Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Big City Boy
Xem chi tiết
Ngọc Mai
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
18 tháng 7 2021 lúc 20:01

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 7 2021 lúc 20:02

\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\cdot\left(m+1\right)\cdot m\)

\(=4m^2-4m+4-4m^2-4m\)

\(=-8m+4\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\-8m+4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\-8m>-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)

Thanh Trúc
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Hải Anh
1 tháng 4 2021 lúc 13:32

a, Thay m vào pt ta được :

(3+1).x2-2(3+1).x+3-3=0

\(\Leftrightarrow\)4x2-8x=0

\(\Leftrightarrow4x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy m=3 phương trình có 2 nghiệm là 0 và 2

b, Theo Vi et ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1.x_2=\dfrac{m-3}{m+1}\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{m+1}\end{matrix}\right.\left(vớim\ne-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1.x_2=\dfrac{m-3}{m+1}\\x_1+x_2=2\end{matrix}\right.\)  (1)

Ta có : (4x1+1)(4x2+1)=18

\(\Leftrightarrow16x_1.x_2+4x_1+4x_2+1=18\)

\(\Leftrightarrow16.x_1.x_2+4\left(x_1+x_2\right)=17\)  (2)

Thay (1) vào (2) ta được : 

         16.\(\dfrac{m-3}{m+1}+4.2=17\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{16m-48}{m+1}=9\)

\(\Leftrightarrow9\left(m+1\right)=16m-48\)

\(\Leftrightarrow9m+9=16m-48\)

\(\Leftrightarrow7m=57\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{57}{7}\) (thỏa mãn m\(\ne-1\))

Vậy ..

Trần Đình Đắc
Xem chi tiết
Scarlett
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Mạnh
6 tháng 5 2022 lúc 13:23

cái này tínhd đen ta r áp dụng hệ thức vi ét 

Nguyễn Bá Mạnh
6 tháng 5 2022 lúc 13:24

cái biêủ thức đề bài biến đổi để kết hợp với pt tổng trong Viet ra hệ pt tìm ra x1 x2 ròi that vào pt tích trong viet

 

Xem chi tiết
Tran Le Khanh Linh
19 tháng 5 2020 lúc 20:34

a) PT có nghiệm kép nếu

\(\hept{\begin{cases}m-1\ne0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2+m\left(m-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne1\\\left(m-1\right)\left(2m-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}m=\frac{1}{2}}\)

Vậy \(m=\frac{1}{2}\)thì pt có nghiệm kép

\(x_1=x_2=-\frac{b}{2a}=-\frac{2\left(m-1\right)}{2\left(m-1\right)}=-1\)

b) Để pt có nghiệm phân biệt đều âm thì

\(\hept{\begin{cases}m-1\ne0\\\Delta'=\left(m-1\right)\left(2m-1\right)>0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x_1\cdot x_2=-\frac{m}{m-1}>0\\x_1+x_2=\frac{2\left(m-1\right)}{m-1}< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m>1\\m< \frac{1}{2}\end{cases}}\)và \(0< m< 1\)

Vậy 0<m<\(\frac{1}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Phan Nghĩa
19 tháng 5 2020 lúc 20:36

định gõ ấn f5 cái thì thấy bạn làm xong r :(( 

giải nhanh quá ! 

Khách vãng lai đã xóa
『ღƤℓαէїŋʉɱ ₣їɾεツ』
19 tháng 5 2020 lúc 20:39

thế kết luận như thế nào vậy?

Khách vãng lai đã xóa
Rimuru Tempest
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
12 tháng 8 2021 lúc 11:49

undefined

Harry Poter
12 tháng 8 2021 lúc 11:51

b) phương trình có 2 nghiệm  \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-\left(m-1\right)\left(m+3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+1-m^2-3m+m+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4m+4\ge0\)

\(\Leftrightarrow m\le1\)

Ta có: \(x_1^2+x_1x_2+x_2^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=1\)

Theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[-2\left(m-1\right)^2\right]-2\left(m+3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m-6-1=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-10m-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{5+\sqrt{37}}{4}\left(ktm\right)\\m_2=\dfrac{5-\sqrt{37}}{4}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow m=\dfrac{5-\sqrt{37}}{4}\)

 

Trên con đường thành côn...
12 tháng 8 2021 lúc 12:13

Câu c:

undefined

Thanh Trúc
Xem chi tiết
HT2k02
3 tháng 4 2021 lúc 13:38

a. Khi m=2 thì  (1) có dạng :

\(x^2-6\left(2-1\right)x+9\left(2-3\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2-6x-9=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=18\Leftrightarrow x-3=\pm\sqrt{18}\\ \Leftrightarrow x=3\pm3\sqrt{2}\)

Vậy với m=2 thì tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{3\pm3\sqrt{2}\right\}\)

 

b. Coi (1) là phương trình bậc 2 ẩn x , ta có:

\(\text{Δ}'=\left(-3m+3\right)^2-1\cdot9\left(m-3\right)=9m^2-18m+9-9m+27\\ =9m^2-27m+36=\left(3m-\dfrac{9}{2}\right)^2+\dfrac{63}{4}>0\)

Nên phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\left(m-1\right)\\x_1x_2=9\left(m-3\right)\end{matrix}\right.\left(2\right)\)

 \(x_1+x_2=2x_1x_2\\ \Leftrightarrow6\left(m-1\right)=18\left(m-3\right)\Leftrightarrow m-1=3m-9\\ \Leftrightarrow2m=8\Leftrightarrow m=4\)

Vậy m=4

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 4 2021 lúc 21:01

b) Ta có: \(\text{Δ}=\left[-6\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot9\left(m-3\right)\)

\(=\left(6m-6\right)^2-36\left(m-3\right)\)

\(=36m^2-72m+36-36m+108\)

\(=36m^2-108m+144\)

\(=\left(6m\right)^2-2\cdot6m\cdot9+81+63\)

\(=\left(6m-9\right)^2+63>0\forall m\)

Suy ra: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\left(m-1\right)=6m-6\\x_1\cdot x_2=9\left(m-3\right)=9m-27\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1+x_2=2x_1\cdot x_2\)

\(\Leftrightarrow6m-6=2\left(9m-27\right)\)

\(\Leftrightarrow6m-6-18m+54=0\)

\(\Leftrightarrow-12m+48=0\)

\(\Leftrightarrow-12m=-48\)

hay m=4

Vậy: m=4