TXĐ: D = R \ {-2}
Ta có: \(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x+2\right)-\left(-x^2+2x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{-x^2-4x+5}{\left(x+2\right)^2}\)
\(y'=0\Rightarrow-x^2-4x+5=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\)
⇒ Hàm số y đồng biến trên (-5, -2) và (-2, 1)
Hàm số y nghịch biến trên (-∞, -5) và (1, +∞)
Xét tính đơn điệu của hàm số (có vẽ bảng biến thiên)
\(y = \sqrt{2x - x^3}\)
Xét tính đơn điệu của hàm số: f(x) = 2x - sin2x
Xét tính đơn điệu của hàm số: f(x) = x +\(\sqrt{x^2-4}\)
xét tính đơn điệu của hàm số y=sin(1/x), x>0.
Xét tính đơn điệu của các hàm số :
a) \(y=\sqrt{25-x^2}\)
b) \(y=\dfrac{\sqrt{x}}{x+100}\)
c) \(y=\dfrac{x}{\sqrt{16-x^2}}\)
d) \(y=\dfrac{x^3}{\sqrt{x^2-6}}\)
Tìm khoảng đơn điệu của các hàm số sau:
a) \(y=\dfrac{3x+1}{1-x}\)
b) \(y=\dfrac{x^2-2x}{1-x}\)
c) \(y=\sqrt{x^2-x-20}\)
d) \(y=\dfrac{2x}{x^2-9}\)
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau \(y=\dfrac{x+2}{\sqrt{x^2-x+3}}\)
Cho hàm số: \(y=x+cos^2x\). Xác định tính đơn điệu của hàm số
Cho hàm số \(y=x+3+2\sqrt{2-x}\). Xác định tính đơn điệu của hàm số
