28:

a: \(AB=\sqrt{\left(6-0\right)^2+\left(4-2\right)^2}=2\sqrt{10}\)

\(AC=\sqrt{1^2+\left(-1-2\right)^2}=\sqrt{10}\)

\(BC=\sqrt{\left(1-6\right)^2+\left(-1-4\right)^2}=5\sqrt{2}\)

Vì AB^2+AC^2=BC^2

nên ΔABC vuông tại A

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=10\)

b: B(6;4); C(1;-1); D(3;1)

\(\overrightarrow{BD}=\left(-3;-3\right);\overrightarrow{BC}=\left(-5;-5\right)\)

Vì -3/-5=-3/-5

nên B,D,C thẳng hàng

c: ABCD là hình bình hành

=>vecto AB=vecto DC

vecto AB=(6;2); vecto DC=(1-x;-1-y)

vecto AB=vecto DC

=>1-x=6 và -1-y=2

=>x=-5 và y=-3

mình làm vài câu cho bạn tham khảo,các câu còn lại thì bạn làm tương tự thôi

23.\(\sqrt{14-2\sqrt{33}}=\sqrt{\left(\sqrt{11}\right)^2-2.\sqrt{11}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2}=\left|\sqrt{11}-\sqrt{3}\right|=\sqrt{11}-\sqrt{3}\)

28. \(\sqrt{25-4\sqrt{6}}=\sqrt{\left(2\sqrt{6}\right)^2-2.2\sqrt{6}.1+1^2}=\sqrt{\left(2\sqrt{6}-1\right)^2}\)

\(=\left|2\sqrt{6}-1\right|=2\sqrt{6}-1\)

29.\(\sqrt{14-8\sqrt{3}}=\sqrt{14-2\sqrt{48}}=\sqrt{\left(\sqrt{8}\right)^2-2\sqrt{6}.\sqrt{8}+\left(\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{8}-\sqrt{6}\right)^2}=\left|\sqrt{8}-\sqrt{6}\right|=\sqrt{8}-\sqrt{6}\)

nhìn rối mắt quá bạn ơi

bạn hỏi nhiều câu thế , làm lâu lắm bạn

Hi bạn, câu 29 này mình có cái cách này dùng cho các bài lim khi rơi vào trường hợp vô định thì bạn dùng quy tắc L'Hospital làm cho nhanh với trường hợp các bài trắc nghiệm như thế này

Ở bài 29 này đang rơi vào dạng \(\dfrac{0}{0}\) nên dùng quy tắc L'Hospital được nè. Bạn làm như sau:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ge-3\end{matrix}\right.\)

Bước 1: Đạo hàm tử mẫu, ta được: \(\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(x+3\right)^{-\dfrac{1}{2}}}{1}\)

Bước 2: Thay điểm cần tính giới hạn: (x=1)

ta sẽ được \(\dfrac{1}{4}\)

Vậy \(lim_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow a=1;b=4\)

Vậy S=4a-b=0

29C

thấy đằng sau quá khứ là ở trước hoàn thành ( dễ hiểu)

30A 

quá khứ đơn nguyên bài.

29.

\(y'=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}\left(m^2+1\right)x^2+\left(m^2-7m+12\right)x\)

\(y''=x^2-\left(m^2+1\right)x+m^2-7m+12\)

Pt \(y''=0\) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

\(1.\left(m^2-7m+12\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow3< m< 4\)

\(\Rightarrow\) Không có giá trị nguyên nào của m thỏa mãn

30.

\(y'=x^2-2\left(2m+1\right)x-m\ge0;\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(2m+1\right)^2+m\le0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+5m+1\le0\)

\(\Leftrightarrow-1\le m\le-\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\) Có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn (\(m=-1\))

28.C

29.B

28.C

29.B

ko chắc ạ sai thông cảm

a) 2KMnO₄ +16HCl --> 2KCl + 2MnCl₂ + 5Cl₂ + 8H₂O

Chất oxh: KMnO₄; chất khử: HCl

b) 8Al + 30HNO₃ --> 8Al(NO₃)₃ + 3N₂O + 15H₂O

31: 

\(n_{Fe}=\dfrac{5,6}{56}=0,1\left(mol\right)\)

PTHH: Fe + H₂SO₄ --> FeSO₄ + H₂

_____0,1----------------->0,1

10FeSO₄ + 2KMnO₄ + 8H₂SO₄ --> K₂SO₄ + 2MnSO₄ + 5Fe₂(SO₄)₃ + 8H₂O

=> nKMnO₄ = 0,02 (mol)

=> \(V=\dfrac{0,02}{0,5}=0,04\left(l\right)=40\left(ml\right)\)

= -2/3