đề có sai k ạ :?
bạn thử vẽ hình xem

\(x;y\in N\)

ta có : \(x+y=2\\ =>\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\)

Chúc thầy cô ngày 20/11 vui vẻ :>

Dùng phương pháp đường tròn lượng giác hãy giải :

Vật dao động điều hoà với phương trình \(x=10cos\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)cm\) . Tại thời điểm t vật có li độ 5 cm , xác định li dộ của vật sau đó \(\dfrac{1}{30}s\)

(kèm hình vẽ)

a)

\(sinx=sin\dfrac{\pi}{6}\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\pi-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) 

b)

\(sin2x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ < =>sin2x=sin\dfrac{\pi}{3}\\ < =>\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\2x=\pi-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)

c)

\(sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{3}=2x-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{3}=\pi-2x+\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7\pi}{12}-k2\pi\\x=\dfrac{11\pi}{12}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

(hiện tại mình vẫn đang trong quá trình làm nhưng do vấn đề thời gian nên mình tạm dừng tại đây)

ta có :

\(u_n=n^2\\ =>u_{n+1}=\left(n+1\right)^2\)

ta thấy :\(n^2< \left(n+1\right)^2\) \(n\in N\)*

a,

\(\cos^3x-\sin^3x=\cos x+\sin x\\ < =>\cos^3x-\cos x=\sin^3x-\sin x\\ < =>\cos x\left(\cos^2x-1\right)=\sin x\left(\sin^2x-1\right)\\ < =>\cos x.\left(-\sin^2x\right)=\sin x.\left(-\cos^2x\right)\\ < =>\dfrac{1}{cosx}=\dfrac{1}{sinx}\)

b,

\(2sinx+2\sqrt{3}cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{cosx}+\dfrac{1}{sinx}\\ < =>2sinx-\dfrac{1}{sinx}=\dfrac{\sqrt{3}}{cosx}-2\sqrt{3}cosx\\ < =>\dfrac{2sin^2x-1}{sinx}=\dfrac{\sqrt{3}.cosx.\left(1-2cos^2x\right)}{cosx}\\ < =>\dfrac{cos2x}{sinx}=\sqrt{3}.cos2x\\ < =>\dfrac{1}{sinx}=\sqrt{3}\)

\(\omega=5\) rad/s
\(x=4cm=>v=15\) cm/s

ta có :

 \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\\ < =>A=\sqrt{4^2+\dfrac{15^2}{5^2}}\\ < =>A=5cm\)

\(a=-x.\omega^2=-4.5^2=-100\) cm/\(s^2\)