TXĐ: D=(\(-\infty;2\)]
\(y'=1+2.\dfrac{-1}{2\sqrt{2-x}}\)\(=1-\dfrac{1}{\sqrt{2-x}}\)
Ta có bảng biến thiên sau:
| x | \(-\infty\) 1 2 |
| y' | + 0 - || |
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;1\right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left(1;2\right)\)
Cho hàm số: \(y=x+cos^2x\). Xác định tính đơn điệu của hàm số
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau \(y=\dfrac{x+2}{\sqrt{x^2-x+3}}\)
Xét tính đơn điệu của hàm số: f(x) = x +\(\sqrt{x^2-4}\)
Xét tính đơn điệu của hàm số (có vẽ bảng biến thiên)
\(y = \sqrt{2x - x^3}\)
xét tính đơn điệu của hàm số y=\(\dfrac{-x^2+2x-1}{x+2}\)
Cho các hàm số sau: \(y=\dfrac{1}{3}x^3-x^2+3x+4\); \(y=\sqrt{x^2+4}\);\(y=x^3+4x-sinx\);\(y=x^4+x^2+2\). Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên những khoảng mà nó xác định
tìm khoảng đơn điệu của hàm số y=|x^2-4x+3|+4x+3
Xét tính đơn điệu của các hàm số :
a) \(y=\sqrt{25-x^2}\)
b) \(y=\dfrac{\sqrt{x}}{x+100}\)
c) \(y=\dfrac{x}{\sqrt{16-x^2}}\)
d) \(y=\dfrac{x^3}{\sqrt{x^2-6}}\)
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:
\(y=x^2+\left|x^2-7x+10\right|\)
