Chúc bạn học tốt!!!

số liền trước 160 là

Bài 4:

Bài 6:

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD.\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\) (2 góc tương ứng).

Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=\widehat{ADH}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=120^0\)

Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\left(cmt\right)\)

=> \(2.\widehat{ADB}=120^0\)

=> \(\widehat{ADB}=120^0:2\)

=> \(\widehat{ADB}=60^0.\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HBD}=60^0\)

Xét \(\Delta ABD\) có:

(định lí tổng ba góc trong một tam giác).

=> \(90^0+\widehat{ABD}+60^0=180^0\)

=> \(150^0+\widehat{ABD}=180^0\)

=> \(\widehat{ABD}=180^0-150^0\)

=> \(\widehat{ABD}=30^0\)

Vậy \(\widehat{ABD}=30^0.\)

Chúc bạn học tốt!

a) Xét ΔMAO vuông tại A và ΔNBO vuông tại B có:

OA = OB (GT)

góc O chung

=> ΔMAO = ΔNBO (cạnh huyền - góc nhọn)

=> OM = ON ( 2 cạnh tương ứng ) → đpcm

Ta có OA + AN = ON

OB + BM = OM

mà OM = ON ( cm trên ); OA = OB

=> AN = BM → đpcm

b) Xét ΔNOH và ΔMOH có;

ON = OM (cm trên)

OH chung

NH = MH (suy từ gt)

=> ΔNOH = ΔMOH (c.c.c)

=> góc NOH = MOH ( 2 góc tương ứng )

Do đó OH là tia pg của góc xOy → đpcm (1)

c) Vì ΔMAO = ΔNBO nên góc OMA = ONB (2 góc tương ứng) hay ANI = BMI.

Xét ΔNAI và ΔMBI có:

góc ANI = BMI (cm trên)

AN = BM ( câu a)

góc NAI = MBI (= 90 )

=> ΔNAI = ΔMBI ( g.c.g )

=> AI = BI (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔAOI và ΔBOI có :

AI = BI (cm trên)

góc OAI = OBI (=90)

OI chung

=> ΔAOI = ΔBOI ( c.g.c )

=> góc AOI = BOI ( 2 góc tương ứng )

Do đó OI là tia pg của xOy (2)

Từ (1) ở câu b và (2) suy ra O, H, I thẳng hàng.

Chúc học tốt nguyen thi minh nguyet

a) Xét t/g OAM vuông tại A và t/g OBN vuông tại B có:

OA = OB (gt)

O là góc chung

Do đó, t/g OAM = t/g OBN ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

=> AMO = BNO (2 góc tương ứng)

OM = ON (2 cạnh tương ứng) (1)

Lại có: OB = OA (gt)

=> OM - OB = ON - OA

=> BM = AN (2)

(1) và (2) là đpcm

b) Xét t/g HAN vuông tại A và t/g HBM vuông tại B có:

AN = BM (câu a)

ANH = BMH (câu a)

Do đó, t/g HAN = t/g HBM ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

=> HN = HM (2 cạnh tương ứng)

Dễ dàng c/m t/g NOH = t/g MOH (c.c.c)

=> NOH = MOH (2 góc tương ứng)

=> OH là phân giác NOM hay OH là phân giác xOy (đpcm)

c) Dễ dàng c/m t/g NOI = t/g MOI (c.c.c)

=> NOI = MOI (2 góc tương ứng)

=> OI là phân giác NOM

Mà OH cũng là phân giác NOM

Nên O,H,I thẳng hàng (đpcm)

a: BC=5cm

Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b: Xét ΔABD có 

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABD cân tại A