Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m+2\\x-2y=3m+4\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) t/m \(x^2+y^2=10\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}m^2x+2y=m\\\left(m+1\right)x-y=1\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) t/m x>0 và y<0
Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=2m-1\\2x-my=9-3m\end{matrix}\right.\)
a) Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) và tìm nghiệm (x,y) đó
b) Với (x,y) là nghiệm duy nhất
1. Tìm đẳng thức liên hệ giữa x,y không phụ thuộc vào m
2. Tìm m để \(x^2+y^2\) đạt GTNN
3. Tìm m để \(xy\) đạt GTLN
a:
Để hệ có nghiệm duy nhất thì m/2<>-2/-m
=>m^2<>4
=>m<>2 và m<>-2
Đúng 0
Bình luận (0)
1) cho hpt: left{{}begin{matrix}x-3y5-2m2x+y3left(m+1right)end{matrix}right.tìm m để hpt có nghiệm (x_0,y_0) t/m: x_0^2+y_0^29m2) cho hpt: left{{}begin{matrix}x+my3mmx-ym^2-2end{matrix}right.tìm m để hpt có nghiệm duy nhất left(x_0,y_0right) t/m: x_0^2-2x_0-y_00giúp mk vs mk cần gấp
Đọc tiếp
1) cho hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\2x+y=3\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)
tìm m để hpt có nghiệm (\(x_0,y_0\)) t/m: \(x_0^2+y_0^2=9m\)
2) cho hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3m\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)
tìm m để hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x_0,y_0\right)\) t/m: \(x_0^2-2x_0-y_0>0\)
giúp mk vs mk cần gấp
Bài 1.
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\2x+y=3\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\6x+3y=9m+9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m+14\\x-3y=5-2m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\m+2-3y=5-2m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\-3y=-3m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\y=m-1\end{matrix}\right.\)
\(x_0^2+y_0^2=9m\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2+\left(m-1\right)^2=9m\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m+4+m^2-2m+1-9m=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-7m+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) ( Vi-ét )
Đúng 1
Bình luận (0)
1. giải hệ phương trình left{{}begin{matrix}dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}+dfrac{1}{z}2dfrac{2}{xy}-dfrac{1}{z^2}4end{matrix}right.
2. cho hpt left{{}begin{matrix}2x+3y3aax-y2end{matrix}right. (a là tham số) tìm nghiệm duy nhất của hpt thỏa mãn 2x+y^21
3. cho hpt left{{}begin{matrix}2x+ym3x-2y5end{matrix}right. tìm nghiệm duy nhất của hpt thỏa mãn x0; y0
4. cho hpt left{{}begin{matrix}y-16xmm^2-y-4end{matrix}right. tìm m để hpt có nghiệm nguyên
Đọc tiếp
1. giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\\\dfrac{2}{xy}-\dfrac{1}{z^2}=4\end{matrix}\right.\)
2. cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=3a\\ax-y=2\end{matrix}\right.\) (a là tham số) tìm nghiệm duy nhất của hpt thỏa mãn \(2x+y^2=1\)
3. cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=m\\3x-2y=5\end{matrix}\right.\) tìm nghiệm duy nhất của hpt thỏa mãn x<0; y<0
4. cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}y-16x=m\\m^2-y=-4\end{matrix}\right.\) tìm m để hpt có nghiệm nguyên
Cho HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\)
a, Giải HPT khi m = -3
b, Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn điều kiện x + y2 = 1
a. Bạn tự giải
b. \(\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m\right)x+2my=m^2-m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m-6\right)x=m^2-3m\end{matrix}\right.\)
Hệ có nghiệm duy nhất khi \(m^2-m-6\ne0\Rightarrow m\ne\left\{-2;3\right\}\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m}{m+2}\\y=\dfrac{m-1}{m+2}\end{matrix}\right.\)
\(x+y^2=1\Leftrightarrow\dfrac{m}{m+2}+\left(\dfrac{m-1}{m+2}\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-3=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 2
Bình luận (1)
1. Cho hpt left{{}begin{matrix}x+y42x+3ymend{matrix}right.
Tìm m để hpt có nghiệm (x;y) thỏa left{{}begin{matrix}x0y 0end{matrix}right.
2. Cho hpt left{{}begin{matrix}2x+y3m+13x+2y2m-3end{matrix}right.
Với giá trị nào của m thì hpt có nghiệm (x;y) thỏa left{{}begin{matrix}x 1y 6end{matrix}right.
Đọc tiếp
1. Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hpt có nghiệm (x;y) thỏa \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\)
2. Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
Với giá trị nào của m thì hpt có nghiệm (x;y) thỏa \(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\y< 6\end{matrix}\right.\)
1)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=12\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\)
trừ 2 vế của pt cho nhau ta tìm được
\(\left\{{}\begin{matrix}x=12-m\\y=m-8\end{matrix}\right.\)
để \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 12\\m< 8\end{matrix}\right.\Rightarrow}m< 8}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.\)
Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x,y có giá trị nhỏ nhất.
$\begin{cases}x+my=m+1\\y+mx=3m-1\\\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}x=m+1-my\\y+m(m+1-my)=3m-1\\\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}x=m+1-my\\y-my^2+m^2+m=3m-1\\\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}x=m+1-my\\y(m^2-1)=m^2-2m+1\\\end{cases}$
Để HPT có nghiệm duy nhất thì $m^2-1 \neq 0\\\Leftrightarrow m \ne \pm1$
$\Leftrightarrow\begin{cases}y=\dfrac{(m-1)^2}{(m-1)(m+1)}=\dfrac{m-1}{m+1}\\x=m+1-my=\dfrac{(m+1)^2-m^2+m}{m+1}=\dfrac{3m+1}{m+1}\\\end{cases}$
$\Rightarrow xy=\dfrac{(3m+1)(m-1)}{(m+1)^2}$
$=\dfrac{3m^2-2m-1}{(m+1)^2}$
Xét $xy+1$
$=\dfrac{3m^2-2m-1+m^2+2m+1}{(m+1)^2}$
$=\dfrac{4m^2}{(m+1)^2} \ge 0$
$\Rightarrow xy \ge -1$
Dấu "=" xảy ra khi $m=0$
Vậy m=0 thì HPT có nghiệm duy nhất và $min_{xy}=-1$
Đúng 2
Bình luận (0)
1. Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\)
Xác định giá trị của m để hpt có nghiệm (x;y) thỏa : x-y=2
2. Cho hpt : \(\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=m\\-2x+y=m+1\end{matrix}\right.\)
Tính giá trị của tham số m để hpt có nghiệm duy nhất và tính nghiệm duy nhất đó theo m.
Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-y=3\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) t/m \(x+y>0\)