Xét hàm số: y = 4 - x 2 x + 3 m

TXĐ: R \ {−3m/2}

    +) Nếu m < −8/3, y′ > 0 suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng 

    +) Nếu m > −8/3, y′ < 0 suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng

    +) Nếu m = −8/3 thì y = −1/2 khi x ≠ 4

TXĐ: `D=RR`

`y'=x^3-4x`

`y'=0 <=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & & -2 &&&& & 0 & &&&&2&&& & +\infty\\ \hline y' & &-& 0& & &+& &0& &&-&&0& &&+&\\ \hline\end{array}\)

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng: `(-2;0)` và `(2; +\infty)`

Hàm số nghịch biến trên các khoảng: `(-\infty; -2)` và `(0;2)`.

TXĐ: (- ∞ ; 6 ) ∪ ( 6 ; + ∞ )

y’ = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = -3

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (- ∞ ; -3), (3; + ∞ ), nghịch biến trên các khoảng (-3; − 6  − 6 ), ( 6 ; 3).

TXĐ: [0; + ∞ )

y’ = 0 ⇔ x = 100

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 100) và nghịch biến trên khoảng (100; + ∞ )

TXĐ: D = R \ {-2}

Ta có: \(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x+2\right)-\left(-x^2+2x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{-x^2-4x+5}{\left(x+2\right)^2}\)

\(y'=0\Rightarrow-x^2-4x+5=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\)

⇒ Hàm số y đồng biến trên (-5, -2) và (-2, 1)

Hàm số y nghịch biến trên (-∞, -5) và (1, +∞)

\(y'=-4x^3-4x=-4x\left(x^2+1\right)=0\Rightarrow x=0\)

Dấu của y':

Hàm đồng biến trên \(\left(-\infty;0\right)\) và nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)

Qua \(x=0\) ta thấy y' đổi dấu từ dương sang âm nên \(x=0\) là điểm cực đại

cả nhà giúp mình với mai minh kiểm tra chất lượng rồi. Thanks all.

Lời giải:

$y=(3x+6)^5(-x+1)$

$y'=-9(3x+6)^4(2x-1)$

$y'=0\Leftrightarrow x=-2$ hoặc $x=\frac{1}{2}$

Lập BBT ta thấy hàm đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{2})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{2};+\infty)$

non 

có cc