\(y=\sqrt{5}x+1\)

a) \(y\left(10\right)=\sqrt{5}.10+1=10\sqrt{5}+1\)

\(y\left(-2\right)=\sqrt{5}.\left(-2\right)+1=1-2\sqrt{5}\)

điểm A ...? xem lại

B(2;5)

c/m phản chứng

g/s B(2;5) thuộc đồ thị <=> y(2) =5 \(\Leftrightarrow\sqrt{5}.2+1=5\) vô lý => B không thuộc đồ thị hàm số

c) y =2 <=> \(\sqrt{5}.x+1=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)

d)

đồ thị qua hai điểm lấy điểm(có thể lấy kết quả (a) và

lấy điểm khác cho đỡ lẻ

\(D\left(0;1\right);C\left(1;\sqrt{5}+1\right)\)

b: y=1/2x

=>1/2x-y=0

Tọa độ A là:

1/2x-y=0và x+2y=2

=>x=1 và y=1/2

c: |y-x|=2

=>|1/2x-x|=2

=>|-1/2x|=2

=>|1/2x|=2

=>1/2x=2 hoặc 1/2x=-2

=>x=4 hoặc x=-4

=>y=2 hoặc y=-2

a: Theo đề, ta có:

y=1/2x và x+2y=2

=>x=1; y=1/2

b: |y-x|=2

=>x-y=2 hoặc x-y=-2

TH1: x-y=2

mà 1/2x-y=0

nên x=4 và y=2

TH2: x-y=-2

=>x=-4; y=-2

a, Thay x = 1 vào (d) : y = 2x <=> y = 2 

Vậy (d) đi qua A(1;2) 

(P) cắt (d) tại A(1;2) <=> a = 2 

c, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt 

\(2x^2-2x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)

-> Thay x = 0 vào ta được y = 0 

Vậy (P) cắt điểm thứ 2 là B(0;0) 

Bài 2: 

a: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=3\\a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=2x+3

b: Thay x=-2 vào y=2x+3, ta đươc:

\(y=2\cdot\left(-2\right)+3=-1< >y_M\)

=>M không thuộc đồ thị 

Thay x=2 vào y=2x+3, ta được:

\(y=2\cdot2+3=7=y_N\)

=>N thuộc đồ thị

c: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x=2x+3\\y=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(3;9\right)\)

a) Xét hàm số \(y=f\left(x\right)=-4x.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=-4.1=-4.\\f\left(2\right)=-4.2=-8.\\f\left(3\right)=-4.3=-12.\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

b) A(-1; 4) nên A có \(x=-1;y=4.\)

Thay \(x=-1\) vào \(y=-4x\) có: \(y=-4.\left(-1\right)\Rightarrow y=4.\)

Mà A có y (tung độ ) là 4 \(\Rightarrow\) Điểm A(-1; 4) thuộc vào đồ thị của hàm số \(y=-4x.\)

c) Cho \(x=0,5\), thay vào \(y=-4x\) có: \(y=-4.0,5\Rightarrow y=-2.\) Do đó, M(-4; -2) thuộc vào đồ thị hàm số \(y=-4x.\)

(hình vẽ chỉ mang t/c minh họa)

Bài 3:

a: f(2)=-0,5*2=-1

f(-2)=-0,5*(-2)=1

f(4)=-0,5*4=-2

f(0)=0

b: f(x)=-1

=>-0,5x=-1

=>x=2

f(x)=0

=>-0,5x=0

=>x=0

f(x)=-0,5x

=>-0,5x=2,5

=>x=-5

A(-1;2); B(0;0); C(-5;2,5)

g(x)=-2x

g(-1)=-2*(-1)=2

=>A thuộc đồ thị

g(0)=0

=>B thuộc đồ thị

g(-5)=-2*(-5)=10<>2,5

nên C ko thuộc đồ thị

a/ Vì A(1;-1) \(\in\) đồ thị hàm số y=(2a+3)x

thay x=1;y=-1 vào hs có:

2a+3=-1\(\Leftrightarrow a=-2\)

Xét PTHĐGĐ của đthị 2 hs:

-x=4x-5

\(\Leftrightarrow x=1\)\(\Rightarrow y=-1\)\(\Rightarrow\left(1;-1\right)\)

b/ Xét PTHĐGĐ đthị 2 hs:

(2a+3)x=-2x+2

Thay x=1 vào có:

2a+1=-2+2

\(\Rightarrow a=\frac{-1}{2}\)