Câu 1.

\(t=\dfrac{v}{g}=\dfrac{10}{10}=1s\)

\(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot1^2=5m\)

Câu 2.

\(S=\dfrac{1}{2}gt^2\)\(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot25}{10}}=2s\)

\(v=g\cdot t=10\cdot2=20\)m/s

Chọn C

Câu 11:Một vật nặng rơi từ độ cao 45m xuống đất.Lấy g=10m/s².Vận tốc của vật khi chạm đất là:

A. 20m/s                           B. 30m/s                    C. 90m/s                 D. Một kết quả khác

Câu 12:Một vật tự do từ một độ cao h.Biết rằng trong giây cuối cùng vật rơi được quãng đường 15m.Thời gian rơi của vật là: ( Lấy g = 10m/s²)

A. 1s                                B. 1,5s                        C. 2s                                   D. 2,5s

11 B

13 D

D.30 m

Thời gian vật rơi xuống đất là :

45=1/2.10.t²

=> t².5=45

=>t²=9

=>t=3s

Vận tốc của vật lúc chạm đất là :

v=10.3=30m/s

a) Thời gian rơi của vật :

\(t=\sqrt{\frac{2.45}{10}}=3s\)

b) Vận tốc ngay sau khi chạm đất là:

\(v=\sqrt{2.10.45}=30\left(m/s\right)\)

a) Ta có: \(v^2=2gh\Rightarrow v=\sqrt{2gh}\)

Thế năng khi ném:

\(W_t=mgh=2,5.10.45=1125J\)

Động năng khi ném:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.45}^2=1125J\)

Cơ năng tại vị trí ném:

\(W=W_t+W_đ=1125+1125=2250J\)

b) Thế năng của vật tại vị trí 25m:

\(W_t=mgh=2,5.10.25=625J\)

Động năng của vật tại vị trí 25m

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.25}^2=625J\)

c) Vận tốc của vật khi chạm đất: 

\(v^2=2gh\Leftrightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.45}=30m/s\)

d) Ta có: \(3W_t=W_đ\)

\(\Leftrightarrow3\left(mgh\right)=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow3\left(2,5.10.h\right)=\dfrac{1}{2}.2,5.30^2\)

\(\Leftrightarrow75h=1125\)

\(\Leftrightarrow h=\dfrac{1125}{75}=15\left(m\right)\) 

tóm tắc đề bài : \(\left\{{}\begin{matrix}S=45\left(m\right)\\g=10\left(m\backslash s^2\right)\\t=?\\v=?\end{matrix}\right.\)

bài làm :

a) * ta có : \(S=\dfrac{1}{2}gt^2\Leftrightarrow45=\dfrac{1}{2}.10.t^2\Leftrightarrow45=5t^2\)

\(\Leftrightarrow t^2=\dfrac{45}{5}=9\Leftrightarrow t=\sqrt{9}=3\left(s\right)\)

vậy thời gian rơi của vật là \(3\left(s\right)\)

* ta có : \(v=gt=10.3=30\left(m\backslash s\right)\)

vậy vận tốc của vật khi vừa chạm đất là \(30\left(m\backslash s\right)\)

b) * ta có : \(S_{10mđ}=\dfrac{1}{2}gt_1^2\Leftrightarrow10=\dfrac{1}{2}.10.t_1^2\Leftrightarrow10=5t_1^2\)

\(\Leftrightarrow t_1^2=\dfrac{10}{5}=2\Leftrightarrow t_1=\sqrt{2}\)

vậy thời gian vật rơi được \(10m\) đầu là \(\sqrt{2}\left(s\right)\)

* ta có : \(S_{35mđ}=\dfrac{1}{2}gt_2^2\Leftrightarrow35=\dfrac{1}{2}.10.t_2^2\Leftrightarrow35=5t_2^2\)

\(t_2^2=\dfrac{35}{5}=7\Leftrightarrow t_2=\sqrt{7}\)

vậy thời gian vật rơi được \(35m\) đầu là \(\sqrt{7}\left(s\right)\)

\(\Rightarrow\) thời gian vật rơi \(10m\) cuối là \(3-\sqrt{7}\left(s\right)\)

vậy thời gian vật rơi \(10m\) cuối là \(3-\sqrt{7}\left(s\right)\)

gốc thời gian là lúc thả vật rơi tự do; gốc tọa độ là đỉnh tháp; chiều dương từ trên xuống dưới ; gia tốc luôn từ trên xuông dưới
=> x= x0 + 1/2gt^2 = 5t^2
khi đó vật ném lên có pt tọa độ là x' = x0' - v0(t-1) + 1/2g(t-1)^2 = 100 - 50(t-1) + 5(t-1)^2
+) time gian chúng gặp nhau là : x=x' => 5t^2 = 100 - 50(t-1) + 5(t-1)^2 => t≈ 2,58(3) (s)
vật khi đó cách A khoảng h=5t^2 = 5.2,58(3) = 33,3680(5) (m) ( vì khoảng AB =100m ; mà độ cao từ A đến đất không có nên không thể tìm khoảng cách đó đến mặt đất )
+) v =gt= 10.2,58(3) =25,8(3) (m/s)
+) v' = -v0' + gt =- 50 + 25,8(3) = -24,1(6)

\(a,\Rightarrow h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.12^2=720m\)

\(b,\Rightarrow v=gt=12.10=120m/s\)

\(c,\Rightarrow h'=\dfrac{1}{2}.10.5^2=125m\)

\(\Rightarrow h''\left(4s\right)=\dfrac{1}{2}.10.4^2=80m\Rightarrow\Delta S=h'-h''=45m\)

\(d,\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S\left(12s\right)=720m\\S\left(11s\right)=\dfrac{1}{2}.10.11^2=605m\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\Delta S'=720-605=115m\)

vận tốc khi chạm đất

v=g.t=\(g.\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\)=\(10\sqrt{5}\)m/s

ủa bạn ơi cho khối lượng làm gì mình hổng bít , nếu theo mình thi áp dụng công thức v bình=2gs, thì ra vận tốc cần tìm rồi mà ,v=22,4,hổng bít đúng ko ạ?