1) Chứng minh rằng với mọi \(a,b,c\) và với mọi \(\alpha,\beta,\gamma>0\) luôn có
\(\frac{a^2}{\alpha}+\frac{b^2}{\beta}+\frac{c^2}{\gamma}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\alpha+\beta+\gamma}\).
2) Chứng minh rằng với mọi \(a,b,c>0\)luôn có
\(\frac{a+1}{b+2c+3}+\frac{b+1}{c+2a+3}+\frac{c+1}{a+2b+3}\ge1\).