Question

tìm m để các đường thẳng có pt sau:y=-2x+1;y=x+7:y=(2m-1)x-m+7 đồng quy

Answer 1

\(y=-2x+1\left(d_1\right)\)

\(y=x+7\left(d_2\right)\)

\(y=\left(2m-1\right)x-m+7\left(d\right)\)

Ta có pt tọa độ giao điểm của 2 đường d₁và d₂

\(-2x+1=x+7\)

\(\Leftrightarrow-3x=6\)

\(\Leftrightarrow x=-2\rightarrow y=-2+7=5\)

Ta có điểm (-2;5)

Để 3 đường thẳng đồng quy thì (d) phải đi qua điểm(-2;5)

Thay vào (d) ta được:

\(\left(2m-1\right).\left(-2\right)-m+7=5\)

\(\Leftrightarrow-4m+2-m+7=5\)

\(\Leftrightarrow-5m=-4\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{4}{5}\)

Vậy 3 đường đồng quy thì m=\(\dfrac{4}{5}\)

*Chúc bạn học tốt...tick cho mik nha!!