Question

Cho HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\)

a, Giải HPT khi m = -3

b, Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn điều kiện x + y² = 1

Answer 1

a. Bạn tự giải

b. \(\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m\right)x+2my=m^2-m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m-6\right)x=m^2-3m\end{matrix}\right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất khi \(m^2-m-6\ne0\Rightarrow m\ne\left\{-2;3\right\}\)

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m}{m+2}\\y=\dfrac{m-1}{m+2}\end{matrix}\right.\) 

\(x+y^2=1\Leftrightarrow\dfrac{m}{m+2}+\left(\dfrac{m-1}{m+2}\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m-3=0\)

\(\Leftrightarrow...\)