a) Sửa đề: (a - b) + (c + d) - (a - c) \(\rightarrow\) (a - b) + (c + d) - (a + c)

(a - b) + (c + d) - (a + c)

= (a + c) - (b + d) - (a + c)

= 0 - (b + d)

= -(b + d)

Vậy...

b) (a - b) - (c - d) + (b + c)

= (a + d) - (b + c) + (b + c)

= a + d

Vậy...

a) Vì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên \(ad = bc\)

Ta có \(\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\)\( \Rightarrow d(a + b) = b(c + d)\)\( \Rightarrow ad + bd = bc + bd\)

\( \Rightarrow ad = bc\) (luôn đúng)

\( \Rightarrow \dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\) 

b) Vì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên \(ad = bc\)

Ta có: \(\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow d(a - b) = b(c - d)\\ \Leftrightarrow ad - bd = bc - bd\\ \Leftrightarrow ad = bc\end{array}\) ( luôn đúng)

Vậy \(\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\) 

c)  Vì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên \(ad = bc\)

Ta có: \(\dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow a(c + d) = c(a + b)\\ \Leftrightarrow ac + ad = ac + bc\\ \Leftrightarrow ad = bc\end{array}\) (luôn đúng)

Vậy \(\dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\)

b, (a - b) - (c - d) + (b + c) = a - b - c + d + b + c = a + (-b + b) + (-c + c) + d = a + d

a)(a-b)+(c-d)-(a+c)=-(b+d)

Biến đổi vế trái 

(a-b)+(c-d)-(a+c)

=a-b+c-d-a-c

=(a-a)+(c-c)-b-d

=-b-d

=-(b+d)

Vế trái bằng vế phải => Đẳng thức đã được chứng minh

b)(a-b)-(c-d)+(b+c)=a+d

Biến đổi vế trái 

(a-b)-(c-d)+(b+c)

=a-b-c+d+b+c

=(b-b)+(c-c)+a+d

= a+d

Vế trái bằng vế phải => Đẳng thức đã được chứng minh

bài này cũng dễ thui

nhưng  Nguyễn Tuấn Khải làm rồi nên thôi

bài của mk giống Nguyễn Tuấn Khải nên 

mk đồng tình với Nguyễn Tuấn Khải nhe

chúc bn học giỏi@!

thanks

a, ( a - b ) + ( c - d ) - ( a + c ) = - ( b + d )

Ta có : VT = ( a - b ) + ( c - d ) - ( a + c )

                = a - b + c - d - a - c

                = - ( b + d ) = VP

=> ( a - b ) + ( c - d ) - ( a + c ) = - ( b + d )

b, ( a - b ) - ( c - d ) + ( b + c ) = a + d

Ta có : VT = ( a - b ) - ( c - d ) + ( b + c )

                = a - b - c + d + b + c

                = a + d = VP

=> ( a - b ) - ( c - d ) + ( b + c ) = a + d

Ta có: \(\left(a+b\right)\cdot\left(c+d\right)-\left(a+d\right)\cdot\left(b+c\right)\)

\(=ac+ad+bc+bd-\left(ab+ac+bd+cd\right)\)

\(=ac+ad+bc+bd-ab-ac-bd-cd=ad+bc-ab-cd\)(1)

Ta có: \(\left(a-c\right)\cdot\left(d-b\right)\)

\(=ad-ab-cd+bc\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left(a+b\right)\cdot\left(c+d\right)-\left(a+d\right)\cdot\left(b+c\right)=\text{​​}\left(a-c\right)\cdot\left(d-b\right)\)(đpcm)

\(a\left(b-c\right)-a\left(b+d\right)\)

\(=a\left(b-c-b-d\right)\)

\(=a\left(-c-d\right)\)

\(=-a\left(c+d\right)\left(dpcm\right)\)

Ta có: a(b-c)-a(b+d)

       =ab-ac-ab-ad

       =-ac-ad=-(ac+ad)=-a(c+d)

Vì -a(c+d)=-a(c+d) nên a(b-c)-a(b+d)=-a(c+d)

A) a.(b+c) - a.(b+d)= a.(c-d)

=> ab+ac -ab-ad=ac-ad

=>ac-ad=ac-ad(đpcm)

các câu kia bạn lm tương tự

bn vào câu hỏi tương tự và tìm câu hỏi của trần thị mỹ trang tham khảo

a,

Ta có: a.(b+c) - a.(b+d)

= ab+ac-ab-ad

= (ab-ab)+(ac-ad)

= ac-ad

= a.(c-d)

b, Phần này phải là a.(b-c) + a.(d+c) mới đúng nha

Ta có: a.(b-c) + a.(d-+c)

= ab-ac+ad+ac

= (ac-ac)+(ab+ad)

= ab+ad

= a.(b+d)

c,

Ta có: a.(b-c) - a.(b+d)

= ab-ac-ab-ad

= (ab-ab)-(ac-ad)

= -ac + ad

= -a.(c+d)

A) a.(b + c) - a.(b + d) = a.b + a.c - a.b - a.d                  B) a.(b - c) + a.(d - c) = a.b - a.c + a.d - a.c

                                    = (a.b - a.b) + (a.c - a.d)                                           = (a.b + a.d) - (a.c - a.c)

                                    = a.c - a.d                                                                 = a.(b + d) - a.c + a.c

                                    = a.(c - d)                                                                 = a.(b + d) 

C) a.(b - c) - a.(b + d) = a.b - a.c - a.b + a.d                     

                                   = (a.b - a.b) - (a.c + a.d)                                                                         

                                   = 0 - a.(c + d)                               

                                   = -a.(c + d)