Lời giải:

Giả sử hình thang $ABCD$ có 2 đáy $AB,CD$

Vì $ABCD$ là hình thang nên: $\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180^0$ 

Vì $ABCD$ là tứ giác nội tiếp nên $\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0$

$\Rightarrow \widehat{ADC}=\widehat{BCD}$

Hình thang $ABCD$ có 2 góc ở đáy cùng kề cạnh $DC$ là  $\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$ nên $ABCD$ là hình thang cân (đpcm)

ó tám cạnh giống nhau n63 

Hình đâu ??

k có hình sao lm đc

ô hay, tự vẽ là được

từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại E 

\(\Rightarrow\) Tứ giác ABCE là hình bình hành \(\Rightarrow AB=CE=4cm;AE=BC=5cm\)\(\Rightarrow DE=CD-EC=4cm\)

xét tam giác ADE có AD²+ DE² = 3² + 4² = 25;   AE² = 5² =25 \(\Rightarrow AD^2+DE^2=AE^2\)\(\Rightarrow\Delta ADE\)  vuông tại D \(\Rightarrow AD\) Vuông góc với DE hay AD vuông góc với DC suy ra tứ giác ABCD là hình thang vuông

ôi bạn ơi bạn viết đề thế này là do bạn sao vậy bạn

Đề sai rồi bạn

Xét ΔOAB có OA=OB

nên ΔOAB cân tại O

Suy ra: \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

mà \(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)

và \(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)

nên \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)

Xét ΔODC có \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)

nên ΔODC cân tại O

Suy ra: OD=OC

Ta có: OA+OC=AC

OB+OD=BD

mà OA=OB

và OC=OD

nên AC=BD

Xét hình thang ABCD có AC=BD

nên ABCD là hình thang cân

Bài 1:

\(\widehat{B}=180^0-70^0=110^0\)

\(\widehat{D}=180^0-130^0=50^0\)

Bài 2:

Gọi E là trung điểm của CD
Xét tứ giác ABED có 

AB//ED

AB=ED
DO đó: ABED là hình bình hành

mà AB=AD

nên ABED là hình thoi

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên ABED là hình vuông

=>BE vuông góc với DC

Ta có: ABED là hình vuông

nên DB là tia phân giác của góc ADE

=>\(\widehat{BDE}=45^0\)

Xét ΔBDC có

BE là đường cao

BE là đường trung tuyến

Do đó:ΔBDC cân tại B

=>\(\widehat{C}=45^0\)

hay \(\widehat{ABC}=135^0\)

a,

ABCD là hình thang cân \(=>\angle\left(CAB\right)=\angle\left(DBA\right)\)

=>2 góc ngoài cũng bằng nhau

=>2 tia phân giác 2 góc ngoài cũng tạo thành các góc bằng nhau

\(=>\angle\left(EAB\right)=\angle\left(FBA\right)\)=>ABFE là hình thang cân

b,từ 2 điểm A,B hạ các đường cao AM,BN

 chứng minh được AMNB là h chữ nhật

=>MN=AB=6cm

dễ chứng minh được tam giác ADM=tam giác BCN(ch-cgn)

\(=>DM=CN=\dfrac{1}{2}\left(DC-MN\right)=\dfrac{1}{2}\left(12-6\right)=3cm\)

pytago=>\(BN=\sqrt{BC^2-NC^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4cm\)

\(=>SABCD=\dfrac{BN\left(AB+CD\right)}{2}=........\)thay số tính

Kẻ \(AE,BF\bot CD\)

Vì \(AE\parallel BF(\bot CD),AB\parallel EF\) (ABCD là hình thang cân)

\(\Rightarrow ABFE\) là hình bình hành có \(\angle AEF=90\Rightarrow ABFE\) là hình chữ nhật

\(\Rightarrow AB=FE\)

Dễ dàng chứng minh được \(DE=CF\left(\Delta ADE=\Delta BFC\right)\)

\(\Rightarrow DE=\dfrac{CD-AB}{2}=\dfrac{7-3}{2}=2\)

\(\Rightarrow AE=\sqrt{AD^2-DE^2}=\sqrt{5^2-2^2}=\sqrt{21}\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right).AE=\dfrac{1}{2}\left(7+3\right).\sqrt{21}=5\sqrt{21}\)