. Cho hàm số được xác định như sau : y = f(x) = \(\left\{\dfrac{x+1\text{ khi }\ge0}{-x+1\text{ khi }< 0}\right\}\)
a) Tính f(3); f(-3).
b) Có cách nào viết gọn công thức trên không ?
Những câu hỏi liên quan
cho hàm số y =f(x) =\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-1}\\\sqrt{x+1}\\x^{2^{ }}-1\end{matrix}\right.\)
khi x< 0 ; khi 0 ≤ x ≤ 2 ; khi x>2
a. Tìm tập xác định của hàm số.
b. Tính f(-1), f(0), f(1), f(2), f(3).
a: TXĐ: D=R
b: \(f\left(-1\right)=\dfrac{2}{-1-1}=\dfrac{2}{-2}=-1\)
\(f\left(0\right)=\sqrt{0+1}=1\)
\(f\left(1\right)=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\)
\(f\left(2\right)=\sqrt{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số
y=f(x)=\(\dfrac{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}{\left|x+\text{2}\right|+\left|x-\text{2}\right|}\)
Hàm xác định trên R
\(f\left(-x\right)=\dfrac{\left|-x+1\right|-\left|-x-1\right|}{\left|-x+2\right|+\left|-x-2\right|}=\dfrac{\left|x-1\right|-\left|x+1\right|}{\left|x+2\right|+\left|x-2\right|}=-f\left(x\right)\)
Hàm đã cho là hàm lẻ
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm a để các hàm số sau liên tục tại x0
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}}{x}khix< 0\\a+\dfrac{4-x}{x+2}khi\ge0\end{matrix}\right.\)tại x0 = 0
Lời giải:
Để hàm số trên liên tục tại $x_0=0$ thì:
\(\lim\limits_{x\to 0+}f(x)=\lim\limits_{x\to 0-}f(x)=f(0)\)
\(\Leftrightarrow \lim\limits_{x\to 0+}(a+\frac{4-x}{x+2})=\lim\limits_{x\to 0-}(\frac{\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}}{x})=a+2\)
\(\Leftrightarrow a+2=\lim\limits_{x\to 0-}\frac{\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}}{x}\)
Mà \(\lim\limits_{x\to 0-}\frac{\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}}{x}=-\infty \) nên không tồn tại $a$ để hàm số liên tục tại $x_0=0$
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số f được xác định bởi công thức sau:
f(x) = \(\hept{\begin{cases}x+1vớix\ge0\\1-2xvớix< 0\end{cases}}\)
a, Tính f(2); f(-2) ; f(0) ; f\(\left(\frac{1}{2}\right)\)
14 tháng 4 2022 lúc 21:36
Cho hàm số fleft(xright)left{{}begin{matrix}2sin^2x+1,x 02^x;xge0end{matrix}right.. Giả sử Fleft(xright) là một nguyên hàm của hàm số fleft(xright) trên R và thỏa mãn điều kiện Fleft(1right)dfrac{2}{ln2}. Tính Fleft(-piright) A. Fleft(-piright)-2pi+dfrac{1}{ln2} B. Fleft(-piright)-2pi-dfrac{1}{ln2}C. Fleft(-piright)-pi-dfrac{1}{ln2} D. Fleft(-piright)-2piMình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
Đọc tiếp
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}2\sin^2x+1,x< 0\\2^x;x\ge0\end{matrix}\right.\). Giả sử \(F\left(x\right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)\) trên \(R\) và thỏa mãn điều kiện \(F\left(1\right)=\dfrac{2}{ln2}\). Tính \(F\left(-\pi\right)\)
A. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi+\dfrac{1}{ln2}\) B. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi-\dfrac{1}{ln2}\)
C. \(F\left(-\pi\right)=-\pi-\dfrac{1}{ln2}\) D. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi\)
Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
Xem chi tiết
Xem thêm câu trả lời
Cho hàm số được xác định như sau:y = f (x) =x+1 khi x lớn hơn hoặc bằng 0; -x+1 khi x<0
a) Tính f (3); f (-3)
b) Có cách nào viết gọn công thức trên không?
Bài 1 (trang 44 SGK Toán 9 Tập 1)
a) Cho hàm số $yf(x)dfrac{2}{3} x$.
Tính $: f(-2): quad f(-1) ; quad f(0) ; quad fleft(dfrac{1}{2}right) ; quad f(1) ; quad f(2) ;$
b) Cho hàm số $yg(x)dfrac{2}{3} x+3$.
Tính $: g(-2) ; quad g(-1) ; quad g(0) ; quad gleft(dfrac{1}{2}right) ; quad g(1) ; quad g(2) ; quad g(3)$
c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến $x$ lấy cùng một giá trị?
Đọc tiếp
Bài 1 (trang 44 SGK Toán 9 Tập 1)
a) Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{2}{3} x$.
Tính $: f(-2): \quad f(-1) ; \quad f(0) ; \quad f\left(\dfrac{1}{2}\right) ; \quad f(1) ; \quad f(2) ;$
b) Cho hàm số $y=g(x)=\dfrac{2}{3} x+3$.
Tính $: g(-2) ; \quad g(-1) ; \quad g(0) ; \quad g\left(\dfrac{1}{2}\right) ; \quad g(1) ; \quad g(2) ; \quad g(3)$
c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến $x$ lấy cùng một giá trị?
em xin lỗi nhưng em chưa đủ tuổi để làm bài này xin cáo từ
xin lỗi quản lý olm ạ
a) Ta có:
f(−2)=23.(−2)=−43;f(−1)=23.(−1)=−23;f(0)=23.0=0;f(12)=23.12=13;f(1)=23.1=23;f(2)=23.2=43;f(3)=23.3=2.f(−2)=23.(−2)=−43;f(−1)=23.(−1)=−23;f(0)=23.0=0;f(12)=23.12=13;f(1)=23.1=23;f(2)=23.2=43;f(3)=23.3=2.
b) Ta có:
g(−2)=23.(−2)+3=53;g(−1)=23.(−1)+3=73;g(0)=23.0+3=3;g(12)=23.12+3=103;g(1)=23.1+3=113;g(2)=23.2+3=133;g(3)=23.3+3=5.g(−2)=23.(−2)+3=53;g(−1)=23.(−1)+3=73;g(0)=23.0+3=3;g(12)=23.12+3=103;g(1)=23.1+3=113;g(2)=23.2+3=133;g(3)=23.3+3=5.
c) Khi biến xx lấy cùng một giá trị thì giá trị của hàm số y=f(x)y=f(x) luôn nhỏ hơn giá trị tương ứng của hàm số y=g(x)y=g(x) là 3 đơn vị.
a) +) với f(-2) ta được:\(y=\dfrac{2}{3}.\left(-2\right)=-\dfrac{4}{3}\)
+) với f(-1) ta được:\(y=\dfrac{2}{3}.\left(-1\right)=\dfrac{-2}{3}\)
+) với f(0) ta được:\(y=\dfrac{2}{3}.0=0\)
+) với f(\(\dfrac{1}{2}\)) ta được:\(y=\dfrac{2}{3}.1=\dfrac{2}{3}\)
+) với f(1) ta được:\(y=\dfrac{2}{3}.1=\dfrac{2}{3}\)
+) với f(2) ta được:\(y=\dfrac{2}{3}.2=\dfrac{4}{3}\)
b) Với , ta có:
.
Xem thêm câu trả lời
Tìm m để các hàm số sau có tập xác định là R (hay luôn xác định trên R):
a. \(y=f\left(x\right)=\dfrac{3x+1}{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+3m+5}\)
b. \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+m-6}\)
c. \(y=f\left(x\right)=\dfrac{3x+5}{\sqrt{x^2-2\left(m+3\right)x+m+9}}\)
a.
\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+3m+5\ne0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+3m+5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-5m-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{4}{5}\)
b.
\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+m-6\ge0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+m-6\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-3m+7\le0\)
\(\Rightarrow m\ge\dfrac{7}{3}\)
c.
\(x^2-2\left(m+3\right)x+m+9>0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m+9\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2+5m< 0\Rightarrow-5< m< 0\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hàm số yf(x) xác định trên (a;b). Nếu forallleft(x_oright),x_nne x_o,ltext{imx}_nx_oRightarrow ltext{imf}left(x_nright)+infty thì:A. limlimits_{x-x_o}fleft(xright)LB. limlimits_{x-x_o^-}fleft(xright)-inftyC. limlimits_{x-x_o}fleft(xright)-inftyD. limlimits_{x-x_o}fleft(xright)+infty
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định trên (a;b). Nếu \(\forall\left(x_o\right),x_n\ne x_o,l\text{imx}_n=x_o\Rightarrow l\text{imf}\left(x_n\right)=+\infty\) thì:
A. \(\lim\limits_{x->x_o}f\left(x\right)=L\)
B. \(\lim\limits_{x->x_o^-}f\left(x\right)=-\infty\)
C. \(\lim\limits_{x->x_o}f\left(x\right)=-\infty\)
D. \(\lim\limits_{x->x_o}f\left(x\right)=+\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right)=+\infty\)
Đúng 0
Bình luận (0)