`5^(n + 1) = 625`

`=> 5^(n + 1) = 5^4`

`=> n + 1      = 4`

`=> n            = 4 -1`

`=> n            = 3`

`7^n = 7^2 . 7^4`

`=> 7^n = 7^(2 + 4)`

`=> 7^n = 7^6`

`=> n = 6`

`7. 2^(3n - 1) = 224`

`=>2^(3n-1)    = 224 : 7`

`=> 2^(3n-1)  = 32`

`=> 2^(3n -1) = 2^5`

`=> 3n - 1     = 5`

`=> 3n          = 6`

`=> n            = 2`

a: =>5^(n+1)=5^4

=>n+1=4

=>n=3

b: =>7^n=7^6

=>n=6

c: =>2^(3n-1)=32

=>3n-1=5

=>3n=6

=>n=2

a) \(5^{n+1}=625\)

\(\Rightarrow5^{n+1}=5^4\)

\(\Rightarrow n+1=4\)

\(\Rightarrow n=4-1\)

\(\Rightarrow n=3\)

b) \(7^n=7^2\cdot7^4\)

\(\Rightarrow7^n=7^{2+4}\)

\(\Rightarrow7^n=7^6\)

\(\Rightarrow n=6\)

c) \(7\cdot2^{3n-1}=224\)

\(\Rightarrow2^{3n-1}=224:7\)

\(\Rightarrow2^{3n-1}=32\)

\(\Rightarrow2^{3n-1}=2^5\)

\(\Rightarrow3n-1=5\)

\(\Rightarrow3n=5+1\)

\(\Rightarrow3n=6\)

\(\Rightarrow n=\dfrac{6}{3}\)

\(\Rightarrow n=2\)

cái j vậy

viết cho đoàng hoàng xem nào

( 2 x X + 1 )² = 625

( 2 x X + 1 ) ² = 25²

  2 x X + 1           = 25

2 x X                   = 24

x                         = 12

ĐK: \(n\le\dfrac{625}{4}\le156\) (vì \(n\in Z\) )

Đặt \(a=\sqrt{\dfrac{25}{2}+\sqrt{\dfrac{625}{4}-n}}+\sqrt{\dfrac{25}{2}-\sqrt{\dfrac{625}{4}-n}}\) \(\left(a\ge0,a\in Z\right)\)

\(\Rightarrow a^2=25+2\sqrt{\dfrac{625}{4}-\dfrac{625}{4}+n}\)

\(\Rightarrow a^2=25+2\sqrt{n}\) (1)

Để \(a\in Z\Rightarrow a^2\in Z\Rightarrow\sqrt{n}\in Z^+\)

Vì \(2\sqrt{n}⋮2\) mà 25 không chia hết cho 2

\(\Rightarrow a^2\) không chia hết cho 2

\(\Rightarrow\) a không chia hết cho 2

Đặt \(a=2k+1\left(k>0,k\in Z\right)\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\left(2k+1\right)^2=25+2\sqrt{n}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{n}=4k^2+4k-24\)

\(\Rightarrow\sqrt{n}=2k^2+2k-12\)

Vì \(\sqrt{n}\ge0\Rightarrow2k^2+2k-12\ge0\)

\(\Rightarrow\left(k+3\right)\left(k-2\right)\ge0\)

Vì \(k>0\Rightarrow k\ge2\) (2)

Mặt khác: \(n\le156\Rightarrow\sqrt{n}\le\sqrt{156}\) mà \(\sqrt{n}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{n}\le12\Rightarrow2k^2+2k-12\le12\)

\(\Rightarrow\left(k-3\right)\left(k+4\right)\le0\)

Vì \(k>0\Rightarrow0< k\le3\) (3)

Từ (2) và (3)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=144\end{matrix}\right.\) (t/m)

Vậy n=0, n=144

Nguyễn Việt Lâm Uyen Vuuyen Trần Trung Nguyên JakiNatsumi Vương Đại Nguyên bullet sivel Nguyễn Thanh Hằng KHUÊ VŨ @Nk>↑@ mấy best toán chỉ e với

\(\left[\left(-\dfrac{1}{5}\right)^n\right]^2=\dfrac{1}{625}\) \(\Leftrightarrow\left(-\dfrac{1}{5}\right)^n=\pm\sqrt{\dfrac{1}{625}}=\pm\dfrac{1}{25}\)

\(th1:\left(-\dfrac{1}{5}\right)^n=\dfrac{1}{25}=\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2\Rightarrow n=2\)

\(th2:\left(-\dfrac{1}{5}\right)^n=\dfrac{-1}{25}\) (không có giá trị nào của n thỏa mãn)

vậy \(n=2\)

\(\left[\left(-\dfrac{1}{5}\right)^n\right]^2=\dfrac{1}{625}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{5}\right)^{2n}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^4\)

Vì \(\dfrac{1}{5}\ne-1;\dfrac{1}{5}\ne0;\dfrac{1}{5}\ne1\) nên \(2n=4\Rightarrow n=2\)

Vậy.............

Chúc bạn học tốt!!!

\(5^x=625\)

\(\Rightarrow5^x=5^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

\(3^x:9=27\)

\(3^x=27.3\)

\(3^x=81\)

\(3^x=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

\(\left(2n+1\right)^3=27\)

\(\left(2n+1\right)^3=3^3\)

\(\Rightarrow2n+1=3\)

\(2n=3-1\)

\(2n=2\)

\(n=2:2\)

\(n=1\)

a. \(5^n=625\)

\(\Rightarrow5^n=5^4\)

\(\Rightarrow n=4\)

Vậy.....

b. \(12^n=144\)

\(\Rightarrow12^n=12^2\)

\(\Rightarrow n=2\)

Vậy........

a) 5ⁿ = 625

\(\Rightarrow\) 5ⁿ = 5⁴

\(\Rightarrow\) n = 4

a,5ⁿ=625

5ⁿ=5⁴

=>n=4

b,12ⁿ=144

12ⁿ=12²

=>n=2

tham khảo: Câu hỏi của Lê Thị Ngọc Duyên - Toán lớp 9 | Học trực tuyến