Cho \(x+y=2\) và hằng số \(k\in Z^+\)
CMR: \(x^ky^k\left(x^k+y^k\right)\le2\)
Những câu hỏi liên quan
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x+y=2 và hằng số k \(k\in Z^+.CMR:x^ky^k\left(x^k+y^k\right)\le2\).Hình như dùng quy nạp thì phải
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x+y=2 và hằng số k \(k\in Z^+.CMR:x^ky^k\left(x^k+y^k\right)\le2\).Hình như dùng quy nạp thì phải
Với x,y dương thỏa x+y=2 và k ϵ Z.
CMR: \(x^ky^k\left(x^k+y^k\right)\le2\)
Bài BĐT này nhớ không nhầm nằm trong nằm cuốn sử dụng AM-GM để chứng minh BĐT. Hồi đó mình đọc rồi làm quài không ra, sau đó mới phát hiện BĐT sai với TH $x=1,2; y=0,8$ và $k=4$
Đúng 0
Bình luận (6)
cho tập hợp X = \(\left\{k^2+1,k\in Z,\left|k\right|\le2\right\}\). Xác định số phần tử của tập hợp X
\(\left\{{}\begin{matrix}k\in Z\\\left|k\right|\le2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow X=\left\{1;2;5\right\}\)
\(\Rightarrow X\) có 3 phần tử
Đúng 0
Bình luận (0)
9 tháng 12 2021 lúc 19:55
Cho x+y=2x+y=2 và hằng số k∈Z+k∈Z+
CMR: xkyk(xk+yk)≤2xkyk(xk+yk)≤2
Cíu em
@Ai đó:vTìm min của 2x^2 + y^2 +z^2 biết xy + yz + zx 1 và x, y, z 0Cách của em như sau(ko chắc đâu nhé, cách này em mới nghĩ ra thôi): Ta cho k 0thỏa mãn Age kleft(xy+yz+zxright)Hay2x^2-xleft(ky+kzright)+y^2-kyz+z^2ge0Có:VT2left(x-frac{ky+kz}{4}right)^2+frac{left(8-k^2right)y^2-left(2k^2+8kright)yz+left(8-k^2right)z^2}{8}2left(x-frac{ky+kz}{4}right)^2+frac{left(8-k^2right)left(y-frac{left(2k^2+8zright)z}{2left(8-k^2right)}right)^2+frac{z^2}{4}left[4left(8-k^2right)-frac{left(2k^2+8kright)^2}{...
Đọc tiếp
@Ai đó:v
Tìm min của 2x^2 + y^2 +z^2 biết xy + yz + zx = 1 và x, y, z > 0
Cách của em như sau(ko chắc đâu nhé, cách này em mới nghĩ ra thôi): Ta cho k >0thỏa mãn \(A\ge k\left(xy+yz+zx\right)\)
Hay
\(2x^2-x\left(ky+kz\right)+y^2-kyz+z^2\ge0\)
Có:\(VT=2\left(x-\frac{ky+kz}{4}\right)^2+\frac{\left(8-k^2\right)y^2-\left(2k^2+8k\right)yz+\left(8-k^2\right)z^2}{8}\)
\(=2\left(x-\frac{ky+kz}{4}\right)^2+\frac{\left(8-k^2\right)\left(y-\frac{\left(2k^2+8z\right)z}{2\left(8-k^2\right)}\right)^2+\frac{z^2}{4}\left[4\left(8-k^2\right)-\frac{\left(2k^2+8k\right)^2}{8-k^2}\right]}{8}\)
Bây giờ để bđt là luôn đúng thì \(8-k^2\ge0\) và \(4\left(8-k^2\right)=\frac{\left(2k^2+8k\right)^2}{8-k^2}\)
Ngay lập tức ta thấy \(k=\sqrt{5}-1\)
Từ đó..
Chihiro vãi cả hu hu, t giải giúp một đứa bạn thôi mà;(( vả lại t bảo là ko chắc nên đừng ném đá nhá!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho đơn thức : A = 3 . \(\left(\frac{k^2+1}{k^2}\right).x^2y^4z^6\)
( k2 là hằng số khác 0 )
a, CMR A lớn hơn hoặc = 0 vs mọi x , y, z
b. Vs gt nào của x, y, z thì A = 0
hãy liệt kê các phần tử của tập hợp sau:
A=\(\left\{x\in Z|\left(x+1\right)\left(3x^2-10x+3\right)=0\right\}\)
B=\(\left\{2k+1|k\in Z;\left|k\right|\le2\right\}\)
m.n giúp mk bài này với ạ. thank m.n
A={-1} (vì x thuộc Z)
B={-3,-1,1,3,5} (thay k lần lượt =-2,-1,0,1,2 vào 2k+1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số thực k nhỏ nhất sao cho đẳng thức xảy ra với mọi x,y không âm
\(x^n+y^n\le2\left(\frac{x+y}{2}\right)^n+k\left|x^n-y^n\right|\)