Giải các phương trình: x x - 2 = 10 - 2 x x 2 - 2 x
câu 1 giải các phương trình sau.
a) 4x+8=3x-15
b) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)
câu 2 giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) 2x-8\(\ge\)0.
b)10+10x>0
câu 3 giải bài toán bằng các lập phương trình
Một học sinh đi từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h,rồi từ trường về nhà với vận tốc 20km/h.Biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 15 phút. Tĩnh quãng đường từ nhà đến trường của người đó.
câu 4 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm.Kẻ đường cao AH của tam giác ADB(AH\(\perp\)DB,H\(\in\)DB).
a) Chúng minh \(\Delta\)HAD đồng dạng \(\Delta\)ABD.
b) Chứng minh:AD\(^2\)=DH.DB.
c)Tính độ dài các đoạn thẳng AH,DH.
d) Tính tỉ số diện tích \(\Delta\)HAD và \(\Delta\)ABD từ đó suy ra tỉ số đồng dạng của nó.
giúp mình với mai mình thi rồi SOS !!!!!!!
2:
a: =>x-4>=0
=>x>=4
b: =>x+1>0
=>x>-1
Bài I: 1) Giải các phương trình a/8 + 4x = 3x – 1
2) Giải các bất phương trình a) 10 - 5(x + 3) > 3(x - 1)
1) Ta có: \(4x+8=3x-1\)
\(\Leftrightarrow4x-3x=-1-8\)
\(\Leftrightarrow x=-9\)
2) Ta có: \(10-5\left(x+3\right)>3\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow10-5x-15-3x+3>0\)
\(\Leftrightarrow-8x>2\)
hay \(x< \dfrac{-1}{4}\)
Giải các phương trình sau: -5/9 x + 1 = 2/3 x – 10
Giải các phương trình sau:
4(2x + 7)2 - 9(x + 3)2 = 0
(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) = 10
a: \(\Leftrightarrow\left(4x+14\right)^2-\left(3x+9\right)^2=0\)
=>(4x+14+3x+9)(4x+14-3x-9)=0
=>(7x+23)(x+5)=0
=>x=-23/7 hoặc x=-5
\(a,\\ \Leftrightarrow7x^2+58x+115=0\\ \Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(7x+23\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\7x+23=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\x=-\dfrac{23}{7}\end{matrix}\right.\)
\(b,\\ \Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)=0\\ \LeftrightarrowĐặt.x^2+6x+5=a\\ \Leftrightarrow a=a\left(a+3\right)=10\\ \Leftrightarrow a^2+3a-10=0\\ \Leftrightarrow\left(a+5\right)\left(a-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-5\\a=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+6x+5=-5\\x^2+6x+5=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+6x+10=0\\x^2+6x+3=0\end{matrix}\right.\\ \left(Vô.n_o\Delta=36-40=-4< 0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3+\sqrt{6}\\x=-3-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Giải các phương trình sau:
b) 2 x 2 + x + 10 = 0b) 2 x 2 + x + 10 = 0
Ta có: a = 2; b = 1; c = 10
Δ = b 2 - 4ac = 1 2 - 4.2.10 = -79 < 0
⇒ Phương trình đã cho vô nghiệm.
Giải phương trình sau:\(\dfrac{1}{x^2+2x}+\dfrac{1}{x^2+6x+8}+\dfrac{1}{x^2+10x+24}+\dfrac{1}{x^2+10+48}=\dfrac{4}{105}\)
(Giải thích các bước giải)
\(\dfrac{1}{x^2+2x}+\dfrac{1}{x^2+6x+8}+\dfrac{1}{x^2+10x+24}+\dfrac{1}{x^2+14x+48}=\dfrac{4}{105}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{2}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{2}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\dfrac{2}{\left(x+6\right)\left(x+8\right)}=\dfrac{8}{105}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}\right)+\left(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+4}\right)+\left(\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+6}\right)+\left(\dfrac{1}{x+6}-\dfrac{1}{x+8}\right)=\dfrac{8}{105}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+8}=\dfrac{8}{105}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{x\left(x+8\right)}=\dfrac{8}{105}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)=105\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-105=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x+15x-105=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-7\right)+15\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-15\end{matrix}\right.\)
Thử lại ta có nghiệm của phương trình trên là \(x=7\text{v}à\text{x}=15\)
Giải các phương trình sau
a, \(\sqrt{60-24x-5x^2}=x^2+5x-10\)
\(PT\Leftrightarrow-5x^2-24x+60=\left(x^2+5x-10\right)^2\\ \Leftrightarrow-5x^2-24x+60=x^4+10x^3+5x^2-100x+100\\ \Leftrightarrow x^4+10x^3+10x^2-76x+40=0\\ \Leftrightarrow x^4+4x^3-10x^2+6x^3+24x^2-60x-4x^2-16x+40=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+4x-10\right)\left(x^2+6x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+4x-10=0\\x^2+6x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2+\sqrt{14}\\x=-2-\sqrt{14}\\x=-3+\sqrt{13}\\x=-3-\sqrt{13}\end{matrix}\right.\)
Giải các phương trình sau: \(\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{48}{x^2}-10.\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{x}\right)=0\)
ĐKXĐ: \(x\neq 0\).
Đặt \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{x}=t\).
PT đã cho tương đương:
\(3t^2+8-10t=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(3t-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\).
Với t = 2 ta có \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{x}=2\Leftrightarrow\dfrac{x^2-12}{3x}=2\Leftrightarrow x^2-6x-12=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{21}+3\).
Với t = \(\frac{4}{3}\) ta có \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{x}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x^2-12}{3x}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x^2-12=4x\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\).
Vậy...
Giải các phương trình sau: \(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right).\left(4+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=6\)
Giải phương trình, hệ phương trình khó (các câu cuối của đề thi lớp 10).
a) \(2\sqrt{x+3}+2x^2=\dfrac{10}{4x-2}+1\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=9\\\dfrac{1-x^2}{\left(1+xy\right)^2-\left(x+y\right)^2}-y^2=1\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{8}+\dfrac{y^2}{2}=1\\\sqrt{x+2y}=\dfrac{x}{y}\end{matrix}\right.\)
b) Xét phương trình 2 có
(1-x2 )/(1+xy)2 - (x+y)2 - y2 =1
=>(1-x2)/1+2xy+x2y2-x2-2xy-y2 -y2=1
=>(1-x2) /(1-x2 )-y2(1-x2) -y2 =1
=>(1-x2)/(1-x2)(1-y2) -y2=1
=>1/(1-y2) -y2=1
=>1=(1-y2)2
=>1=1-2y2+y4
=>y4-2y2=0
=>y2(y2-2)=0
=>y=0
y2-2=0
=> y=+√2
=> y=-√2
Thay y vào phương trình 1 là ra x
à nhầm ... sửa lại dòng 6
=> 1/(1-y2) - y2=1
=> 1/(1-y2)=1+y2
=> 1=1-y4
=> y=0
=>x=3
=> x=-3