Dễ thấy: \(f\left(x\right)=\left(x+m-1\right)^2-m^2+5m-6\ge-m^2+5m-6\)
Giá trị nhỏ nhất của f(x) đạt lớn nhất tức \(-m^2+5m-6\) đạt lớn nhất
Mà \(g\left(m\right)=-m^2+5m-6=-\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
g(m) đạt lớn nhất khi m=5/2
m cần tìm là 5/2
1. Cho hàm số \(y=x^2-5x+4\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
b) Tìm m để phương trình \(\left|x^2-5x+4\right|-2=m\) có bốn nghiệm phân biệt.
c) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\left|x^2-5x+4\right|\) với x ∈ [0;5]
2. Cho hàm số \(y=-2x^2+4x\)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
b) Tìm m để phương trình \(\left|x^2-2x\right|=m\) có ba nghiệm phân biệt.
cho hàm số y=f(x)=\(\dfrac{m\sqrt{2018+x}+\left(m^2-2\right)\sqrt{2018-x}}{\left(m^2-1\right)x}\) có đồ thị là \(\left(C_m\right)\) (m là tham số ) số giá trị của m để đồ thị \(\left(C_m\right)\) nhận trục Oy làm trục đối xứng
Cho hàm số \(y=\sqrt{x-1}+x^2-2x\)
a, Xét sự biến thiên của hàm số đã cho trên [ 1;+\(\infty\))
b, Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[2;5\right]\)
please help me
i need it now
Cho hàm số \(y=x^2-\left(m-\sqrt{m^2-16}\right)x+2m+2\sqrt{m^2-16}\) . Gọi GTLN , GTNN của hàm số trên [2:3] lần lượt là \(y_1,y_2\) . Số giá trị của tham số m để \(y_1-y_2=3\) là bao nhiêu
Tập hợp các giá trị tham số m để phương trình \(x^3+ \left(2m+5\right)x^2+2\left(m+3\right)x-4m-12=0\)
có ba nghiệm phân biệt lớn hơn -1 là (a;b)/ {c}. Tính T = 2a - 3b + 6c
Câu 1: Tìm GTNN của hàm số y = \(\sqrt[3]{x^4+16x^2+64}-3\sqrt[3]{x^2+8}+1\)
Câu 2: Hàm số y = \(-x^2+2\left(m-1\right)x+3\) nghịch biến trên( \(\left(2;+\infty\right)\)
Câu 3: Gọi M và là GTLN và nhỏ nhất của hàm số y = \(x^2-4x\) trên đoạn [0;4]. Giá trị của M + m là bao nhiêu?
Câu 4: Tìm tất cả cái giá trị của tham số m để hàm số y = \(-x^2+2\left|m-1\right|x-3\) nghịch biến trên \(\left(2;+\infty\right)\)
Câu 5: Tìm tất cả các gí trị của tham số a để GTNN của hàm số y = f(x) =\(4x^2-4ax+\left(a^2-3x+2\right)\)trên đoạn [0;2] là bằng 3?
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=f(x)=\(\left|x+1\right|-\left|x+m\right|\)là hàm số lẻ
Câu 1 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức \(M=\left(x^2-x\right)^2+\left(2x-1\right)^2\)trên đoạn \(\left[-1;3\right]\)
Câu 2 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức \(M=x^2-2x+4\sqrt{2x-x^2}+3\)
Câu 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=x^2-4x+6\left|x-2\right|-2\) Câu 4 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức \(M=\sqrt{x+6}+\sqrt{10-x}+4\sqrt{x+6}+\sqrt{10-x}-2\) Câu 5 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức \(M=\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}\) Giúp tớ nhacho hàm số \(y=2x^2+\left(3m-4\right)x-2\) có đồ thị (P) m là tham số
tìm m để đường thẳng d y=3x-1 cắt đồ thị (P) tại hai điiểm phân biệt A cho OA2+OB2 đạt giá trị nhỏ nhất
