Trên đường tròn (O;R) lấy ba điểm A,B,C sao cho dây cung AB=R, BC= R căn 2 và tia BO nằm giữa hai tia BA và BC. Tính số đo các cung nhỏ AB,BC,AC

Tìm hai số a và b biết chúng có tổng bằng 3 và tích bằng 1.

Giải các phương trình sau:

a. 2x²-5x+2 = 0

b. \(\frac{1}{2}\)x²- \(2\sqrt{2}x\) -4=0

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x+y=-2\end{matrix}\right.\)

Thực hiện phép tính:

a. \(\sqrt{25}+2\sqrt{49}\)

b. \(\sqrt{16}.\sqrt{25}+\sqrt{169}:\sqrt{49}\)

c. \(\sqrt{\left(3-\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{7}\)

d. \(2\sqrt{3}-\sqrt{75}+2\sqrt{12}\)

Rút gọn P= \(\dfrac{a}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{2\sqrt{a}-1}{1-\sqrt{a}}\)

Tính giá trị P tại \(a=3+2\sqrt{2}\)

Cho đường tròn ( O; R), M nằm ngoài (O). Tiếp tuyến MA, cát tuyến MBC đi qua O.

a. CMR: MAB= MCA- OAC

b. CMR: MA. MA = MB .MC

c. Tính R biết MA= 20, MB=8

Cho đường tròn ( O; R), M nằm ngoài (O). Tiếp tuyến MA, cát tuyến MBC đi qua O.

a. CMR: góc MAB= góc MCA- góc OAC

b. CMR: MA²= MB .MC

c. Tính R biết MA= 20, MB=8

Cho đường tròn (O) đường kính AB.Điểm M thuộc (O) và MA<MB . Tiếp tuyến tại B và tại M cắt nhau tại N, MN cắt AB tại K,OM cắt NB tại H.

a. CMR: OAMN là hình thang

b. CM: KH//MB