1:

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^2-1-9n^2}{\sqrt{n^2-1}-3n}\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{-8n^2-1}{\sqrt{n^2-1}-3n}\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^2\left(-8-\dfrac{1}{n^2}\right)}{n\left(\sqrt{1-\dfrac{1}{n^2}}-3\right)}=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}-\dfrac{8}{1-3}\cdot n=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}4n=+\infty\)

2: 

\(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\sqrt{4n^2+5}+n\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{4n^2+5-n^2}{\sqrt{4n^2+5}-n}\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3n^2+5}{\sqrt{4n^2+5}-n}\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^2\left(3+\dfrac{5}{n^2}\right)}{n\left(\sqrt{4+\dfrac{5}{n^2}}-1\right)}\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}n\cdot\left(\dfrac{3}{\sqrt{4}-1}\right)=+\infty\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(ax-\sqrt{bx^2-2x+2018}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x.\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(a-\sqrt{b}\right)=\pm\infty\)

Còn tuỳ vào độ lớn của a và b

_Tham Khảo:

1.

Môi trường là nơi sinh sống của sinh vật, bao sồm tất cả những gì bao quanh chúng. Có bốn loại môi trường chủ yếu, đó là môi trường nước, môi trường trong đất, môi trường trên mặt đất - không khí (môi trường trên cạn) và môi trường sinh vật (hình 41.1)

Cơ thế sinh vật cũng được coi là môi trường sống khi chúng là nơi ở, nơi lấy thức ăn, nước uống của các sinh vật khác. Ví dụ : cây xanh là môi trường sống của vi sinh vật và nấm kí sinh ; ruột người là môi trường sống của các loài giun, sán,...

2.

+ Nhân tố sinh thái là những yếu tố của môi trường tác động tới sinh vật. Tùy theo tinh chất cùa các nhân tố sinh thái, người ta chia chúng thành hai nhóm : nhóm nhân tố sinh thái vô sinh (không sống) và nhóm nhân tố sinh thái hữu sinh (sống). Nhóm nhân tố sinh thái hữu sinh được phân biệt thành nhóm nhân tố sinh thái con người và nhóm nhân tố sinh thái các sinh vật khác.

+ Giới hạn sinh thái:
- Là giới hạn chịu đựng của sinh vật đối với một nhân tố sinh thái nhất định của môi trường, nằm ngoài giới hạn sinh thái thì sinh vật không tồn tại được.
Giới hạn ST có:
- Khoảng thuận lợi: là khoảng nhân tố ST ở mức phù hợp, đảm bảo cho sinh vật sống tốt nhất.
- Khoảng chống chịu: là khoảng nhân tố ST gây ức chế cho hoạt động sống của sinh vật.
Ví dụ: giới hạn sinh thái của cá rô phi Việt Nam là \(5,6^oC\) đến \(42^oC\)
Hầu hết cây trồng nhiệt đới quang hợp tốt nhất ở nhiệt độ \(20^oC\) đến \(30^oC\)

1)

Quần cư nông thôn:

Có mật độ dân số thấp. Sống theo làng mạc, thôn xóm. Chủ yếu là nhà sàn gắn liền với ruộng nương. Sống theo quản hệ thị tộc (dòng máu). Nghề chủ yếu là sản xuất nông, lâm ngư nghiệp.

Quần cư đô thị:

Có mật độ dân số cao. Sống theo khối, phường. Chủ yếu là nhà cao tầng, khu chung cư, biệt thự... Sống trong một cộng đồng có luật pháp. Nghể chủ yếu là sản xuất công nghiệp và dịch vụ.

2.

- Vị trí: nằm ở giữa 2 đường chí tuyến

- Đặc điểm: + là khu vực nhận được nhiều ánh sáng từ mặt trời

+ Nhiệt độ trung bình luôn trên 20oC

+ Có gió tín phong thổi quanh năm

+ Lượng mưa trung bình từ 1000mm đến 2000mm một năm

+ Sinh vật phong phú và đa dạng

+ Dân cư tập trung đông đúc

3.

- Vị trí : \(5^0B->5^0N\)

* Đặc điểm

-Khí hậu

+Nhiệt độ khoảng từ 25 độ C đến 30 độ C.

+Lượng mưa trung bình một năm từ 1500mm đến 2500mm, mưa quanh năm.

+Độ ẩm cao , trung bình trên 80%, nên không khí ẩm ướt , ngột ngạt.

+Thời tiết nóng ẩm quanh năm.

1: \(I=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^2+2-n^2+1}{\sqrt{n^2+2}+\sqrt{n^2-1}}\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3}{\sqrt{n^2+2}+\sqrt{n^2-1}}\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3}{n\left(\sqrt{1+\dfrac{2}{n^2}}+\sqrt{1-\dfrac{1}{n^2}}\right)}\)

=0

2: \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\sqrt{n^2+2n+2}+n\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^2+2n+2-n^2}{\sqrt{n^2+2n+2}-n}\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{2n+2}{\sqrt{n^2+2n+2}-n}\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{2+\dfrac{1}{n}}{\sqrt{1+\dfrac{2}{n}+\dfrac{2}{n^2}}-1}\)

\(=+\infty\)

Đáp án D sai

Hàm đa thức có giới hạn tại mọi điểm và tại tất cả các điểm thì giới hạn trái luôn bằng giới hạn phải

Do \(x< 2\) nên x chỉ tiến tới 2 từ phía trái

Do đó hàm số chỉ có giới hạn trái tại điểm x=2 (giới hạn bằng dương vô cực)

1: \(-1< =cosx< =1\)

=>\(-3< =3\cdot cosx< =3\)

=>\(y\in\left[-3;3\right]\)

2:

TXĐ là D=R

3: \(L=\lim\limits\dfrac{-3n^3+n^2}{2n^3+5n-2}\)

\(=\lim\limits\dfrac{-3+\dfrac{1}{n}}{2+\dfrac{5}{n^2}-\dfrac{2}{n^3}}=-\dfrac{3}{2}\)

4:

\(L=lim\left(3n^2+5n-3\right)\)

\(=\lim\limits\left[n^2\left(3+\dfrac{5}{n}-\dfrac{3}{n^2}\right)\right]\)

\(=+\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}lim\left(n^2\right)=+\infty\\\lim\limits\left(3+\dfrac{5}{n}-\dfrac{3}{n^2}\right)=3>0\end{matrix}\right.\)

5:

\(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}n^3-2n^2+3n-4\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}n^3\left(1-\dfrac{2}{n}+\dfrac{3}{n^2}-\dfrac{4}{n^3}\right)\)

\(=+\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}n^3=+\infty\\\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}1-\dfrac{2}{n}+\dfrac{3}{n^2}-\dfrac{4}{n^3}=1>0\end{matrix}\right.\)

\(1,y=3cosx\)

\(+TXD\) \(D=R\)

Có \(-1\le cosx\le1\)

\(\Leftrightarrow-3\le3cosx\le3\)

Vậy có tập giá trị \(T=\left[-3;3\right]\)

\(2,y=cosx\)

\(TXD\) \(D=R\)

\(3,L=lim\dfrac{n^2-3n^3}{2n^3+5n-2}=lim\dfrac{\dfrac{1}{n}-3}{2+\dfrac{5}{n^2}-\dfrac{2}{n^3}}\)(chia cả tử và mẫu cho \(n^3\))

\(=\dfrac{lim\dfrac{1}{n}-lim3}{lim2+5lim\dfrac{1}{n^2}-2lim\dfrac{1}{n^3}}=\dfrac{0-3}{2+5.0-2.0}=-\dfrac{3}{2}\)

\(4,L=lim\left(3n^2+5n-3\right)\\ =lim\left(3+\dfrac{5}{n}-\dfrac{3}{n^2}\right)\\ =lim3+5lim\dfrac{1}{n}-3lim\dfrac{1}{n^2}\\ =3\)

\(5,\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(n^3-2n^2+3n-4\right)\\ =lim\left(1-\dfrac{2}{n}+\dfrac{3}{n^2}-\dfrac{4}{n^3}\right)\\ =lim1-0\\ =1\)

\(=\lim\dfrac{1+\dfrac{1}{n}+\dfrac{5}{n^2}}{2+\dfrac{1}{n^2}}=\dfrac{1}{2}\)