Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Anh

Giải phương trình:

a, \(cos^3x-sin^3x=cosx+sinx\).

b, \(2sinx+2\sqrt{3}cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{cosx}+\dfrac{1}{sinx}\).

I
21 tháng 9 2023 lúc 15:00

a,

\(\cos^3x-\sin^3x=\cos x+\sin x\\ < =>\cos^3x-\cos x=\sin^3x-\sin x\\ < =>\cos x\left(\cos^2x-1\right)=\sin x\left(\sin^2x-1\right)\\ < =>\cos x.\left(-\sin^2x\right)=\sin x.\left(-\cos^2x\right)\\ < =>\dfrac{1}{cosx}=\dfrac{1}{sinx}\)

b,

\(2sinx+2\sqrt{3}cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{cosx}+\dfrac{1}{sinx}\\ < =>2sinx-\dfrac{1}{sinx}=\dfrac{\sqrt{3}}{cosx}-2\sqrt{3}cosx\\ < =>\dfrac{2sin^2x-1}{sinx}=\dfrac{\sqrt{3}.cosx.\left(1-2cos^2x\right)}{cosx}\\ < =>\dfrac{cos2x}{sinx}=\sqrt{3}.cos2x\\ < =>\dfrac{1}{sinx}=\sqrt{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Almoez Ali
Xem chi tiết
Nguyên Nguyên
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Vy Bùi
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà My
Xem chi tiết
Thư Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Sinh Hùng
Xem chi tiết