15.√17= √16-1.√16+1

=√16²-1

Vì 16²-1 < 16² nên

√16²-1< √16²

^{Vậy 16> √15.√17}

\(\sqrt{15}\cdot\sqrt{17}=\sqrt{255}< \sqrt{256}=16\)

\(16=\sqrt{16^2}\)

\(16^2=\left(15+1\right).\left(17-1\right)=15.17-15+17=15.17+2\)

Mà \(15.17+2>15.17\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{15.17+2}>\sqrt{15.17}\)

\(\Leftrightarrow16>\sqrt{15}.\sqrt{17}\)

Ta có như sau:

\(625^6=\left(5^4\right)^6=5^{24}\)

\(125^8=\left(5^3\right)^8=5^{24}\)

Mà: \(5^{24}=5^{24}\)

\(\Rightarrow625^6=125^8\)

câu này thì bố mày trả lời được à

de so 125 lon hon

Bài giải :

Ta có :    24^16 = 1,2117*10²² 

              125^11 = 1,1642*10²³

Ta thấy : 1,1624*10²³ > 1,2117*10²²

Vậy 125^11 > 24^16

ta tính VT ra rồi so sánh với VP

a,Ta có:

  \(\left(\sqrt{24}+\sqrt{45}\right)^2=24+45=69\)

\(12^2=144\)

Do 69<144 nên ...

b,tương tự ý a

a ) Ta co \(\sqrt{24}+\sqrt{45}< \sqrt{25}+\sqrt{49}=5+7=12\)

vay \(\sqrt{24}+\sqrt{45}< 12\)

b)ta co \(\sqrt{37}-\sqrt{15}>\sqrt{4}-\sqrt{0}=2-0=2\)

vay \(\sqrt{37}-\sqrt{15}>2\)

a) \(2-2\sqrt{3}\) và \(4-\sqrt{15}\)

Giả sử : \(2-2\sqrt{3}\ge4-\sqrt{15}\)

⇔ \(\sqrt{15}-2\sqrt{3}\ge2\)

⇔ \(\left(\sqrt{15}-2\sqrt{3}\right)^2\ge2^2\)

⇔ 15 - \(12\sqrt{5}+12\) ≥ 4

⇔ 27 -4 ≥ \(12\sqrt{5}\)

⇔ 23 ≥ \(12\sqrt{5}\)

⇔ \(23^2\) ≥ \(\left(12\sqrt{5}\right)^2\)

⇔ 529 ≥ 720 (sai)

Vậy 2 - \(2\sqrt{3}< 4-\sqrt{15}\)

b) \(\sqrt{11}+2\) và \(3+\sqrt{3}\)

Giả sử : \(\sqrt{11}+2\le3+\sqrt{3}\)

⇔ \(\sqrt{11}-\sqrt{3}\le1\)

⇔ \(\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2\le1\)

⇔ 14 - \(2\sqrt{33}\) ≤ 1

⇔ 13 ≤ \(2\sqrt{33}\)

⇔ \(13^2\le\left(2\sqrt{33}\right)^2\)

⇔ 169 ≤ 132 (sai)

Vậy \(\sqrt{11}+2\ge3+\sqrt{3}\)

Nguyễn Thanh Hằng, Dương Nguyễn, Ngô Thành Chung, Khôi Bùi , Trần Nguyễn Bảo Quyên, Tạ Thị Diễm Quỳnh, Nguyễn Quang Minh, Khánh Như Trương Ngọc, Nguyễn Quang Minh, Mysterious Person, Phùng Khánh Linh, JakiNatsumi, DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG, Hoàng Phong, Ribi Nkok Ngok, ...

phân số 49/72 lớn hơn

Phân số 123/125 >49/72

Ta có 

15 = \(\sqrt{225}<\sqrt{235}\)

=> 15 < \(\sqrt{235}\)