Mng giúp mình giải phương trình này với ạ!!

\(2sin^3x+cos^2x-1=0\)

Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều!!!

1, Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số:

\(y=x^3-6x^2-3x+2\)

2, Cho hàm số: \(y=x^3-x^2+mx\)

Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu: A, B sao cho Δ OAB vuông góc tại O.

1, Chứng minh bất đẳng thức:

\(a+\sqrt{a^2-2a+5}+\sqrt{a-1}\ge3\forall a\ge1\)

2, Giải phương trình:

\(x\left(x^2-3x+3\right)+\sqrt{x+3}=3\)

Mong mọi người giúp mình với ạ!! Mình cảm ơn nhiều!!

Tìm khoảng đơn điệu của hàm số:

1, \(y=x^2-2\left|x\right|-3\)

2, \(y=sin\left(2x\right)-cos\left(2x\right)+3x\)

Mọi người giúp mình với ạ!! Mình cảm ơn nhiều!!!

1, Cho hàm số y=f(x) và f'(0)=3. Hỏi giới hạn \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{f\left(0\right)-f\left(x\right)}\)=?

2, Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và f'(x)=0 có các nghiệm là 1 và -2. Đặt \(g\left(x\right)=f\left(\sqrt{x^2+4}\right)\), hỏi g'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm?

Mọi người giúp mình với ạ, mình cần gấp!! Cảm ơn mọi người rất nhiều!!!

2, Cho \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-4x}khix\ge4\\x+akhix< 4\end{matrix}\right.\)

Tìm a để hàm số tồn tại giới hạn tại x=4

1, Tính:

a, \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{x^3+2x^2}{\sqrt{x^2+4x+4}}\)

b, \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x+\sqrt{x+1}}-\sqrt{x}\right)\)

c, \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt{x^2-x}+1+\sqrt[3]{x^3+2}\right)\)