Cho hình 11, biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
a) HB = HC;
b) HB > HC;
c) HB < HC.
Dựa vào hình vẽ, ta có:
AB, AC là hai đường xiên kẻ từ A đến BC.
HB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng BC.
HC là hình chiếu của đường xiên AC trên đường thẳng BC.
Mà AB < AC nên HB < HC (Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn).
Vậy c) đúng.
cho tam giác ABC , biết rằng AC < AB , AH⊥CB . Trong các kết luận sau kết luận nào đúng ?
A. HB<HC B. HB>HC
C. AC<HC D. HB>AB
Cho hình 11, biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ? Tại sao ?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
Vì AB < AC (gt) mà AB, AC là hai đường xiên có hai hình chiếu tương ứng là HB và HC nên HB > HC
Vì AC< AB (gt)
=> HB<HC ( theo định lí 2 )
Vậy kết luận C đúng .
Cho hình biết rằng AB < AC . Trong các kết luận sau , kết luận nào đúng ? Tại sao?
a) HB =HC .
b)HB > HC .
c)HB < HC .
( HÌNH 11 SGK LỚP 7 TẬP HAI TRANG 59 )
Để tập bơi nâng dần khoảng cách , hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M , ngày thứ nhất bạn bơi đến A , ngày thứ hai bạn bơi đến B , ngày thứ ba bạn bới đến C ,..
Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích để ra hay không ( ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không ) ? Vì sao ? Gợi ý ( hình 12 SGK )
2 . Cho hình 11 ( SGK ) . Biết rằng AB < AC . Trong các kết luận sau , kết luận nào đúng ? tại sao ?
a , HB = HC
b , HB > HC
c , HB < HC
.Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C..(hình 12)
Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không ( ngày hôm sau có bơi xa hơn ngày hôm trước hay không? Vì sao?
Hướng dẫn:
Theo hình vẽ các điểm A, B, C, D nằm trên một đường thẳng d và điểm M nằm ngoài đường thẳng đó. MA là đường vuông góc kẻ từ M đến đường thẳng d. Các đoạn thẳng MB, MC, MD là các đường xiên kẻ từ M lần lượt đến B, C và D
Ta có AB, AC, AD lần lượt là hình chiếu của MB, MC, MD xuống d. Ta có ngay AD >AC > AB suy ra
MD > MC >MB > MA
Điều đó có nghĩa là ngày hôm sau bạn Nam bơi đươci xa hơn ngày hôm trước, tức là bạn Nam tập đúng mục đích đề ra
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Trong các đoạn thẳng sau đây : AB,AC,BC,AH,HB,HC hãy tính các đoạn thẳng còn lại nếu biết :
a. AB=6cm , AC=8cm
b. AH=9,6cm ,HC=12,8cm
c. AH=12cm , BC=25cm
d. AB=15cm , HB=9cm
e. HB=12,5cm , HC=7,2cm
a.
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm) theo định lý Pitago
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6$ (cm) theo định lý Pitago
$CH=BC-BH=10-3,6=6,4$ (cm)
b.
Áp dụng HTL trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH$
$\Rightarrow BH=\frac{AH^2}{CH}=\frac{AH^2}{CH}=\frac{9,6^2}{12,8}=7,2$ (cm)
$BC=BH+CH=7,2+12,8=20$ (cm)
$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{9,6^2+7,2^2}=12$ (cm) theo Pitago
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm) theo Pitago
c.
$AB.AC=AH.BC=12.25=300$
$AB^2+AC^2=BC^2=625$
$(AB+AC)^2-2AB.AC=625$
$AB+AC=\sqrt{625+2AB.AC}=\sqrt{625+2.300}=35$
Áp dụng Viet đảo thì $AB,AC$ là nghiệm của:
$X^2-35X+300=0$
$\Rightarrow (AB,AC)=(20,15)$ (giả sử $AB>AC$)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm)
$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9$ (cm)
d.
Áp dụng HTL trong tam giác vuông:
$AB^2=BH.BC$
$\Rightarrow BC=\frac{AB^2}{HB}=\frac{15^2}{9}=25$ (cm)
$CH=BC-BH=25-9=16$ (cm)
Áp dụng HTL:
$AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{9.16}=12$ (cm)
$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)
e.
$BC=BH+CH=12,5+7,2=19,7$ (cm)
$AH=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{12,5.7,2}=3\sqrt{10}$ (cm)
$AB=sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{(3\sqrt{10})^2+12,5^2}=\frac{\sqrt{985}}{2}$ (cm)
$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{(3\sqrt{10})^2+7,2^2}=\frac{3\sqrt{394}}{5}$ (cm)
Qua điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC đến đường thẳng d (H, B, C đều thuộc d). Biết rằng HB < HC. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(A) AB > AC
(B) AB = AC
(C) AB < AC
(D) AH < AB
Theo định lý so sánh giữa hình chiếu và hình xiên ta có:
HB < HC ⇒ AB < AC. Chọn (C)
Qua điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH và các đường xiên AB,AC đến đường thẳng d (H, B, C đều thuộc d). Biết rằng HB < HC. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. AB > AC.
B. AB < AC.
C. AB = AC.
D. AH > AB.
Cho △ABC nhọn có AB >AC , H là hình chiếu của A lên BC. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng :
A. HB> HC B. HB <HC C. HB >AB D. HB= HC
mọi ng giúp gửi mình cả cách giải để mình hiểu btoan nhé
Cho tam giác ABC tại góc B đường cao BH biết AB bằng 6cm ,BC bằng 8cm,BH bằng 4,8cm . Tính AC,;;AH,HC.
Vẽ hình ; ghi giải thiết kết luận.
\(\left\{{}\begin{matrix}GT:\Delta ABC;BH\perp AC;AB=6cm;BC=8cm;BH=4,8cm\\KL:AC;AH;HC=?\end{matrix}\right.\)
GIẢI :
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H có:
\(AH^2=AB^2-BH^2\) (Định lí PITAGO)
=> \(AH^2=6^2-4,8^2=12,96\)
=> \(AH=\sqrt{12,96}=3,6\)(cm)
Xét \(\Delta BCH\) vuông tại H có :
\(HC^2=BC^2-BH^2\) (định lí PITAGO)
=> \(HC^2=8^2-4,5^2=43,75\)
=> \(HC=\sqrt{43,75}\)
Ta có : \(AC=AH+HC=3,6+\sqrt{43,75}\approx10,21\left(cm\right)\)