Lời giải:
Với $x\in (5;+\infty)\cup (-\infty;2)$ thì:
$y=x^2+x^2-7x+10=2x^2-7x+10$
$y'=4x-7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}$ (không nằm trong khoảng đang xét)
Với $x\in [2;5]$ thì:
$y=x^2-(x^2-7x+10)=7x-10$
$y'=7>0$
Lập BBT ta thấy:
Hàm $y$ đồng biến trên trên $(2;+\infty)$ và nghịch biến trên $(-\infty;2)$
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau \(y=\dfrac{x+2}{\sqrt{x^2-x+3}}\)
Tìm khoảng đơn điệu của hàm số:
1, \(y=x^2-2\left|x\right|-3\)
2, \(y=sin\left(2x\right)-cos\left(2x\right)+3x\)
Mọi người giúp mình với ạ!! Mình cảm ơn nhiều!!!
tìm khoảng đơn điệu của hàm số y=|x^2-4x+3|+4x+3
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên R, có đạo hàm \(f'\left(x\right)=x\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)\) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y=f\left(\dfrac{x+2}{x+m}\right)\) đồng biến trên khoảng \(\left(10;+\infty\right)\) . Tính tổng các phần tử của S.
Tìm khoảng đơn điệu của các hàm số sau:
a) \(y=\dfrac{3x+1}{1-x}\)
b) \(y=\dfrac{x^2-2x}{1-x}\)
c) \(y=\sqrt{x^2-x-20}\)
d) \(y=\dfrac{2x}{x^2-9}\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=x^4-2\left(m-1\right)x^2+m-2\) đồng biến trên khoảng (1;3)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\dfrac{x^2-\left(m-1\right)+2m-1}{x-m}\) tăng trên từng khoảng xác định của nó
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\dfrac{x^2-\left(m+1\right)+2m-1}{x-m}\) tăng trên từng khoảng xác định của nó
Cho các hàm số \(f\left(x\right)=x^2-4x+m\) và \(g\left(x\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2+2\right)^2\left(x^2+3\right)^3\) . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(g\left(f\left(x\right)\right)\) đồng biến trên \(\left(3;+\infty\right)\) .
