Bài 4. Sự rơi tự do

\(s_2-s_1=40\Leftrightarrow s-s_1-s_1=40\Leftrightarrow s-2s_1=40\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}gt^2-2\cdot\dfrac{1}{2}gt_1^2=40\)

Mà: \(t_1=\dfrac{1}{2}t\Rightarrow\dfrac{1}{2}gt^2-2\cdot\dfrac{1}{2}g\left(\dfrac{1}{2}t\right)^2=40\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}gt^2=40\Leftrightarrow t=\sqrt{\dfrac{40}{\dfrac{1}{4}g}}=\sqrt{\dfrac{40}{\dfrac{1}{4}\cdot10}}=4\left(s\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}h=s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot4^2=80\left(m\right)\\v=gt=10\cdot4=40\left(m/s\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: h = 80 (m), t = 4 (s) và v = 40 (m/s).

\(W_đ=W_t\\ \rightarrow W=2W_t\\ \rightarrow mgh=2mgh'\\ \rightarrow h'=\dfrac{h}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5\left(m\right)\)

Ta có:   \(H=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=25\)

\(\Rightarrow t=3\left(s\right)\)

Chiều cao thả vật:   \(H=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.3^2=45\left(m\right)\)

1, đổi 100 g = 0,1 kg 

P = m . g = 1 N 

điềm 1 

2, điền 

\(a=\dfrac{v-v_0}{t-t_0}=\dfrac{5}{2}\)

3, đổi 500g = 0,5 kg 

điền F = ma = 1 N 

Quãng đường vật rơi tự do trong 10s là: \(s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.9,8.10^2=490\left(m\right)\)

Thời gian vật rơi trong cả quá trình: 

\(H=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2H}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot80}{9,8}}=4,04s\)

Quãng đường vật rơi trong 3s: 

\(H_3=\dfrac{1}{2}\cdot gt'^2=\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot3^2=44,1m\)

Quãng đường vật rơi trong 1s cuối cùng:

\(H'=H-H_3=80-44,1=35,9m\)

ADCT: 

\(v=v_0+g.t\Leftrightarrow40=0+10.t\\ \Leftrightarrow t=4\left(s\right)\)

Độ cao rơi của vật đó là:

\(s=\dfrac{g.t^2}{2}=\dfrac{10.4^2}{2}=80\left(m\right)\)