Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Nguyễn Ngọc Đạt
Xem chi tiết

a: Xét ΔEMA vuông tại E và ΔFMC vuông tại F có

MA=MC

\(\widehat{AME}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEMA=ΔFMC

=>EM=FM

 

Bình luận (0)
nguyễn hương trà
Xem chi tiết

a: Trên tia BH có HB=HD

nên HB và HD là hai tia đối nhau

mà HB và HC là hai tia đối nhau

nên HD và HC là hai tia trùng nhau

=>\(D\in HC\)

b: Đề sai rồi bạn

Bình luận (0)
Đào Hải Đăng
Xem chi tiết

Xét ΔDNM có \(\widehat{FNM}\) là góc ngoài tại đỉnh N

nên \(\widehat{FNM}=\widehat{NDM}+\widehat{NMD}=90^0+\widehat{NMD}>90^0\)

Xét ΔFNM có \(\widehat{FNM}\) là góc tù

nên FM là cạnh lớn nhất trong ΔFNM

=>FM>NM

Xét ΔDFM có \(\widehat{FME}\) là góc ngoài tại đỉnh M

nên \(\widehat{FME}=\widehat{MFD}+\widehat{MDF}=90^0+\widehat{MFD}>90^0\)

Xét ΔFME có \(\widehat{FME}>90^0\)

nên FE là cạnh lớn nhất trongΔFME

=>FE>FM

mà FM>NM

nên FE>NM

=>NM<FE

Bình luận (0)
Hien Tran
26 tháng 1 lúc 20:33

Nó cứ bắt mua vip hỏi à ༎ຶ⁠‿⁠༎ຶ

Bình luận (0)
Hien Tran
26 tháng 1 lúc 20:34

Hoi nha k phải hỏi 

Bình luận (0)
hging
Xem chi tiết
DAO DOQUANG
Xem chi tiết

a: Ta có: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=\widehat{BAC}+90^0\)

\(\widehat{CAD}=\widehat{CAB}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}+90^0\)

Do đó: \(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\)

Xét ΔBAE và ΔDAC có

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)

AE=AC

DO đó: ΔBAE=ΔDAC

=>BE=DC

b: Gọi giao điểm của BE và CD là H

Ta có: ΔBAE=ΔDAC

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ADC};\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)

Xét tứ giác AHBD có \(\widehat{ADH}=\widehat{ABH}\)

nên AHBD là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{DHA}=\widehat{DBA}=45^0\)

Xét tứ giác AHCE có \(\widehat{AEH}=\widehat{ACH}\)

nên AHCE là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AHE}=\widehat{ACE}=45^0\)

\(\widehat{DHE}=\widehat{DHA}+\widehat{EHA}=45^0+45^0=90^0\)

=>EB\(\perp\)CD tại H

Bình luận (0)
Billy Nguyen
Xem chi tiết
meme
21 tháng 8 2023 lúc 15:12

Để chứng minh rằng BD = CE và BD vuông góc với CE, ta sẽ sử dụng một số kiến thức về tam giác và hình học.

a) Để chứng minh BD = CE, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác vuông. Vì AD = AC và góc BAD = góc CAE = 90 độ, nên tam giác ABD và tam giác ACE là hai tam giác vuông cân. Do đó, ta có AB = AC và góc ABD = góc ACE. Từ đó, ta có thể kết luận rằng BD = CE.

b) Để chứng minh BD vuông góc với CE, ta sẽ sử dụng tính chất của đường thẳng vuông góc. Vì AD vuông góc AC và AE vuông góc AB, nên ta có thể kết luận rằng đường thẳng BD là đường thẳng vuông góc với đường thẳng CE.

Với các bước chứng minh trên, ta đã chứng minh được rằng BD = CE và BD vuông góc với CE trong tam giác ABC nhọn.

Bình luận (0)
Billy Nguyen
Xem chi tiết
Thanh Phong (9A5)
21 tháng 8 2023 lúc 11:03

Gọi M là trung điểm của BC 

⇒ AM là đường trung tuyến của BC 

Và ta có: 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-90^o-30^o=60^o\)

Mà: \(AM=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow AM=BM\)

\(\Rightarrow\Delta ABM\) là tam giác cân 

Lại có \(\widehat{B}=60^o\) khi trong tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ thì tam giá đó là tam giác đều 

\(\Rightarrow AM=BM=AB\)

\(\Rightarrow AB=AM=\dfrac{1}{2}BC\left(dpcm\right)\)

Bình luận (0)
Billy Nguyen
21 tháng 8 2023 lúc 9:52

Giúp mình nhanh với mình đang gấp lắm rồi

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 5 2023 lúc 19:31

1:

a: P=6x^2-5x+1-6x^2-2x-7=-7x-6

b: P(2)=-14-6=-20

c: P(x)=0

=>-7x-6=0

=>7x+6=0

=>x=-6/7

Bình luận (0)
Nguyễn Trần Thành Đạt
2 tháng 4 2023 lúc 10:41

Em cần giúp gì em ơi?

Bình luận (0)
Tú Hàm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 4 2023 lúc 20:42

a: Xét ΔAHB và ΔCKA có

góc AHB=góc AKC=90 độ

AB=CA

góc HAB=góc ACK

=>ΔAHB=ΔCKA

b: ΔAHB=ΔCKA

=>AH=CK

Xet ΔHIA và ΔKIC có

IA=IC

AH=CK

góc HAI=góc ICK

=>ΔHIA=ΔKIC

=>IH=IK

c: \(S_{BCKH}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(BH+CK\right)\cdot HK\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot HK^2=IM^2< =IA^2\)

Dấu = xảy ra khi M trùng với A

=>d vuông góc AI

Bình luận (0)