1. Giải hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-4xy\left(\frac{2}{x-y}-1\right)=4\left(4+xy\right)\\\sqrt{x-y}+3\sqrt{2y^2-y+1}=2y^2-x+3\end{matrix}\right.\)
2. Cho tam giác ABC nhọn \(\left(AB< AC\right)\), nội tiếp đường tròn \(\left(O\right)\), có đường cao AD \(\left(D\in BC\right)\). Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm E, G sao cho \(BE=BD\) và \(CG=CD\). Gọi F là điểm đối xứng với điểm E qua điểm B, H là điểm đối xứng với điểm G qua điểm C.
a, Chứng minh rằng tứ giác GEFH nội tiếp
b, Kẻ đường kính AK của đường tròn \(\left(O\right)\). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đường thẳng KI cắt đường tròn tại \(\left(O\right)\) taị điểm thứ hai P. Chứng minh \(PE=PG\)
c, Gọi J là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC. Đường thẳng JK cắt \(\left(O\right)\) tại điểm thứ hai Q. Chứng minh rằng hai tám giác PIE và QJF đồng dạng với nhau.