Giải các phương trình sau

a, \(\sqrt{60-24x-5x^2}=x^2+5x-10\)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2+2\left(m-1\right)x+3m-5\) (m là tham số). Tìm m để giá trị nhỏ nhất của f(x) đạt giá trị lớn nhất

Tìm m để phương trình: \(\left|x-1\right|\left(x-3\right)-m=0\) có 3 nghiệm phân biệt

Tìm hệ số của x⁸ trong khai triển: \(f\left(x\right)=\left(1+x\right)^{10}+\left(1+x\right)^{11}+\left(1+x\right)^{12}\)

Cho bất phương trình: \(\left(2m-1\right)x^3+\left(3-3m\right)x^2+\left(m-4\right)x+2\ge0\)

Tìm m để tập nghiệm chứa \(\left(0;+\infty\right)\)

Cho bất phương trình: (x+2m)(x+1)>0. Tìm m để tập nghiệm của bất phương trình chứa (1;+∞)

\(4sin^2\dfrac{x}{2}-\sqrt{3}cos2x=1+cos^2\left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)\).Giải phương trình

\((2sinx-1)(2sin2x-1)=3-4cos^2x\)   . giải phương trình

Cho a,b,c là các số thực dương. CMR: 

\(\dfrac{b\left(2a-b\right)}{a\left(b+c\right)}+\dfrac{c\left(2b-c\right)}{b\left(c+a\right)}+\dfrac{a\left(2c-a\right)}{c\left(a+b\right)}\le\dfrac{3}{2}\)