\((x^2-2x-3)^2\ge(x^2+3x+3)^2\)
Những câu hỏi liên quan
f(x)=\((x^2-2x-3)^2\)\(\ge\)\((x^2+3x+3)^2\)
\(\left(x^2-2x-3\right)^2\ge\left(x^2+3x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-3\right)^2-\left(x^2+3x+3\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(-5x-6\right)\left(2x^2+x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(-5x-6\right)\left(2x+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{6}{5}\le x\le0\\\left(-\infty;-\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (3)
a. 4x-3=0
b. -x+2=6
c. -5+4x=10
d. 4x-5=6
h. 1-2x=3
2.a
(x-2).(4+3x)=0
b) (4x-1).3x=0
c) (x-5).(1+2x)=0
d) 3x.(x+2)=0
3)giẳi pt và biu diễn trục số
a) 3(x-4)-2(x-1)≥0
b) 3-2(2x+3)≤9x-4
c) 5-2(1-3x)≥-2x+4
d) 9-3(x-1)≥4x-5
Bài 1. a) 4x - 3 = 0
⇔ x = \(\dfrac{3}{4}\)
KL.....
b) - x + 2 = 6
⇔ x = - 4
KL...
c) -5 + 4x = 10
⇔ 4x = 15
⇔ x = \(\dfrac{15}{4}\)
KL....
d) 4x - 5 = 6
⇔ 4x = 11
⇔ x = \(\dfrac{11}{4}\)
KL....
h) 1 - 2x = 3
⇔ -2x = 2
⇔ x = -1
KL...
Bài 2. a) ( x - 2)( 4 + 3x ) = 0
⇔ x = 2 hoặc x = \(\dfrac{-4}{3}\)
KL......
b) ( 4x - 1)3x = 0
⇔ x = 0 hoặc x = \(\dfrac{1}{4}\)
KL.....
c) ( x - 5)( 1 + 2x) = 0
⇔ x = 5 hoặc x = \(\dfrac{-1}{2}\)
KL.....
d) 3x( x + 2) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = -2
KL.....
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3.a) 3( x - 4) - 2( x - 1) ≥ 0
⇔ x - 10 ≥ 0
⇔ x ≥ 10
b) 3 - 2( 2x + 3) ≤ 9x - 4
⇔ - 4x - 3 ≤ 9x - 4
⇔ 13x ≥1
⇔ x ≥ \(\dfrac{1}{13}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giai các bpt
a, 2x+24
b, 3x+2-5
c,10-2x2
d,1-2x3
e,10x+3-5≤14x+12
f/ (3x-1) 2x+4
g 4x-8 ≥3(2x-1)-2x+1
h/ x^x -x(x+2) 3x-1
i/ x+8 3x-1
j/ 3x- (2x+5) ≤(2x-3)
k/ (x-3) (x+3)x(x+2)+3
l/ 2(3x-1) -2x2x+1
m, (3-2x/5) (2-x/3)
n, (x-2/6)-(x-1/3)≤x/2
o, (x+1/3)(2x-1/6) -2
p, 1+ (2x+1)/3) (2x-1/6) -2
q, (x+5/6)-(2x+1/3)≤ (x+3/2)
r, (5x+4/6) -(2x-1/12)≥4
Đọc tiếp
Giai các bpt
a, 2x+2>4
b, 3x+2>-5
c,10-2x>2
d,1-2x<3
e,10x+3-5≤14x+12
f/ (3x-1)< 2x+4
g 4x-8 ≥3(2x-1)-2x+1
h/ x^x -x(x+2)> 3x-1
i/ x+8 >3x-1
j/ 3x- (2x+5) ≤(2x-3)
k/ (x-3) (x+3)<x(x+2)+3
l/ 2(3x-1) -2x<2x+1
m, (3-2x/5)> (2-x/3)
n, (x-2/6)-(x-1/3)≤x/2
o, (x+1/3)>(2x-1/6) -2
p, 1+ (2x+1)/3) >(2x-1/6) -2
q, (x+5/6)-(2x+1/3)≤ (x+3/2)
r, (5x+4/6) -(2x-1/12)≥4
a \(2x+2>4\\ \Leftrightarrow2\left(x+1\right)>4\\ \Leftrightarrow x+1>2\\ \Leftrightarrow x>1\)
b \(3x+2>-5\\ \Leftrightarrow3x>-7\\ \Leftrightarrow x>\dfrac{-7}{3}\)
c \(10-2x>2\\ \Leftrightarrow2\left(5-x\right)>2\\ \Leftrightarrow5-x>1\\ \Leftrightarrow-x>-4\\ \Leftrightarrow x< 4\)
d \(1-2x< 3\\ \Leftrightarrow-2x< 2\\ \Leftrightarrow2x>2\\ \Leftrightarrow x>1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a)2x+2>4
<=> 2x>4-2
<=>2x>2
<=>x>1
Vậy...
b)3x+2>-5
<=>3x>-5-2
<=>3x>-7
<=>x>\(\dfrac{-7}{3}\)
Vậy...
c)10-2x>2
<=>-2x>-10+2
<=>-2x>-8
<=>x<4
Vậy...
d)1-2x<3
<=>-2x<3-1
<=>-2x<2
<=>x>-1
Vậy...
e)10x+3-5\(\le\)14x+12
<=>10x-2\(\le\)14x+12
<=>10x-14x\(\le\)2+12
<=>-4x\(\le\)14
<=>x\(\ge\)\(\dfrac{-7}{2}\)
Vậy...
f)(3x-1)<2x+4
<=> 3x-2x<1+4
<=>x<5
Vậy...
Đúng 1
Bình luận (0)
a, (2x-5)(x+2)/-4x+3>0
b, x-3/x+1>x+5/x-2
c, 3x-4/x-2>1
d, 2x^2+x/1-2x≥1-x
e, -3x^2-x+4/x^2+3x+5>0
f, 5x^2+3x-8/x^2-7x+6<0
Tìm x thỏa mãn cả 2 bất phương trình
\(\frac{2x}{5}+\frac{3-2x}{3}\ge\frac{3x+2}{2}\) và \(\frac{x}{2}+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{3x-5}{6}\)
\(\frac{2x}{5}+\frac{3-2x}{3}\ge\frac{3x+2}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{12x}{30}+\frac{10\left(3-2x\right)}{30}-\frac{15\left(3x+2\right)}{30}\ge0\)
\(\Rightarrow12x+30-20x-45x-30\ge0\)
\(\Rightarrow-53x\ge0\)\(\Leftrightarrow x\le0\)\(\left(1\right)\)
\(\frac{x}{2}+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{3x-5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{15x}{30}+\frac{6\left(3-2x\right)}{30}-\frac{5\left(3x-5\right)}{30}\ge0\)
\(\Rightarrow15x+18-12x-15x+25\ge0\)
\(\Rightarrow-12x\ge-43\)\(\Rightarrow12x\le43\Leftrightarrow x\le\frac{43}{12}\)\(\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có tập nghiệm chung của cả hai phương trình là \(x\le0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các bất phương trình:
a. 2(2x-3)≥5(2+x)+13
b.6x-(3x-9)≤8x-7+(2x+3)
c. 4x+17-3(3-2x)≤10(x+2)
d. -20(x+5)+5x≥ -15(x+4)-1
a,\(2\left(2x-3\right)\ge5\left(2+x\right)+13\)
\(\Leftrightarrow4x-6\ge10+5x+13\)
\(\Leftrightarrow4x-5x\ge10+13+6\)
\(\Leftrightarrow-x\ge29\)
\(\Leftrightarrow x\ge-29\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a,2(2x−3)≥5(2+x)+132(2x−3)≥5(2+x)+13
⇔4x−6≥10+5x+13⇔4x−6≥10+5x+13
⇔4x−5x≥10+13+6⇔4x−5x≥10+13+6
⇔−x≥29⇔−x≥29
⇔x≥−29
tick và theo dõi giúp mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: giải các bất phương trình sau:
1) (x-3)(4-x)≥0
2) frac{1+2x}{3x-4} 0
3) (x+1)(x-1)(3x-6)0
4) 3x(2x+7)(9-3x)≥0
5) frac{left(2x-5right)left(x+2right)}{-4x+3}0
6) frac{2}{x-1}lefrac{5}{2x-1}
7) frac{x-3}{x+1}frac{x+5}{x-2}
8) frac{2x^2+x}{1-2x}ge1-x
Đọc tiếp
bài 1: giải các bất phương trình sau:
1) (x-3)(4-x)≥0
2) \(\frac{1+2x}{3x-4}< 0\)
3) (x+1)(x-1)(3x-6)>0
4) 3x(2x+7)(9-3x)≥0
5) \(\frac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{-4x+3}>0\)
6) \(\frac{2}{x-1}\le\frac{5}{2x-1}\)
7) \(\frac{x-3}{x+1}>\frac{x+5}{x-2}\)
8) \(\frac{2x^2+x}{1-2x}\ge1-x\)
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2\ge\dfrac{1}{3}\)
chứng minh \(\dfrac{x^3}{2x+3y+5z}+\dfrac{y^3}{2y+3z+5x}+\dfrac{z^3}{2z+3x+5y}\ge\dfrac{1}{30}\)
đặt\(A=\dfrac{x^3}{2x+3y+5z}+\dfrac{y^3}{2y+3z+5x}+\dfrac{z^3}{2z+3x+5y}\)
\(=>A=\dfrac{x^4}{2x^2+3xy+5xz}+\dfrac{y^4}{2y^2+3yz+5xy}+\dfrac{z^4}{2z^2+3xz+5yz}\)
BBDT AM-GM
\(=>A\ge\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{2\left(x^2+y^2+z^2\right)+8\left(xy+yz+xz\right)}\)
theo BDT AM -GM ta chứng minh được \(xy+yz+xz\le x^2+y^2+z^2\)
vì \(x^2+y^2\ge2xy\)
\(y^2+z^2\ge2yz\)
\(x^2+z^2\ge2xz\)
\(=>2\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge2\left(xy+yz+xz\right)< =>xy+yz+xz\le x^2+y^2+z^2\)
\(=>2\left(x^2+y^2+z^2\right)+8\left(xy+yz+xz\right)\le10\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=>A\ge\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{10\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{10}=\dfrac{\dfrac{1}{3}}{10}=\dfrac{1}{30}\left(đpcm\right)\)
dấu"=" xảy ra<=>x=y=z=1/3
Đúng 1
Bình luận (0)
3 tháng 7 2019 lúc 19:19
Tìm GTNN của
a, x2 + 2x + 3 khi x \(\ge\) 1
b, x2 - 2x + 5 khi x \(\ge\) 2
c, x2 - 3x + 5 khi khi x \(\ge\) 2
a.
\(x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2\forall x\)
Vì \(x\ge1\) nên GTNN của biểu thức trên bằng 11 khi x = 1
b.
\(x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Vì \(x\ge2\) nên GTNN của biểu thức trên bằng 5 khi x=2
c.
\(x^2-3x+5=x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\forall x\)
Vì \(x\ge2\) nên GTNN của biểu thức trên bằng 3 khi x = 2
Đúng 0
Bình luận (0)