Question

Cho ba đường thẳng (d):y=(m+2)x-3m ; (d'):y=2x+4 ; (d''):y=-3x-1.Giá trị của m để ba đường thẳng trên đồng quy là

A.-2       B.1       C.2      D.-1

Answer 1

Hoành độ giao điểm của \(d',d"\) là nghiệm của pt

\(2x+4=-3x-1\\ \Rightarrow5x=-5\\ \Rightarrow x=-1\\ \Rightarrow y=-3.\left(-1\right)-1=2\)

Ta được điểm \(\left(-1;2\right)\)

Thay \(x=-1;y=2\) vào \(d\)

\(\Rightarrow2=\left(m+2\right).\left(-1\right)-3m\\ \Rightarrow-m-2-3m=2\\ \Rightarrow-4m=4\\ \Rightarrow m=-1\)

\(\Rightarrow D\)

Answer 2

Chọn D

Answer 3

D

Answer 4

Xét 2 đường thẳng : (d') và (d'') có :
\(2x+4=-3x-1\\ \Leftrightarrow x=-1\\ \Rightarrow y=2\)

Toạ độ giao điểm của (d') và (d'') là:

(-1 ; 2)

Để 3 đường thẳng đồng quy thì :

Toạ độ giao điểm thuộc (d)

=> Thay x = -1 ; y = 2 vào (d) y = (m + 2)x -3m ta có :
\(2=-\left(m+2\right)-3m\\ \Leftrightarrow2=-m-2-3m\\ \Leftrightarrow-4m=4\\ \Leftrightarrow m=-1\)

=> Chọn D