Chứng minh đẳng thức sau:
a/ ( a-b) + ( c-d)-( a+c)= -(b+d)
b/ ( a-b )-( c- d) + (b+c) = a+d
Chứng minh đẳng thức
a) (a - b) + (c - d) - (a - c) = -(b + d)
b) (a - b) - (c - d) + (b + c) = a + d
a) Sửa đề: (a - b) + (c + d) - (a - c) \(\rightarrow\) (a - b) + (c + d) - (a + c)
(a - b) + (c + d) - (a + c)
= (a + c) - (b + d) - (a + c)
= 0 - (b + d)
= -(b + d)
Vậy...
b) (a - b) - (c - d) + (b + c)
= (a + d) - (b + c) + (b + c)
= a + d
Vậy...
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:
a) \(\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\)
b) \(\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\)
c) \(\dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\) (các mẫu số phải khác 0)
a) Vì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên \(ad = bc\)
Ta có \(\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\)\( \Rightarrow d(a + b) = b(c + d)\)\( \Rightarrow ad + bd = bc + bd\)
\( \Rightarrow ad = bc\) (luôn đúng)
\( \Rightarrow \dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\)
b) Vì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên \(ad = bc\)
Ta có: \(\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow d(a - b) = b(c - d)\\ \Leftrightarrow ad - bd = bc - bd\\ \Leftrightarrow ad = bc\end{array}\) ( luôn đúng)
Vậy \(\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\)
c) Vì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên \(ad = bc\)
Ta có: \(\dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow a(c + d) = c(a + b)\\ \Leftrightarrow ac + ad = ac + bc\\ \Leftrightarrow ad = bc\end{array}\) (luôn đúng)
Vậy \(\dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\)
Chứng minh đẳng thức sau:
a)(a-b)+(c-d)-(a+c)=-(b+d)
b)(a-b)-(c-d)+(b+c)=a+d
tick thì mình sẽ giAỉ , mà lạ thật các cậu lạm dụng quá người ta mất công bỏ chất xám ra cho các cậu lời giải mà ít khi tick lắm
Chứng minh các đẳng thức sau:
a)(a-b)+(c-d)-(a+c)=-(b+d)
b)(a-b)-(c-d)+(b+c)=a+d
a)(a-b)+(c-d)-(a+c)=-(b+d)
Biến đổi vế trái
(a-b)+(c-d)-(a+c)
=a-b+c-d-a-c
=(a-a)+(c-c)-b-d
=-b-d
=-(b+d)
Vế trái bằng vế phải => Đẳng thức đã được chứng minh
b)(a-b)-(c-d)+(b+c)=a+d
Biến đổi vế trái
(a-b)-(c-d)+(b+c)
=a-b-c+d+b+c
=(b-b)+(c-c)+a+d
= a+d
Vế trái bằng vế phải => Đẳng thức đã được chứng minh
bài này cũng dễ thui
nhưng Nguyễn Tuấn Khải làm rồi nên thôi
bài của mk giống Nguyễn Tuấn Khải nên
mk đồng tình với Nguyễn Tuấn Khải nhe
chúc bn học giỏi@!
thanks
a, ( a - b ) + ( c - d ) - ( a + c ) = - ( b + d )
Ta có : VT = ( a - b ) + ( c - d ) - ( a + c )
= a - b + c - d - a - c
= - ( b + d ) = VP
=> ( a - b ) + ( c - d ) - ( a + c ) = - ( b + d )
b, ( a - b ) - ( c - d ) + ( b + c ) = a + d
Ta có : VT = ( a - b ) - ( c - d ) + ( b + c )
= a - b - c + d + b + c
= a + d = VP
=> ( a - b ) - ( c - d ) + ( b + c ) = a + d
chứng minh đẳng thức : (a + b).( c + d) – (a + d).( b + c) = (a – c). (d – b)
Ta có: \(\left(a+b\right)\cdot\left(c+d\right)-\left(a+d\right)\cdot\left(b+c\right)\)
\(=ac+ad+bc+bd-\left(ab+ac+bd+cd\right)\)
\(=ac+ad+bc+bd-ab-ac-bd-cd=ad+bc-ab-cd\)(1)
Ta có: \(\left(a-c\right)\cdot\left(d-b\right)\)
\(=ad-ab-cd+bc\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(a+b\right)\cdot\left(c+d\right)-\left(a+d\right)\cdot\left(b+c\right)=\text{}\left(a-c\right)\cdot\left(d-b\right)\)(đpcm)
chứng minh đẳng thức a(b-c)-a(b+d)=-a(c+d)
ta có:a(b−c)−a(b+d)=−a(c+d)
VT(vế trái)=a(b−c)−a(b+d)
=ab−ac−ab−ad
=(ab−ab)−ac−ad
=0−a(c+d)
=−a(c+d)=VP(vế phải)
\(a\left(b-c\right)-a\left(b+d\right)\)
\(=a\left(b-c-b-d\right)\)
\(=a\left(-c-d\right)\)
\(=-a\left(c+d\right)\left(dpcm\right)\)
Ta có: a(b-c)-a(b+d)
=ab-ac-ab-ad
=-ac-ad=-(ac+ad)=-a(c+d)
Vì -a(c+d)=-a(c+d) nên a(b-c)-a(b+d)=-a(c+d)
CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC
A) a.(b+c) - a.(b+d)= a.(c-d)
B) a.(b-c) + a.(d-c)= a.(b+d)
C) a.(b-c) - a.(b+d)= -a.(c+d)
D) (a+b).(c+d)-(a+b).(b+c)= (a-c).(d-b)
A) a.(b+c) - a.(b+d)= a.(c-d)
=> ab+ac -ab-ad=ac-ad
=>ac-ad=ac-ad(đpcm)
các câu kia bạn lm tương tự
bn vào câu hỏi tương tự và tìm câu hỏi của trần thị mỹ trang tham khảo
a,
Ta có: a.(b+c) - a.(b+d)
= ab+ac-ab-ad
= (ab-ab)+(ac-ad)
= ac-ad
= a.(c-d)
b, Phần này phải là a.(b-c) + a.(d+c) mới đúng nha
Ta có: a.(b-c) + a.(d-+c)
= ab-ac+ad+ac
= (ac-ac)+(ab+ad)
= ab+ad
= a.(b+d)
c,
Ta có: a.(b-c) - a.(b+d)
= ab-ac-ab-ad
= (ab-ab)-(ac-ad)
= -ac + ad
= -a.(c+d)
CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC
A) a.(b+c) - a.(b+d)= a.(c-d)
B) a.(b-c) + a.(d-c)= a.(b+d)
C) a.(b-c) - a.(b+d)= -a.(c+d)
D) (a+b).(c+d)-(a+b).(b+c)= (a-c).(d-b)
A) a.(b + c) - a.(b + d) = a.b + a.c - a.b - a.d B) a.(b - c) + a.(d - c) = a.b - a.c + a.d - a.c
= (a.b - a.b) + (a.c - a.d) = (a.b + a.d) - (a.c - a.c)
= a.c - a.d = a.(b + d) - a.c + a.c
= a.(c - d) = a.(b + d)
C) a.(b - c) - a.(b + d) = a.b - a.c - a.b + a.d
= (a.b - a.b) - (a.c + a.d)
= 0 - a.(c + d)
= -a.(c + d)
1:Chứng minh đẳng thức sau
a) (a-b)+(c-d)-(a+c)= -(p+d)
b) (a-b)-(c-d)+(b+c)=a+d