Xét PTHĐGĐ của (d₁) và (d₂)

\(\frac{2}{5}x+\frac{1}{2}=\frac{3}{5}x-\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=15\)\(\Rightarrow y=\frac{13}{2}\)\(\Rightarrow\left(15;\frac{13}{2}\right)\)

Để 3 đt đồng quy\(\Leftrightarrow\left(15;\frac{13}{2}\right)\in\left(d_3\right)\)

Thay x=15; y=\(\frac{13}{2}\) vào (d₃) có:

\(15k+3,5=\frac{13}{2}\Leftrightarrow k=\frac{1}{5}\)

Hoành độ giao điểm của \(d',d"\) là nghiệm của pt

\(2x+4=-3x-1\\ \Rightarrow5x=-5\\ \Rightarrow x=-1\\ \Rightarrow y=-3.\left(-1\right)-1=2\)

Ta được điểm \(\left(-1;2\right)\)

Thay \(x=-1;y=2\) vào \(d\)

\(\Rightarrow2=\left(m+2\right).\left(-1\right)-3m\\ \Rightarrow-m-2-3m=2\\ \Rightarrow-4m=4\\ \Rightarrow m=-1\)

\(\Rightarrow D\)

Chọn D

D

\(y=-2x+1\left(d_1\right)\)

\(y=x+7\left(d_2\right)\)

\(y=\left(2m-1\right)x-m+7\left(d\right)\)

Ta có pt tọa độ giao điểm của 2 đường d₁và d₂

\(-2x+1=x+7\)

\(\Leftrightarrow-3x=6\)

\(\Leftrightarrow x=-2\rightarrow y=-2+7=5\)

Ta có điểm (-2;5)

Để 3 đường thẳng đồng quy thì (d) phải đi qua điểm(-2;5)

Thay vào (d) ta được:

\(\left(2m-1\right).\left(-2\right)-m+7=5\)

\(\Leftrightarrow-4m+2-m+7=5\)

\(\Leftrightarrow-5m=-4\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{4}{5}\)

Vậy 3 đường đồng quy thì m=\(\dfrac{4}{5}\)

*Chúc bạn học tốt...tick cho mik nha!!

Do các đường thẳng đôi một cắt nhau tại các điểm A, B, C nên các điểm cách đều các cạnh gồm tâm đường tròn nội tiếp và ba tâm đường tròn bàng tiếp.

Vậy có tất cả 4 điểm  M cách đều ba đường thẳng đã cho.

đáp án D

Lời giải:
a)

PT hoành độ giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$:

$2x+1=3\Rightarrow x=1$
Vậy tọa độ giao điểm là $(1,3)$

b)

Để 3 đường thẳng đã cho đồng quy thì $(d_3)$ đi qua giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$, tức là $(d_3)$ đi qua điểm $(1,3)$

$\Rightarrow 3=k.1+5\Rightarrow k=-2$

Mik chưa học đến lớp 9 nên chỉ tìm dc x, y thôi chứ tìm tọa độ mik chưa học.

\(\left[{}\begin{matrix}y=2x+4\\y=2x-3\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}2x-y=-4\\2x-y=3\end{matrix}\right.\)

Dễ thấy Hệ Phương Trình không có nghiệm nào

=> HPT vô nghiệm

Lời giải:
Ta thấy hệ số góc của 2 đường thẳng bằng nhau (bằng $2$) nên 2 đường thẳng này song song

Do đó chúng không có giao điểm.

Vì a=a' nên y=2x+4//y=2x-3

Vậy: Hai đồ thị này không có giao điểm

a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂):

-4x = x/2 + 3

⇔ x/2 + 4x = -3

⇔ 9x/2 = -3

⇔ x = -3 : 9/2

⇔ x = -2/3

⇒ y = -4.(-2/3) = 8/3

⇒ B(-2/3; 8/3)

b) Gọi (d): y = ax + b

Do (d) đi qua B(-2/3; 8/3) nên:

a.(-2/3)+ b = 8/3

⇔ b = 8/3 + 2a/3 (1)

Thay x = 1 vào (d₃) ta có:

y = 5.1 - 3 = 2

⇒ C(1; 2)

Do (d) cắt (d₃) tại C(1; 2) nên:

a.1 + b = 2

⇔ a + b = 2 (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

a + 8/3 + 2a/3 = 2

⇔ 5a/3 = 2 - 8/3

⇔ 5a/3 = -2/3

⇔ a = -2/3 : 5/3

⇔ a = -2/5

Thay a = -2/5 vào (1) ta có:

b = 8/3 + 2/3 . (-2/5)

= 12/5

Vậy (d): y = -2x/5 + 12/5