Cho ΔABC cân tại C (C<900 ). Kẻ AM vuông góc với BC tại M, BN vuông góc với AC tại N.
Gọi giao điểm của AM và BN là K.
1) Chứng minh rằng ΔCAM = ΔCBN và CK là tia phân giác góc ACB.
2) Chứng minh MN//AB.
3) Kéo dài CK cắt AB tại D. Biết AB = 10cm, AC = 12cm. Tính CD.
4) Chứng minh ND = \(\dfrac{1}{2}AB\)
Những câu hỏi liên quan
1. Cho ΔABC cân tại A: K,H ϵ AB, AC sao cho AK= AH. C/m BK=CK
2. ΔABC cân tại A. Kẻ BH, CK sao cho K, H ϵ AB, AC và góc HBC= góc KCB. C/m góc ABH = góc ACK
2: góc ABH+góc HBC=góc ABC
góc ACK+góc KCB=góc ACB
mà góc ABC=góc ACB; góc HBC=góc KCB
nên góc ABH=góc ACK
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 7: Một hình chữ nhật có 2 kích thước là (3x - y) và (3x + y). Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x và y là?A. 3x² - y² B. 9x² - y²Câu 8: Cho ΔABC. Các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AB và AC sao cho DE / / BC. Tứ giác BDEC là hình thang cân nếu ΔABC?A. ΔABC vuông tại A B. ΔABC cân tại AC. ΔABC cân tại B D. ΔABC vuông tại C
Đọc tiếp
Câu 7: Một hình chữ nhật có 2 kích thước là (3x - y) và (3x + y). Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x và y là?
A. 3x² - y² B. 9x² - y²
Câu 8: Cho ΔABC. Các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AB và AC sao cho DE / / BC. Tứ giác BDEC là hình thang cân nếu ΔABC?
A. ΔABC vuông tại A B. ΔABC cân tại A
C. ΔABC cân tại B D. ΔABC vuông tại C
Cho ΔABC. Lấy điểm D, E sao cho C là trung điểm của BE và AD. Chứng minh:
a) ΔABC = ΔDEC; b) AB // DE
c) Nếu ΔABC cân tại C thì ΔAEC là tam giác gì? Vì sao?
cho ΔABC cân tại A,PG BE và CF ,vẽ EH ⊥BC.Đường thẳng EH cắt AB tại K. a)CM: ΔAEF cân b)CM:EF//BC, ΔBEF cân,c)CM:EH<EK
Cho ΔABC cân tại A có BC = 5cm, B = C = 40°, Tính AB và đường cao AH
Do tam giác ABC là tam giác cân nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên:
\(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông ABH ta có:
\(sinB=\dfrac{BH}{AB}\)
\(\Rightarrow sin40^{o0}=\dfrac{2,5}{AB}\Rightarrow AB=\dfrac{2,5}{sin40^o}\approx4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác đó ta có:
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{4^2-2,5^2}\approx3\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ΔABC cân tại A có Â80 độ.Số đo góc C bằngA.30 độB.40 độC.50 độD.70 độCác biểu thức sau,biểu thức nào là đơn thứcA.10x^2y+2 B.2left(x+yright)C.2xleft(-dfrac{1}{3}right)y^2xD.-4xy^2 ΔABC cân tại A có góc BÂC bằng 70 độ thì số đo mỗi góc ở đáy của tam giác cân là?A.110 độB.70 đọC.60 độB.55 độ
Đọc tiếp
Cho ΔABC cân tại A có Â=80 độ.Số đo góc C bằng
A.30 độ
B.40 độ
C.50 độ
D.70 độ
Các biểu thức sau,biểu thức nào là đơn thức
A.\(10x^2y+2\)
B.\(2\left(x+y\right)\)
C.\(2x\left(-\dfrac{1}{3}\right)y^2x\)
D.\(-4xy^2\)
ΔABC cân tại A có góc BÂC bằng 70 độ thì số đo mỗi góc ở đáy của tam giác cân là?
A.110 độ
B.70 đọ
C.60 độ
B.55 độ
cho ΔABC cân tại A, có góc BAC nhọn, qua A vẽ tia phân giác BAC cắt BC tại D a, chứng minh Δ ABD= ΔACD b, Vẽ đường trung tuyến CF cuả ΔABC cắt AD tại G chứng minh G là trọng tâm của ΔABC c, Gọi H là trung điểm của DC . Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt AC tại E. chưng minh ΔDEC câb d, chứng minh ba điểm BGE thẳng hàng và AD > BD.
Cho ΔABC cân tại A .Gọi M là trung điểm của BC . Kẻ ME ⊥BC , MF⊥AC
a) c/m ΔABM bằng ΔACM
b) c/m ΔAEF cân
c) c/m EF//BC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
c: Xét ΔABC có
AE/AB=AF/AC
Do đó: EF//BC
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho ΔABC cân tại A. Qua B kẻ tia Bx// AC; qua C kẻ tia Cy// AB. Bx cắt Cy tại D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BA. ED cắt AC tại F. Chứng minh
a. ΔABC = ΔBDE
b. C là trung điểm của AF
c. AD, BF, CE cùng đi qua 1 điểm G. G là gì của ΔAEF
(hình bạn tự vẽ nhé)
a) ta có:tam giác ABC=tam giác DCB (g.c.g)(1)
tam giác BED=tam giác DCB(g.c.g) (2)
Từ (1),(2)→tam giác ABC=tam giác BED (dfcm)
b) Tương tự câu a, ta chứng minh được ΔABC=ΔCDF
→AC = CF suy ra F là trung điểm của AF
c)Tương tự câu b, ta chứng minh được AB=BE,ED=DF
suy ra BF,CE là đường trung tuyến của ΔAEF
suy ra G là trọng tâm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC cân tại A có BE ⊥AC ; CF ⊥ AB ( E ∈ AC ; F ∈ AB ); BE giao với CF tại H
a, C/m BE = CF
b, C/m AH là tia phân giác của góc BAC
c, C/m AH ⊥ BC
bạn tự ve hình nhé. câu a) dễ dàng cm tam giác FAC=EAC(cạnh huyền góc nhọn)
==> BE=CF
câu b)cm tam giác FAH=EAH( c.huyền-cgv)( lưu ý AF=AE do chứng minh trên)
==>AH là tia phân giác
câu c)gọi giao điểm AH và BC là I
có AH là tia pgiac.
dễ dàng cm tam giác ABI=ACI
==>goc AHC=góc AHB
mà góc BHC =180 độ
==>AHC=180/2=90 độ
==>AH vuông góc vs BC
mik ms tập ghi nên hơi gà, thông cảm nha:)))
Đúng 1
Bình luận (1)
