Bài 4. Sự rơi tự do

\(S=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{45.2}{10}}=3\left(s\right)\)

\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{45}{3}=15\left(m/s\right)\)

\(S=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{45.2}{10}}=3\left(s\right)\)

\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{45}{3}=15\left(m/s\right)\)

a. Đổi 72 km/h = 20 m/s

Độ lớn gia tốc của vật là:

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}\) (m/s2)

b. Quãng đường vật đi được trong 15 s đó là:

\(s=\dfrac{at^2}{2}=150\) (m)

c. Đổi 144 km/h = 40 m/s

Thời gian để xe đạt được vận tốc đó là:

\(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{40}{\dfrac{4}{3}}=30\) (s)

Thời gian vật đó chạm đất là:

\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.34,3}{9,8}}=2,65\) (s)

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng xuống.

Ta có: \(y=y_0+v_{y0}t+\dfrac{1}{2}a_yt^2\)

\(\Leftrightarrow y=-45+\dfrac{1}{2}.10t^2\) \(\Leftrightarrow y=5t^2-45\)

Ta có khi vật chạm đất: y=0 \(\Leftrightarrow45=5t^2\)

Thời gian vật rơi là: \(t=\sqrt{\dfrac{45}{5}}=3\left(s\right)\)

Vận tốc lúc chạm đất là: v=gt=10.3=30(m/s)

b, Vị trí của vật rơi được sau 2s là:

\(\Leftrightarrow y=\left|5t^2-45\right|=\left|5.4-45\right|=25\left(m\right)\)

Quãng đường vật rơi được sau 2s là: 45-25=20(m)

c, Vị trí của vật rơi được trong 1s đầu là:

\(\Leftrightarrow y=\left|5t^2-45\right|=\left|5.1-45\right|=40\left(m\right)\)

Quãng đường vật rơi được trong 1s đầu là: 45-40=5(m)

Vậy quãng đường vật rơi được trong 2s cuối cùng là: 45-5=40 (m)

Bạn tham khảo nha, không hiểu chỗ nào cứ hỏi mình 

Trọng lực ở mặt đất \(P=m.g_0=G.\dfrac{m.M}{r^2}\Rightarrow g_0=\dfrac{G.M}{r^2}\)

Lực hấp dẫn của Trái Đất ở độ cao gấp 4 lần bán kính Trái Đất \(F_{hd}=m.g=G.\dfrac{m.M}{25r^2}\Rightarrow g=\dfrac{G.M}{25r^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{1}{25}\Rightarrow g=\dfrac{g_0}{25}=\dfrac{9,8}{25}=0,392\left(m/s^2\right)\)

\(l_0=30cm=0,3m\)

\(m_1=200g=0,2kg\)

\(l=32cm=0,32m\)

a, \(F_{đh}=k\left|\Delta_l\right|=m_1.g\Rightarrow k=\dfrac{m_1.g}{\left|\Delta_l\right|}=\dfrac{0,2.10}{0,32-0,3}=100\left(N/m\right)\)

b, \(F_{đh}=k.\left|\Delta_l\right|=m_2.g\Rightarrow m_2=\dfrac{k.\left|\Delta_l\right|}{g}=\dfrac{100.\left(0,335-0,3\right)}{10}=0,35\left(kg\right)\)

Thời gian vật rơi chạm đất là \(t=\sqrt{\dfrac{2s}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.20}{10}}=2\left(s\right)\)

Trong 1s vât rơi được quãng đường \(s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10=5\left(m\right)\)

\(\Rightarrow\) Trong giây cuối vật rơi được quãng đường \(s=20-5=15\left(m\right)\)