cho các đa thức
a= 4x^2y-2xy^2-xy
b=xy-xy^2 =5x^2y
c= x^2y-2xy-xy^2
cm:a,a+b+c
b, a-b+c
c,a-b-c
d,a-2b-c
e, 2a-3b+2c
giúp mik với
nhân các đa thức sau
a, (1/3x + 2 ) (3x - 6 )
b, (x^2 - 3x + 9 ) (x + 3 )
c, ( -2xy + 3 ) ( xy +1 )
d, x ( xy - 1 ) ( xy + 1 )
tính giá trị biểu thức
a, M = ( 3x + 2 ) ( 9x^2 - 6x + 4 ) tại x = 1/3
b, N = ( 5x - 2y ) ( 25x^2 + 10xy + 4y^2 ) tại x= 1/5 và y = 1/2
chứng minh giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến
A= ( x + 2 ) ( 3x - 1 )- x ( 3x + 3 ) - 2x + 7
Bài 1:
a: \(\left(\dfrac{1}{3}x+2\right)\left(3x-6\right)\)
\(=x^2-3x+6x-12\)
\(=x^2+3x-12\)
b: \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)=x^3+27\)
c: \(\left(-2xy+3\right)\left(xy+1\right)\)
\(=-2x^2y^2-2xy+3xy+3\)
\(=-2x^2y^2+xy+3\)
d: \(x\left(xy-1\right)\left(xy+1\right)\)
\(=x\left(x^2y^2-1\right)\)
\(=x^3y^2-x\)
Bài 2:
a: Ta có: \(M=\left(3x+2\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)
\(=27x^3+8\)
\(=27\cdot\dfrac{1}{27}+8=9\)
b: Ta có: \(N=\left(5x-2y\right)\left(25x^2+10xy+4y^2\right)\)
\(=125x^3-8y^3\)
\(=125\cdot\dfrac{1}{125}-8\cdot\dfrac{1}{8}\)
=0
Bài 3:
Ta có: \(A=\left(x+2\right)\left(3x-1\right)-x\left(3x+3\right)-2x+7\)
\(=3x^2-x+6x-2-3x^2-9x-2x+7\)
=5
Tìm các đa thức P, Q và R biết a) P+(x^2-2xy+y^2)=5x^2+3xy-2y^2 b) Q-(xy+x^2-2y^2)=-x^2+y^2 c) (5x^2y-4xy^2+xy)-R=xy-x^2y+x^2y^2
( Bài 6: Phân tích thành nhân tử ( phối hợp các phương pháp )
5) 4x^5y^2 + 8x^4y^3 + 4x^3y^4 ;
9) 4x^5y^2 + 16x^4y^2 + -6x^3y^2 ;
13) -3x^4y + 6x^3y -3x^2y ;
17) 8x^3 - 8x^2y + 2xy^2 ;
21) (a^2 + 4) ^2 - 16a^2b^2 ;
25) 100a^2 - (a^2 + 25)^2 ;
29) 25a^2b^2 - 4x^2 + 4x - 1 ;
33) 1 - 2m + m^2 - x^2 - 4x - 4 ;
37) ax^2 + bx^2 + 2xy(a + b) + 2ay^2 + by^2 ;
41) 5a^2 - 5 ;
45) 9xy - 4a^2xy ;
49) -4 + 32a^3b^3 ;
53) -5x^3y^3 - 5x^3y^3 ;
57) ab(x - y)^3 + 8ab ;
61) x^2 + (a + b)xy + aby^2 ;
65) y^2 - (3b + 2a) xy + 6abx^2 ;
69) xy(a^2 + 2b^2) + ab( 2x^2 + y^2) ;
73) (xy + ab)^2 + (ay - bx)^2 ;
77) (xy - 3ab)^2 + (3ay + bx)^2 ;
5.
\(4x^5y^2+8x^4y^3+4x^3y^4=4x^3y^2(x^2+2xy+y^2)\)
\(=4x^3y^2(x+y)^2\)
9.
\(4x^5y^2+16x^4y^2-6x^3y^2=2x^3y^2(2x^2+4x-3)\)
13.
\(-3x^4y+6x^3y-3x^2y=-3x^2y(x^2-2x+1)=-3x^2y(x-1)^2\)
17.
\(8x^3-8x^2y+2xy^2=2x(4x^2-4xy+y^2)\)
\(=2x[(2x)^2-2.2x.y+y^2]=2x(2x-y)^2\)
21.
\((a^2+4)^2-16a^2b^2=(a^2+4)^2-(4ab)^2\)
\(=(a^2+4-4ab)(a^2+4+4ab)\)
25.
\(100a^2-(a^2+25)^2=(10a)^2-(a^2+25)^2\)
\(=(10a-a^2-25)(10a+a^2+25)\)
\(=-(a^2-10a+25)(a^2+10a+25)=-(a-5)^2(a+5)^2\)
29.
\(25a^2b^2-4x^2+4x-1=25a^2b^2-(4x^2-4x+1)\)
\(=(5ab)^2-(2x-1)^2=(5ab-2x+1)(5ab+2x-1)\)
33.
\(1-2m+m^2-x^2-4x-4=(m^2-2m+1)-(x^2+4x+4)\)
\(=(m-1)^2-(x+2)^2=[(m-1)-(x+2)][(m-1)+(x+2)]\)
\(=(m-x-3)(m+x+1)\)
37.
\(ax^2+bx^2+2xy(a+b)+ay^2+by^2\)
\(=x^2(a+b)+2xy(a+b)+y^2(a+b)\)
\(=(a+b)(x^2+2xy+y^2)=(a+b)(x+y)^2\)
41.
\(5a^2-5=5(a^2-1)=5(a^2-1^2)=5(a-1)(a+1)\)
BÀI 8: THU GỌN VÀ TÌM BẬC CỦA MỖI ĐA THỨC:
A= -2xy + 3/2xy^2 + 1/2xy^2 + xy
B= xy^2z + 2xy^2z - xyz - 3xy^2z + xy^2z
C= 4x^2y^3 + x^4 - 2x^2 + 6x^4 - x^2y^3
D= 3/4xy^2 - 2xy - 1/2xy^2 + 3xy
E= 2x^2 - 3y^3 - z^4 - 4x^2 + 2y^3 + 3z^4
F= 3xy^2z + xy^2z - xyz + 2xy^2z -3xyz
0,2:x=1,03+3,97
a: A=-2xy+xy+xy^2=-xy+xy^2
Bậc là 3
b: \(B=xy^2z+2xy^2z-3xy^2z+xy^2z-xyz=-xyz+xy^2z\)
Bậc là 4
c: \(C=4x^2y^3-x^2y^3+x^4+6x^4-2x^2=3x^2y^3+7x^4-2x^2\)
Bậc là 5
d: \(D=\dfrac{3}{4}xy^2-\dfrac{1}{2}xy^2+xy=\dfrac{1}{4}xy^2+xy\)
bậc là 3
e: \(E=2x^2-4x^2+3z^4-z^4-3y^3+2y^3\)
=-2x^2+2z^4-y^3
Bậc là 4
f: \(=3xy^2z+xy^2z+2xy^2z-4xyz=6xy^2z-4xyz\)
Bậc là 4
bài 5 tìm bậc của các đa thức sau
a,A=3x^2y^4+5x^3+xy-3x^2y^4
b,B=7x^3y.(-4x^2y^2)+17x^2y^3-4x^2y+28x^2y^4
c,C=5x^4y^2-7x^3y^2.(-2xy^2)-5x^4y^2+x^3-14x^4y^4
a,A=3x^2y^4+5x^3+xy-3x^2y^4
A=5x3 +xy
=> bậc của A là 3
b,B=7x^3y.(-4x^2y^2)+17x^2y^3-4x^2y+28x^2y^4
=> bậc của B là 8
c,C=5x^4y^2-7x^3y^2.(-2xy^2)-5x^4y^2+x^3-14x^4y^4
C = 5x4y2 -7x3y2 (-2xy2) - 5x4y2 +x3 -14x4y4
C = 5x4y2 + 14x4y4 -5x4y2 +x3 -14x4y4
C = x3
=> Bậc của C là 3
a) x^2+4x+4-y^2
b) x^2-16-4xy+4y^2
c) x^3+2x^2y +xy^2
d) 5x+5y-x^2-2xy-y^2
e) x^5-x^4+x^3-x^2
a) \(x^2+4x+4-y^2\)
\(=\left(x^2+2.x.2+2^2\right)-y^2\)
\(=\left(x+2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+2+y\right)\left(x+2-y\right)\)
\(a,=\left(x+2\right)^2-y^2=\left(x-y+2\right)\left(x+y+2\right)\\ b=\left(x-2y\right)^2-16=\left(x-2y-4\right)\left(x-2y+4\right)\\ c,=x\left(x^2+2xy+y^2\right)=x\left(x+y\right)^2\\ d,=5\left(x+y\right)-\left(x+y\right)^2=\left(5-x-y\right)\left(x+y\right)\\ e,=x^4\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)\\ =x^2\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\)
a: \(x^2+4x+4-y^2=\left(x+2-y\right)\left(x+2+y\right)\)
b: \(x^2-4xy+4y^2-16=\left(x-2y-4\right)\left(x-2y+4\right)\)
c: \(x^3+2x^2y+xy^2=x\left(x^2+2xy+y^2\right)=x\left(x+y\right)^2\)
Bài 1. (2 điểm)
a) Thực hiện phép chia đa thức $A = 5x^3y^2 - 3x^2y + xy$ cho $xy$.
b) Cho đa thức $M = x^3 - x^2y + 2xy + 3$ và $P = 3x^3 - 2x^2y - xy + 3$. Tìm đa thức $A$ biết $A + 2M = P$.
a) (5x³y² - 3x²y + xy) : xy
= 5x³y² : xy + (-3x²y : xy) + xy : xy
= 5x²y - 3x + 1
b) A + 2M = P
A = P - 2M
= 3x³ - 2x²y - xy + 3 - 2.(x³ - x²y + 2xy + 3)
= 3x³ - 2x²y - xy + 3 - 2x³ + 2x²y - 4xy - 6
= (3x³ - 2x³) + (-2x²y + 2x²y) + (-xy - 4xy) + (3 - 6)
= x³ - 5xy - 3
Vậy A = x³ - 5xy - 3
a) \(A:xy\)
\(=\left(5x^3y^2-3x^2y+xy\right):xy\)
\(=5x^3y^2:xy-3x^2y:xy+xy:xy\)
\(=5x^2y-3x+1\)
b) \(A+2M=P\)
\(\Rightarrow A+2\cdot\left(x^3-x^2y+2xy\right)=3x^3-2x^2y-xy+3\)
\(\Rightarrow A+2x^3-2x^2y+4xy=3x^3-2x^2y-xy+3\)
\(\Rightarrow A=3x^3-2x^3-2x^2y+2x^2y-xy-4xy+3\)
\(\Rightarrow A=x^3-4xy+3\)
a) (5x³y² - 3x²y + xy) : xy
= 5x³y² : xy + (-3x²y : xy) + xy : xy
= 5x²y - 3x + 1
b) A + 2M = P
A = P - 2M
= 3x³ - 2x²y - xy + 3 - 2.(x³ - x²y + 2xy + 3)
= 3x³ - 2x²y - xy + 3 - 2x³ + 2x²y - 4xy - 6
= (3x³ - 2x³) + (-2x²y + 2x²y) + (-xy - 4xy) + (3 - 6)
= x³ - 5xy - 3
Vậy A = x³ - 5xy - 3
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A= 1/3xy + 4xy - 2xy
b) B=-xy^2 + 3/2xy^2 + 4/3xy^2
c) C= (2xy)^2 + 2/3x^2y^2 - 4/3xyx
d) D= x. (3xy^2z) + 4x^2y^2z - 8x^2y . yz
a: =xy(1/3+4-2)=7/3xy
b: =xy^2(-1+3/2+4/3)=(1/3+3/2)xy^2=11/6xy^2
c: =4x^2y^2+2/3x^2y^2-4/3x^2y=-4/3x^2y+14/3x^2y^2
d: =3x^2y^2z+4x^2y^2z-8x^2y^2z=-x^2y^2z
Thu gọn và tòm bậc của đa thức a) A =2a mũ 2 b - 8b mũ 2 +5a mũ 2 b+5c mũ 2-3b mũ 3 + 4c mũ 2 B) B =7x mũ 2 y+2xy+3-2y-2x mũ 2y+xy
a: \(A=2a^2b-8b^2+5a^2b+5c^2-3b^3+4c^2\)
\(=7a^2b-8b^2-3b^3+c^2\)
Bậc là 3
b: \(B=7x^2y+2xy+3-2y-2x^2y+xy\)
\(=5x^2y+3xy-2y+3\)
Bậc là 3